Dạng toán hao phí nhiệt ra môi trường bên ngoài – Ôn thi HSG Lý THCS

Dạng toán hao phí nhiệt ra môi trường bên ngoài – Ôn thi HSG Lý THCS

+ Nếu không có hao phí nhiệt thi H= 100% khi đó Q_tỏa =Q_thu

+ Nếu có hao phí ra bên ngoài thì H< 100% và khi đó: Q_thu = H.Q_tỏa .

Ví dụ 1: Có 3 lít nước sôi đựng trong một cái ấm nước, Hỏi khi nhiệt độ của nước giảm đi còn 40°C thi nước đã tỏa ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là bao nhiêu ? Cho biết nhiệt dung riêng và trọng lượng riêng của nước lần lượt là c= 4,2 J/g.K và d = 10⁴ N/m³.

Hướng dẫn:

+ Khối lượng của nước: $m\text{ }=\text{ }D.V=\frac{d}{10}\text{.V }=\text{ }3kg$

+ Khi nước sôi nhiệt độ là t₁ = 100°C, vì tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh

nên nhiệt độ giảm xuống còn t₂ = 40°c. Do đó nhiệt lượng mà nước đã tỏa ra môi trường xung quanh là:

$Q=mc\left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right)\text{ }=\text{ }3.4200.\left( 100-40 \right)=\text{ }756000J\text{ }=\text{ }756kJ$

Ví dụ 2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20°C. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,2°C, Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c₁ = 880J/kg.K, c₂ = 4200J/kg.K, c₃ = 380J/kg.K. Biết nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước.

 Hướng dẫn:

Gọi $t{}^\circ C$ là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng

+ Nhiệt lượng thau nhôm thu vào để tăng từ t_y = 20°C đến t= 21,2°C là: ${{Q}_{1}}=\text{ }{{m}_{1}}{{c}_{1}}.\left( t-{{t}_{1}} \right)\text{ }=\text{ }0,5.880.1,2\text{ }=\text{ }528J$

+ Nhiệt lượng nước thu được để tăng từ t₁ = 20°C đến t= 21,2°C ${{Q}_{2\text{ }}}={{m}_{2}}{{c}_{2}}\left( t-{{t}_{1}} \right)=\text{ }2.4200.1,2\text{ }=\text{ }10080J$

+ Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ to $t{}^\circ C$đến t=21,2°C ${{Q}_{3}}=\text{ }{{m}_{3}}{{c}_{3}}\left( {{t}_{0}}-t \right)\text{ }=\text{ }0,2.380.\left( {{t}_{0}}-21,2 \right)$

+ Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường 10% do đó: ${{Q}_{toa}}\text{ }=\text{ }\left( {{Q}_{1}}+{{Q}_{2}} \right)\text{ }+\text{ }0,1\left( {{Q}_{1}}\text{ }+\text{ }{{Q}_{2}} \right)\text{ }=\text{ }1,1\left( {{Q}_{1}}+{{Q}_{2}} \right)$

+ Phương trình cân bằng nhiệt được viết lại là: ${{Q}_{3}}=1,1\left( {{Q}_{1}}+{{Q}_{2}} \right)$

$\Leftrightarrow 0,2.380.\left( {{t}_{0}}-21,2 \right)=\text{ }1,1\left( 528\text{ }+10080 \right)\Rightarrow {{t}_{0}}=\text{ }174,74{}^\circ C$

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một thỏi sắt có khối lượng m = 2 kg được nung nóng đến 550°C. Nếu thỏi | sắt nguội đến 50° thi nhiệt lượng tỏa ra môi tường là bao nhiêu ? Cho nhiệt

dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K.

Bài 2: Người ta đổ m₁ = 200g nước sôi có nhiệt độ 100°C vào một chiếc cốc có

khối lượng m₂ = 120g đang ở nhiệt độ t₂ = 20°C sau khoảng thời gian t= 5 phút, nhiệt độ của cốc nước bằng 40°C. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hãy xác định nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh trong mỗi giây. Cho biết hiện dung riêng của nước và thuỷ tinh lần lượt là c₁= 4200J/kg.K và c₂= 840J/kg.K.

Bài 3: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở t₁ = 25°C.

Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu. Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng

của nhôm là c₁ = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.

Bài 4: Một ấm nhôm có khối lượng m = 500g, chứa 2 lít nước ở t₁ = 20°C. Biết

nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c₁ = 880J/(kg.K) và c₂ =4200J/(kg.K); khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m³.

a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để cho nước sôi, Biết có 30% lượng nhiệt cung

cấp bị hao phí ra ngoài môi trường.

b) Giả sử rằng trong thời gian 2 phút, ấm và nước thu được nhiệt lượng là $\Delta Q=117866,67J$. Tính thời gian thực tế để đun sôi 2 lít nước nói trên. Coi rằng nhiệt được cấp một cách đều đặn và liên tục.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: Ta có: $Q=mc\left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right)=\text{ }2.460.\left( 550-50 \right)=564000J\text{ }=\text{ }564kJ$

Bài 2: Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng.

+ Nhiệt lượng do nước toà ra khi hạ nhiệt từ 100°C xuống 40°C là:

${{Q}_{1}}=\text{ }{{m}_{1}}{{c}_{1}}\left( {{t}_{1}}-t \right)\text{ }=\text{ }0,2.4200.\left( 100-40 \right)\text{ }=\text{ }50400J$

+ Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 40°C là:

${{Q}_{2}}\text{ }={{m}_{2}}{{c}_{2}}\left( t-\text{ }{{t}_{2}} \right)\text{ }=\text{ }0,12.840.\left( 40-20 \right)\text{ }=\text{ }2016J$

+ Nước tòa ra Q₁ nhưng cốc chỉ thu được Q₂ nên lượng nhiệt đã tỏa ra ngoài môi

trường là: $\Delta Q={{Q}_{1}}-{{Q}_{2}}=\text{ }48384J$

+ Công suất toà nhiệt trung bình của cốc nước: $P\text{ }=\frac{Q}{t}=\text{ }\frac{48384\text{ }}{300}=\text{ }161,28\text{ W}$

 Bài 3:

+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ t₁ = 25°C tới t= 100°C là:

${{Q}_{1}}=\text{ }{{m}_{1}}{{c}_{1}}\left( t-{{t}_{1}} \right)=0,5.880.\left( 100-25 \right)=\text{ }33000J$

+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ t₁ = 25°C tới t = 100°C là:

${{Q}_{2\text{ }}}=\text{ }mc\left( t-{{t}_{1}} \right)=2.4200.\left( 100-25 \right)\text{ }=\text{ }630000J$

+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết (có ích): ${{Q}_{i}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}=\text{ }663000J$

+ Vì hao phí ra môi trường xung quanh là 30% nên hiệu suất của ấm là H = 70%

+ Nhiệt lượng thực tế phải cung cấp toàn phần) cho ấm:

${{Q}_{tp}}=\frac{{{Q}_{i}}}{H}=\frac{663000}{0,7}=947142,8571J$

+ Công suất của ấm: $P\text{ }=\text{ }\frac{{{Q}_{tp}}}{t}=\text{ }789,3\text{W}$

Bài 4:

a) Khối lượng của 2 lít nước: m = DV = 2kg

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 20°C đến 100°c là:

${{Q}_{1}}=\text{ }{{m}_{1}}{{c}_{1}}\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)\text{ }=\text{ }0,5.880.80\text{ }=\text{ }35200J$

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 20°C đến 100°C là:

${{Q}_{2\text{ }}}=\text{ }{{m}_{2}}{{c}_{1}}\left( {{t}_{2}}\text{ }-\text{ }{{t}_{1}} \right)\text{ }=\text{ }2.4200.80\text{ }=\text{ }672000J$

+ Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là: $Q=\text{ }{{Q}_{1}}\text{ }+{{Q}_{2}}\text{ }=35200+672000\text{ }=\text{ }707200J$

+ Do hao phí 30% nhiệt nên thực tế nhiệt cung cấp cho ấm và nước phải là:

${{Q}_{tp}}=\frac{{{Q}_{i}}}{H}=\frac{707200}{0,3}=2357333,33J$

b) Nhiệt lượng thu vào ti lệ với thời gian nên ta có:

$\frac{{{Q}_{thu}}}{\Delta Q}=\frac{t}{\Delta t}\Rightarrow t=\frac{{{Q}_{thu}}}{\Delta Q}\Delta t=12$phút