Bàn về lập trình Scratch vẽ đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều

Vẽ hình trong Scratch là một chủ đề hết sức thú vị và đôi khi cũng gặp rất nhiều khó khăn cho các bạn học sinh tiểu học, bởi có thể phải sử dụng đến những kiến thức toán học vượt quá chương trình tiểu học. Trong bài viết này chúng ta hãy cùng thảo luận xem liệu với kiến thức tiểu học các em có thể vẽ được đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều hay không.

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: Là đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC: là đường tròn tiếp xúc (hiểu nôm na là vừa chạm) với cả 3 cạnh của tam giác ABC.

Tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều trùng nhau.

Công thức tính độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác đều

Với kiến thức tiểu học thì các em sẽ không tính được bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều.

Theo kiến thức toán THCS ta có:

Như vậy nếu cạnh của tam giác đều có độ dài là a thì ta có thể tính gần đúng

• chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: 3,63.a
• chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: 1,81.a

Nếu dạy các em tiểu học cách vẽ đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác đều thì dạy thế nào?

Mình xin đưa ra quan điểm cá nhân thế này.

Cách 1: Dạy vẽ bằng cách công nhận công thức tính chu vi

Yêu cầu các em ghi nhớ:

• chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: 3,63.a
• chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: 1,81.a

(Với a là cạnh đa giác đều)

Lập trình Scratch vẽ theo cách này như sau:

Sau khi vẽ bằng khối lệnh trên thì hướng của đối tượng (mũi tên) sẽ chỉ sang phải, bây giờ ta muốn xuất phát từ chỗ mũi tên để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác thì buộc phải xoay mũi tên sao cho chiều vuông góc với đường cao của tam giác từ đỉnh đang đứng như sau:

Ta thêm vào lệnh

Bổ sung khối lệnh vẽ đường tròn theo chu vi

Hiểu nôm na là ta sẽ chia chu vi đường tròn thành 360 phần, mỗi lần quay 1 độ ta vẽ 1 phần, như vậy 360 phần ghép lại là đủ đường tròn.

Kết quả thu được như sau:

Bây giờ ta phải xoay mũi tên lại và di chuyển tới vị trí như hình sau để chuẩn bị vẽ tiếp đường tròn nội tiếp

Đoạn này ta hãy copy đoạn trên xuống và sửa cho nhanh

Vầy đây là sản phầm cuối cùng (với cạnh là 100)

Cách 2: Công nhận công thức tính bán kính

Ta cũng có thể xây dựng công thức sau

• Bán kính của đường tròn ngoại tiếp gần bằng: 0,58a
• Bán kính của đường tròn nội tiếp gần bằng: 0,29a

Sau khi vẽ xong tam giác, di chuyển vào tâm của tam giác đều và đứng tại đó vẽ hai đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác

Quan điểm cá nhân mình thì do kiến thức vẽ hình này vược quá kiến thức của học sinh tiều học nên nếu có dạy thì dạy theo cách trên, còn ý kiến của các bạn thế nào? hãy chia sẻ với mình bằng cách comment phía dưới bài viết nào.