“Chai lật ngược” dạng toán mới có nhiều trong đề thi vào 10 Năm học 2023 – 2024

“Chai lật ngược” dạng toán mới có nhiều trong đề thi vào 10 Năm học 2023 – 2024 chúng ta cùng tìm hiểu dạng toán này ngay nào.

Bài chai lật ngược trong Đề Bình Thuận

Trong  đề thi Toán vào 10 Bình thuận – Năm học 2023 – 2024 có bài toán như sau:

Bài 5 (0,5 điểm). Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao $10 \mathrm{~cm}$, khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ có chiều cao $8 \mathrm{~cm}$ (như hình vẽ bên). Biết thể tích của chai là $450 \pi \mathrm{cm}^3$. Tính bán kính của đáy chai (giả sử độ dày của thành chai và đáy chai không đáng kể).

Lời giải

Gọi bán kính của đáy chai là $x(\mathrm{~cm}, \mathrm{x}>0)$
Lượng nước trong chai là: $10 \pi \mathrm{x}^2\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
Thể tích còn lại của chai là: $450 \pi-10 \pi \mathrm{x}^2$
Vì khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ của có chiều cao $8 \mathrm{~m}$ nên thể tích phần hình trụ không chứa nước đó là: $8 \pi \mathrm{x}^2$.
Như vậy ta có phương trình: $450 \pi-10 \pi x^2=8 \pi x^2$
$$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow 18 \pi x^2=450 \pi \\
& \Leftrightarrow x^2=25 \\
& \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c}
x=5(\mathrm{tm}) \\
x=-5(\mathrm{ktm})
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
Vậy bán kính đáy chai là $5 \mathrm{~cm}$.

Nhận Xét: Đây là dạng toán thực tế về hình trụ mình thấy khá hay vừa kiểm tra được khả năng vẫn dụng công thức tính thể tích hình trụ vừa kiểm tra tư duy suy luận tuy đơn giản nhưng hết sức thực tế.

Bài bình lật ngược trong Đề Cần Thơ

Trong  đề thi Toán chuyên Cần Thơ Cũng có bài toán dạng này nội dung như sau:

Câu 4b. Một bình chứa nước có dạng hình nón và mực nước trong bình cách đỉnh $8 \mathrm{~cm}$ (minh họa như Hình 1). Khi đảo ngược bình lại thì phần không gian trống của bình có chiều cao $2 \mathrm{~cm}$ (minh họa như Hình 2 ). Tính chiều cao của bình.

Nhận xét: Bài toán này khó hơn bài toán chai lộn ngược trong đề Bình Thuận do ta chưa biết cụ thể thể tích của bình, tuy nhiên mấu chốt của bài toán dạng này là thể tích của bình và thể tích nước trong bình không đổi khi lật ngược lại 

Các bạn hãy giải quyết bài toán này xem nào!!!