Chủ đề 9: Phương trình vô tỉ – Chuyên đề toán luyện thi vào 10

Bài 1: Giải phương trình: $3 x-2 \sqrt{x+3}-3 \sqrt{5 x+4}+10=0$.

Bài 2: Giải phương trình: $3 x-2 \sqrt{x-3}=8 \sqrt{x}-6$

Bài 3: Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$.

Bài 4: Giải phương trình: $\sqrt{x+1}-4 x^{2}=\sqrt{3 x}-1$.

Bài 5 : Giải phương trình: $16 x^{2}+19 x+7+4 \sqrt{-3 x^{2}+5 x+2}=(8 x+2)(\sqrt{2-x}+2 \sqrt{3 x+1})$.

Bài 6: Giải phương trình : $(2 \sqrt{x}+1)^{2}+2 x^{2}-3 x=6 x \sqrt{x}$.

Bài 7: Giải phương trình $x^{2}+4 x+18=6 \sqrt{x+5}+2 x \sqrt{3 x+4}$.

Bài 8: Giải phương trình $x^{2}-3 x=1+\sqrt{x^{3}+1}$

Bài 9: Giải phương trình $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^{2}-6 x+11$

Bài 10: Giải phương trình $\sqrt{12-\frac{3}{x^{2}}}+\sqrt{4 x^{2}-\frac{3}{x^{2}}}=4 x^{2}$.

Bài 11: Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2}-2 x+\frac{1}{4}}=4 x^{3}-x^{2}+8 x-2$.

Bài 12: Giải phương trình: $6 \sqrt{1-x^{2}}-4 x=3(\sqrt{1+x}-1)$.

Bài 13: Giải phương trình $\sqrt{x^{2}-3 x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^{2}+2 x-3}$

Bài 14:Giải phương trình: $\sqrt{3 x+4+\sqrt{x+3}}=1+2 \sqrt{x+3}-\sqrt{3 x+3-\sqrt{x+3}}$.

Bài 15: Giải phương trình: $2 \sqrt{x+5}+9=2 \sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x^{2}+11 x+5}$.

Bài 16: Giải phương trình $\frac{1}{\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{3 x+1}}=\frac{2}{1+\sqrt{x}}$.

Bài 17:Giải phương trình: $\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2 \sqrt{x^{2}+7 x}=35-2 x$.

Bài 18. Tìm nghiệm dương của phương trình $:\left(1+x-\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2005}+\left(1+x+\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2005}=2^{2006}$

Bài 19. Giải phương trình: $\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{256}{\sqrt{z-1750}}+\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}=44$

Bài 20. Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}(x+y+z)$

Bài 21. Giải phương trình : $16 x^{4}+5=6 \sqrt[3]{4 x^{3}+x}$

Bài 22. Giải phương trình : $(2 x+1)\left(2+\sqrt{4 x^{2}+4 x+4}\right)+3 x\left(2+\sqrt{9 x^{2}+3}\right)=0$

Bài 23. Giải phương trình $: \sqrt{3 x^{2}+6 x+7}+\sqrt{5 x^{2}+10 x+14}=4-2 x-x^{2}$ (1)

Bài 24. Giải phương trình $: \sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^{2}-10 x+27$

Bài 25. Giải phương trình : $\sqrt{7 x^{3}-11 x^{2}+25 x-12}=\frac{x^{2}}{2}+3 x-\frac{1}{2}$

Chủ đề 10: bất đẳng thức và cực trị – Chuyên đề toán luyện thi vào 10