Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – năm học 2022 – 2023
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – năm học 2022 – 2023
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – Số 01
Bài 1: Biểu đồ hình 1 cho biết số lượng quạt trần và quạt cây bán được tại một cửa hàng điện máy trong năm 2018.
Hình 1
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất?
b) Tính tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 5, 6, 7 và ba tháng 10, 11, 12 rồi so sánh.
c) Các loại quạt có xu hướng bán chạy hơn vào mùa nào trong năm?
d) Từ biểu đồ, không thực hiện tính toán, loại quạt nào bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa hàng điện máy.
Bài 2. Thực hiện phép tính: $\frac{{{5.2}^{30}}{{.3}^{18}}-{{2}^{2}}{{.3}^{20}}{{.2}^{27}}}{{{5.2}^{9}}{{.2}^{19}}{{.3}^{19}}-{{7.2}^{29}}{{.3}^{18}}}$
Bài 3: Hãy so sánh: ${{16}^{19}}$ và ${{8}^{25}}$
Bài 4: Tìm số tự nhiên $x$ thoả mãn ${{5}^{x-2}}-{{3}^{2}}={{2}^{4}}-\left( {{6}^{8}}:{{6}^{6}}-{{6}^{2}} \right)$
Bài 5: Chứng minh rằng: $\text{A}={{27}^{27}}+{{3}^{77}}$ chia hết cho 82
Bài 6: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được một số lớn gấp 5 lần so với số có được bằng cách viết thêm chữ số 7 vào sau số đó
Bài 7: Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên $1,\,2,\,3,…,\,110.$ Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Bài 8: Tính tổng $S=\frac{1}{3}+1+\frac{5}{3}+\frac{7}{3}+3+…+\frac{101}{3}+\frac{103}{3}+35$.
Bài 9: Chứng minh rằng số $40725$ không là số chính phương.
Bài 10: Khu vườn nhà anh Sơn có dạng như hình vẽ.
a) Anh Sơn muốn dùng lưới B40 để rào cả khu vườn thì cần dùng tất cả bao nhiêu mét lưới (theo chiều dài) và anh phải trả bao nhiêu tiền để rào khu vườn, biết giá trọn gói (gồm tiền lưới và tiền công) cho mỗi mét lưới (theo chiều dài) là $150.000$ đồng.
b) Trên phần đất $ABCG$, anh Sơn trồng rau xà lách, còn trên mảnh đất $GDEF$ anh trồng rau cải xanh. Hỏi sau khi anh Sơn thu hoạch hết toàn bộ rau xà lách và rau cải xanh trong khu vườn thì anh thu được bao nhiêu tiền? Biết rằng cứ $1{{\text{m}}^{2}}$ thì anh thu hoạch được $2\text{kg}$ rau xà lách và $\text{3kg}$ rau cải xanh. Giá mỗi kilôgam rau xà lách là $5000$ đồng, giá mỗi kilôgam rau cải xanh là $4500$ đồng.
Bài 11: Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.
Bài 12: Một dãy phố có $15$ nhà. Số nhà của $15$ nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của $15$ số nhà của dãy phố đó bằng $915$. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy.
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – Số 02
Bài 1: Anh Tâm làm $4$ khung cửa sắt có kích thước và hình dạng như hình bên. Khung sắt bên ngoài là hình chữ nhật có chiều dài $250\,\text{cm}$, chiều rộng là $120\,\text{cm}$. Phía trong là các hình thoi có độ dài cạnh $60\text{ cm}$. Hỏi anh Tâm cần dùng bao nhiêu mét dây thép để làm được bốn khung cửa như vậy?
Bài 2: Tìm $x\in \mathbb{Z}$ biết:
a) $2016:\left[ 25-\left( 3x+2 \right) \right] ={{3}^{2}}.7$
b) ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+5\left( x-2 \right)=0$
Bài 3: Tìm số tự nhiên $x$ thoả mãn:
a) ${{3}^{x}}+16={{19}^{6}}:\left( {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right)-{{3.1}^{2005}}+1$
b)${{4}^{x-1}}+{{4}^{x}}=5$
Bài 4: Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 dư 21. Tìm số đó.
Bài 5: Tìm số nguyên $n$ để phân số $\frac{4n+5}{2n-1}$ có giá trị là một số nguyên.
Bài 6. : Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc $6h$ sáng từ $1$ bến xe đi theo ba hướng khác nhau, xe thứ nhất quay về bến sau $1h5$ phút và sau $10$phút lại đi, xe thứ hai quay về bến sau $56$ phút và lại đi sau $4$ phút, xe thứ ba quay về bến sau $48$ phút và sau $2$ phút lại đi, hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để $3$ xe cùng xuất phát lần thứ hai trong ngày và đó là lúc mấy giờ?
Bài 7: Tổng 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 được không ?
Bài 8: Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho $3$ chỉ có thể có số dư là $0$ hoặc $1$.
Bài 9: Trong kỳ thi Olympic thành phố bảo Lộc năm học 2022 – 2023 có 500 học sinh tham gia thuộc các khối 6, 7, 8. Biết rằng số học sinh khối 6 có 30% tổng số học sinh tham dự và $\frac{10}{17}$ số học sinh khối 7 bằng $\frac{5}{9}$ số học sinh khối 8. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh tham dự thi?
Bài 10: Chứng minh rằng nếu $\overline{\text{ab}}+\overline{\text{cd}}+\overline{\text{eg}}$ chia hết cho 11 thì $\overline{\text{abcdeg}}$ cũng chia hết cho 11
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – Số 03
Bài 1: Người ta xếp $4$ hình chữ nhật bằng nhau có chiều rộng mỗi hình là $5\text{ cm}$; chiều dài là $8\text{ cm}$để được một hình vuông $ABCD$và bên trong có là một hình vuông $MNPQ$ (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông $MNPQ$.
Bài 2 : So sánh 2 hiệu sau
${{72}^{45}}-{{72}^{44}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{72}^{44}}-{{72}^{43}}$
Bài 3:
a) Tìm x biết ${{3}^{x}}+16={{19}^{6}}:\left( {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right)-{{3.1}^{2005}}+{{2023}^{0}}$
b) Tìm x biết: ${{\left( x+4 \right)}^{2}}=2x+8$
c) Cho $B=2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+….+{{2}^{99}}+{{2}^{100}}$. Tìm số tự nhiên n biết ${{2}^{2n+1}}-2=B$
Bài 4: Cho ba chữ số $a,\,b,\,c$ đôi một khác nhau và khác 0. Tổng của tất cả các số có hai chữ số được lập từ ba chữ số $a,\,b,\,c$ bằng 627. Tính tổng $a+b+c$.
Bài 5: Số học sinh tham gia nghi thức đội là một số có ba chữ số lớn hơn $800.$ Nếu xếp hàng $20$ thì dư $9$ em, nếu xếp hàng $30$ thì thiếu $21$em và xếp hàng $35$ thì thiếu $26$em. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia?
Bài 6 : Bạn An mua một số quyển vở và bút hết tất cả là 43 nghìn đồng. Biết giá mỗi quyển vở là $9$ nghìn đồng, giá mỗi cây bút là $8$ nghìn đồng. Hỏi bạn An mua được bao nhiêu quyển vở và bao nhiêu cây bút?
Bài 7: Tìm số tự nhiên n để (n – 1)(2n + 2) là số nguyên tố.
Bài 8: Cho $M=1+3+5+…+(2n-1)$ (với $n\in \mathbb{N},n\ne 0$)
Chứng tỏ $M$là một số chính phương.
Bài 9: Một trường học có 1320 học sinh, trong đó tổng số học sinh khối 6 và 7 bằng $\frac{25}{44}$ tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh khối 8 chiếm $25%$, còn lại là học sinh khối 9. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh? Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 gấp hai lần số học sinh khối 7.
Bài 10: Có 9 cây, hãy vẽ sơ đồ trồng thành 8 hàng sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – Số 04
Bài 1: Bác hai có một thửa ruộng có dạng như hình bên. Bác hai trồng lúa trên toàn bộ thửa ruộng đó. Nếu trên mỗi mét vuông bác Hai thu hoạch được $0,8\text{ kg}$ thóc thì số tiền bác Hai thu được là bao nhiêu? Biết mỗi tạ thóc có giá $700000\text{ ng}$.
Bài 2: Tính tổng $S=1+\frac{2}{5}+3+\frac{4}{5}+5+\frac{6}{5}+…+\frac{98}{5}+99$.
Bài 3: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp, biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 660. Hãy cho biết số nhà cuối cùng của dãy.
Bài 4: Cho ba chữ số $a,\,b,\,c$ đôi một khác nhau và khác 0. Tổng của tất cả các số có ba chữ số được lập từ ba chữ số $a,\,b,\,c$ bằng 4440. Tính $a+b+c$.
Bài 5. Một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng từ $350$đến $500$người tham gia. Khi tổng chỉ huy cho xếp $5,\,6,\,8$ hàng thì thấy lẻ $1$người, Khi cho đoàn xếp hàng $13$ thì vừa vặn không thừa người nào. Hỏi số người tham gia tập đồng diễn là bao nhiêu ?
Bài 6: Cuối HKI Lớp 6a có $\frac{1}{3}$ học sinh xếp loại học lực đạt yêu cầu, còn lại là học sinh Giỏi và học sinh xuất sắc. Biết số học sinh xếp loại học lực đạt yêu cầu là 15 bạn, và $\frac{5}{8}$ số học sinh Giỏi bằng $\frac{55}{32}$ số học sinh khá. Tính số học sinh Giỏi và số học sinh xuất sắc của lớp 6a.
Bài 7: Tìm $x$ biết :
a) $3+{{2}^{x-3}}=24-\left[ {{4}^{2}}-({{2}^{2}}-{{2023}^{0}}) \right] $ a) $\frac{x}{2}-\left( \frac{3x}{5}-\frac{13}{5} \right)=\left( \frac{7}{5}+\frac{7}{10}x \right)$
Bài 8: Tính $B=\frac{4}{11.16}+\frac{4}{16.21}+\frac{4}{21.26}+…+\frac{4}{61.66}$
Đề luyện thi HSG Toán 6 Bảo Lộc – Số 05
Câu 1: Tính
a) $\frac{{{2}^{6}}.18+{{2}^{7}}}{{{2}^{6}}{{.5}^{2}}-{{2}^{6}}.3}$.
b) $\left( \frac{171717}{151515}+\frac{171717}{353535}+\frac{171717}{636363}+\frac{171717}{999999} \right):\frac{8}{11}$.
Câu 2: Tìm $x$ thỏa mãn
a) ${{\left( 7x-11 \right)}^{3}}={{2}^{5}}{{.5}^{2}}+{{2.10}^{2}}$
b) ${{2.3}^{x}}+{{5.3}^{x+1}}=153$.
Câu 3: Một khu vườn hình thang có kích thước như hình vẽ, bên trong khu vườn người ta đào một ao thả cá hình chữ nhật có kích thước 17 m và 10 m. Phần diện tích còn lại dùng để trồng rau. Biết mỗi túi hạt giống rau vừa đủ gieo trên diện tích 33 m2. Hỏi cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết phần diện tích còn lại đó?
Câu 4: Câu lạc bộ Toán của trường có 60 học sinh, trong đó có $10 \%$ là học sinh nam. Sau đó, có một số học sinh nữ đăng ký thêm vào câu lạc bộ nên số học sinh nam lúc này chỉ chiếm 8%. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký thêm?
Câu 5: Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ $15$ ngày cập bến một lần, tàu II cứ $20$ ngày cập bến một lần, tàu III cứ $12$ ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến ?
Câu 6: Bệnh viên A huy động 29 bác sĩ và y tá về các địa phương trong tỉnh để hỗ trợ y tế dự phòng. Đội dự định đi bằng hai loại xe: Loại 7 chỗ ngồi và loại 4 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi, hỏi mỗi loại có mấy chiếc xe?
Câu 7: Hình vẽ bên được tạo từ các hình tam giác đều bằng nhau. Biết diện tích của hình tam giác đều nhỏ nhất là $2 \mathrm{~cm}^{2}$. Tính diện tích hình tô đậm.
Câu 8: Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444.
Câu 9: Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: $65$kg; 71kg; $58$kg; $72$kg; $93$kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài ?
Đề luyện thi Olympic Toán 6 Bảo Lộc – Số 06
Bài 1) Tìm x biết
a) $720:\left[ 41-\left( 2x-5 \right) \right] ={{2}^{3}}.5$
b) ${{3}^{x-1}}+{{5.3}^{x-1}}=486$
Bài 2) Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước tương ứng bằng nhau. Biết rằng $PQ=4\text{ cm}$. Tính diện tích hình chữ nhật$ABCD$.
Bài 3) Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng $3$, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi $1992$ đơn vị.
Bài 4) Có bao nhiêu số chia hết cho 5 và có ba chữ số.
Bài 5) Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
Bài 6) Trang tiết kiệm được một số tiền, Trang dùng $\frac{1}{10}$ số tiền tiết kiệm được để mua quà sinh nhật cho em trai, sau đó Trang dùng tiếp $\frac{1}{3}$ số tiền còn lại để mua áo khoác tặng mẹ, sau khi Trang mua quà cho Ba hết 200 nghìn nữa thì lúc này Trang còn lại đúng 1 triệu đồng. Hỏi số tiền Trang đã tiết kiệm được là bao nhiêu?
Bài 7) Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có $1$bạn thu được $26$kg còn lại mỗi bạn thu được $11$kg. Lớp 6B có $1$bạn thu được $25$kg còn lại mỗi bạn thu được $10$kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng $200$kg đến $300$kg.
Bài 8) Cô Lan bán thức ăn sáng là các loại xôi, vào một buổi sáng cô nhận ra rằng: xôi mặn, xôi đậu phộng, xôi khúc được bán cho một nhóm khách hàng với số phần lần lượt là: x ; y ; z. Em hãy giúp cô Lan lập bảng thống kê tương ưng. Biết rằng: $x+y=50 ; y+z=30 ; z+x=56$
Bài 9) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài $16 \mathrm{~m}$, chiều rộng $12 \mathrm{~m}$ và đường chéo $20 \mathrm{~m}$. Dọc theo đường chéo của hình chữ nhật có một con kênh rộng $2,4 \mathrm{~m}$ (về mỗi phía $1,2 \mathrm{~m}$ ) đi qua (Hình bên). Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.
Đề luyện thi HSG Toán 6 Bảo Lộc – Số 07
Mình thấy Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Lập Thạch – Năm học 2022 – 2023 khá phù hợp để ôn
Các đề sẽ cập nhật thêm liên tục các bạn thỉnh thoảng ghé thăm
