Bài 1 – Chương 5 – Toán 6: Phân số với tử số, mẫu số là số nguyên
CHƯƠNG 5: PHÂN SỐ
BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a) Khái niệm phân số:
$\frac{a}{b}$ ( trong đó a, b $\in Z,b\ne 0$ ) là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu)
b) Phân số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nếu $a.d=b.c$
c) Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số:
Mỗi số nguyên n có thể coi là 1 phân số $\frac{n}{1}$ ta viết $n=\frac{n}{1}(n\in Z)$
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1. Viết phân số biểu thị phần tô màu trong các hình vẽ sau:
Bài 2. Năm người góp vốn như nhau để kinh doanh 2 loại sản phẩm A và B. Loại sản phẩm A có lãi 12 triệu đồng. Loại sản phẩm B bị lỗ 7 triệu đồng. Viết phân số thích hợp với tử và mẫu là số nguyên vào chỗ chấm ở bảng sau:
| Số tiền (triệu đồng) từng người nhận được từ kinh doanh | |
| Sản phẩm A | Sản phẩm B |
Bài 3. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?
a) $\frac{-12}{35}$ và $\frac{-3}{10}$ b) $\frac{4}{-9}$ và $\frac{-20}{45}$
Bài 4. Tìm số nguyên x, sao cho:
a) $\frac{x}{2}=-35$ b) $\frac{x}{7}=\frac{-12}{28}$ c) $\frac{-30}{x}=\frac{24}{-16}$
Bài 5. Viết các phân số sau:
a) Âm mười bảy phần bốn mươi hai
b) Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín
c) Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một
d) Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba
Bài 6. Vẽ lại hình bên, sau đó vẽ thêm các đoạn thẳng thích hợp và tô màu vào ô cần thiết để được hình vẽ có phần tô màu biểu thị phân số $\frac{3}{4}$. Nêu 2 cách vẽ và tô màu.
Bài 7. Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước, máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.
Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:
| Máy bơm | Lượng nước bơm được so với lượng nước đầy bể sau | |||
| 1 giờ | 2 giờ | 3 giờ | 4 giờ | |
| A | ||||
| B | ||||
Bài 8. Thay dấu ô vuông bằng số nguyên thích hợp:
a) $\frac{}{1}=-8$ b) $=\frac{-2022}{1}$
Bài 9. Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) $\frac{-12}{44}=\frac{3}{}$ b) $\frac{25}{-45}=\frac{}{63}$
Bài 10. Kiểm tra khẳng định: 18 . (–5) = (–15) . 6. Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số $\frac{18}{-15}$
Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?
Bài 11. Hãy lập tất các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = (–6) . (–2)
Bài 12. Một cửa hàng bán gạo ghi nhận lại số gạo cửa hàng mình bán được trong tuần (từ thứ 2 đến chủ nhật) lần lượt là: 35 kg, 29 kg, 24 kg, 55 kg, 39 kg, 60 kg, 12 kg. Em hãy cho biết phân số chỉ số gạo trung bình cửa hàng bán được trong 1 ngày của tuần đó?
Bài tập liên quan đến đổi đơn vị
Bài 1: Viết dưới dạng phân số tối giản:
a) 15 phút = ……. giờ
b) 45 phút = …… giờ
c) 3 giờ 15 phút = ….. giờ
d) 1 giờ 50 phút = ….. giờ
Bài 2: Viết dưới dạng phân số tối giản:
a) 20 cm = ….. m
b) 350 mm = ….. dm
c) 6 km 5000 dm = …. Km
d) km 125 m = ….. km
Bài 3: Viết dưới dạng phân số tối giản:
a) 75hg = …… kg
b) 210g = ….. kg
c) 325 dag = …. kg
d) 26 kg = ….. yến
e) 2020 kg = …. tấn
f) 1820 kg = ….. tạ
Bài 4: Viết dưới dạng phân số tối giản:
a) 65 cm2 = ….. dm2
b)15 dm2 = …. m2
c) 58 hm2 = ….. km2
Bài 5: Viết dưới dạng phân số tối giản:
a) 500 dm3 = …. m3
b)200 cm3 = ….. dm3
c) 3670 cm3 = …. dm3
Bài tập mở rộng
Bài 1: Tìm các số nguyên $x$ để các cặp phân số sau bằng nhau:
a) $\frac{x}{5}$ và $\frac{-12}{10}$
b) $\frac{-1}{6}$ và $\frac{3}{2x}$
c) $\frac{x+1}{3}$ và $\frac{2}{6}$
Bài 2: Tìm số nguyên $x$ để các cặp phân số sau bằng nhau:
a)$\frac{x}{2}$ và $\frac{8}{x}$
b)$\frac{x}{-5}$ và $\frac{-5}{x}$
c)$\frac{x-1}{-4}$ và $\frac{-4}{x-1}$
d) $\frac{x+1}{3}$ và $\frac{3}{x+1}$
Bài 3: Tìm số nguyên $x;y$ để
a)$\frac{x}{2}=\frac{3}{y}=\frac{6}{4}$
b)$\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{y}{x+1}$
c)$\frac{9}{6}=\frac{3}{x}=\frac{x+4}{y}$
Bài 4: Tìm cặp số nguyên $x,y$ biết:
a)$\frac{x}{8}=\frac{1}{y}$
b)$\frac{-3}{x}=\frac{y}{2}$
c)$\frac{x}{6}=\frac{y}{-8}$
