Chuyên đề toán thực tế về bất đẳng thức – Ôn thi HSG Toán THCS
Với mong muốn xây dựng “Chuyên đề toán thực tế về bất đẳng thức” Ôn thi HSG Toán THCS, Wtailieu viết bài này với mục đích cùng thầy cô biên tập chia sẻ các dạng toán cùng loại.
Chuyên đề rất cần sự đóng góp chia sẻ của quý thầy cô, thầy cô có thể đóng góp bằng cách comment phía dưới bài viết hoặc chụp hình chia sẻ trong nhóm facebook của Wtailieu, chúng tôi chỉ chia sẻ file Word cho quý thầy cô tham gia đóng góp.
Chuyên đề toán thực tế về bất đẳng thức
1) Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
2) Cho các hình chữ nhật có cùng diện tích là 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là bao nhiêu?
3) Cho các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (là hình gì?)
4) Có thể dùng 200 (m) lưới B40 để rào quanh một khu đất hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
5) Người ta muốn rào quanh một khu đất hình chữ nhật bằng 100m lưới B40. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn đề làm một cạnh của hàng rào. Vậy để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất thì giả trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
6) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức f(x) = 0,025x2(30 – x), trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là bao nhiêu?
7) Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nhà nghỉ ở Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn luôn kín phòng khi giá thuê là 480 nghìn đồng/phòng. Qua khảo sát các năm trước bộ phận kinh doanh của nhà nghỉ thấy rằng: cứ tăng giá phòng lên x% (x > 0) so với lúc kín phòng (giá thuê 480 nghìn đồng/phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi , Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng là bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?
8) Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3000 lít. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500 000 đồng cho mỗi mét vuông (Tính đều cho cả xung quanh cũng như đáy và nắp). Hỏi chỉ phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?
9) Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng 20 (cm). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật MNPQ. Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
10) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 2016(cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
11) Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm, AB = 40cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PO vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
12) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 (cm). Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ sau:
Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH (HE // GF) đạt giá trị nhỏ nhất.
13) Câu 6 trong đề thi HKI Toán 10 THPT Bà Điểm 2022 – 2023
Đang đợi thầy cô đóng góp tiếp
