[Chủ đề 2 – Ôn thi vào 10] Dạng 1: Giải bài toán tương giao giữa (P),(D) bằng phép toán và đồ thị

[Chủ đề 2 – Ôn thi vào 10] Dạng 1: Giải bài toán tương giao giữa (P),(D) bằng phép toán và đồ thị

CHỦ ĐỀ 2: BÀI TOÁN HÀM SÔ̂ BẬC NHẤT-BẬC HAI

Dạng 1: Giải bài toán tương giao giữa (P), (D) bằng phép toán và đồ thị

Bài 1. Cho parabol ${{(P): y=x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=3 x-2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 2. Cho Parabol ${{(P): y=-x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=3 x-4}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 3. Cho ${{(P): y=x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=}}$ ${{3 x+4}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một hệ trục.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép tính.

Bài 4. Cho parabol ${{(P): y=-x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-2 x-3}}$

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$ cho hàm số ${{y=x^{2}}}$ có đồ thị ${{(P)}}$ và hàm số ${{y=x+2}}$ có đồ thị là ${{(D)}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm các tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 6. Cho ${{(P): y=x^{2}}}$ và ${{(d): y=-x+2}}$

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 7. Cho hàm số ${{y=-x^{2}}}$ có đồ thị là parabol ${{(P)}}$ và hàm số ${{y=2 x-3}}$ có đồ thị là đường thẳng ${{(D)}}$.

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép tính.

Bài 8. Cho ${{(P): y=-x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=}}$ ${{x-2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 9. Cho hàm số ${{y=-x^{2}}}$ có đồ thị là ${{(P)}}$ và đường thẳng ${{(D): y=x-2}}$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 10. Cho đồ thị ${{(P)}}$ của hàm số ${{y=2 x^{2}}}$ và đồ thị ${{(D)}}$ của hàm số ${{y=3 x-1}}$

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 11. Cho parabol ${{(P): y=-2 x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=x-3}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 12. Cho parabol ${{(P): y=2 x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=x+1}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm các tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 13. Cho hai hàm số ${{y=x-3}}$ và ${{y=-2 x^{2}}}$ có đồ thị lần lượt là ${{(d)}}$ và ${{(P)}}$.

a) Vẽ đồ thị của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa dộ.

b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$.

Bài 14. Cho ${{(P): y=-\frac{x^{2}}{2}}}$ và ${{(d): y=x-4}}$. a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 15. Cho hàm số ${{y=\frac{1}{2} x^{2}(P)}}$ và hàm số ${{y=}}$ ${{-\frac{1}{2} x+3(D)}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 16. Cho parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-\frac{1}{2} x-1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 17. Cho hàm số ${{y=\frac{x^{2}}{2}}}$ có đồ thị ${{(P)}}$ và hàm số ${{y=x+4}}$ có đồ thị ${{(D)}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 18. Cho parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-\frac{1}{2} x-1}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép tính.

Bài 19. Cho parabol ${{(P): y=\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-\frac{1}{2} x+1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 20. Cho parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=x-3}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 21. Cho parabol ${{(P): y=\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=3 x-4}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép tính.

Bài 22. Cho ${{(P): y=-\frac{x^{2}}{2}}}$ và ${{(d): y=x-4}}$.

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 23. Trong cùng mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$ vẽ đồ thị hai hàm số ${{(P): y=\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=3 x-4}}$. Tìm các tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép tính.

Bài 24. Cho ${{(P): y=\frac{-x^{2}}{4}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=}}$ ${{\frac{x}{2}-2}}$.

a) Vẽ ${{({P})}}$ và ${{({d})}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{({P})}}$ và ${{({d})}}$ bằng phép tính.

Bài 25. Cho parabol ${{(P): y=\frac{x^{2}}{4}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-x-1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 26. Cho hàm số ${{y=-\frac{x^{2}}{4}}}$ có đồ thị là parabol ${{(P)}}$ và hàm số ${{y=\frac{x}{2}-2}}$ có đồ. thị là đường thẳng ${{(D)}}$

a) Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 27. Cho parabol ${{(P): y=\frac{1}{4} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-\frac{1}{2} x+2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 28. Cho Parabol ${{(P): y=-\frac{1}{4} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-\frac{1}{4} x-3}}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 29. Cho hàm số ${{y=\frac{1}{3} x^{2}}}$ có đồ thị ${{(P)}}$ và hàm số ${{y=\frac{2}{3} x+1}}$ có đồ thị ${{(d)}}$.

a) Vẽ dồ thị ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 30. Cho parabol ${{(P): y=\frac{1}{3} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-x+6}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 31. Vẽ đồ thị ${{(P)}}$ của hàm số ${{y=-\frac{1}{4} x^{2}}}$. Tìm ${{m}}$ để ${{(D): y=2 x-m}}$ cắt ${{(P)}}$ tại điểm có hoành độ bằng ${{-2}}$.

Bài 32. Cho ${{(P): y=x^{2}}}$ và ${{(D): y=3 x+4}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Viết phương trình đường thằng ${{\left(D\prime \right) / /(D)}}$ và đi qua điểm ${{A(1 ; 3)}}$.

Bài 33. Cho parabol ${{(P): y=2 x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=2 x+4}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 34. Cho parabol ${{(P): y=2 x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=3 x-1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 35. Cho parabol ${{(P): y=\frac{-x^{2}}{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-4 x+6}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 36. Cho Parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=-2 x+2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 37. Cho Parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=\frac{3}{2} x-2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tİm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép toán.

Bài 38. Cho ${{(P): y=-\frac{x^{2}}{4}}}$ và ${{(D): y=-2 x+4}}$.

a) Vẽ đồ thị ${{(P),(d)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ ${{O x y}}$.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$.

Bài 39. Cho Parabol ${{(P): y=\frac{x^{2}}{4}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=\frac{-x}{2}+6}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 40. Cho parabol ${{(P): y=2 x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=3 x-1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(d)}}$ bằng phép tính.

Bài 41. Cho parabol ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(d): y=x-4}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 42. Cho hàm số ${{y=\frac{1}{2} x-2}}$ có đồ thị là ${{(d)}}$ và hàm số ${{y=-\frac{x^{2}}{4}}}$ có đồ thị là ${{(P)}}$.

a) Vẽ đồ thị ${{(d)}}$ và ${{(P)}}$ trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của ${{(d)}}$ và ${{(P)}}$ bằng phép tính.

Bài 43. Parabol ${{(P): y=\frac{1}{2} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=\frac{-1}{2} x+1}}$

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 44. Cho parabol ${{(P): y=\frac{3}{2} x^{2}}}$ và dường thẳng ${{(D): y=a x+3}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ trên hệ trục tọa độ ${{O x y}}$.

b) Với ${{a=-\frac{3}{2}}}$, hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ bằng phép toán.

Bài 45. Cho Parabol ${{(P): y=-\frac{1}{4} x^{2}}}$ và đường thẳng ${{(D): y=\frac{1}{2} x-2}}$.

a) Vẽ ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định ${{a, b}}$ của hàm số ${{y=a x+b}}$ biết đồ thị ${{(d)}}$ của nó song song với ${{(D)}}$ và đi qua điểm ${{A(2 ;-3)}}$.

Bài 46. Vẽ đồ thị hàm số ${{(P): y=-\frac{1}{2} x^{2}}}$ trên mặt phẳng tọa độ. Cho đường thẳng ${{(D): y=5 x+4 m}}$. Tìm điều kiện của ${{m}}$ để ${{(P)}}$ và ${{(D)}}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Tiếp theo: [Chủ đề 3 – Ôn thi vào 10] Dạng 1: Tính giá trị biểu thức bằng định lí Vi-et

Hoặc quay về menu chuyên đề