Đề thi HSG Toán 9 TP Ngã Bảy – Năm học 2022 – 2023
Đề thi HSG Toán 9 TP Ngã Bảy – Năm học 2022 – 2023
Nội dung Đề thi HSG Toán 9 TP Ngã Bảy – Năm học 2022 – 2023
Câu I (4,0 điểm): Cho biểu thức:
$P=\frac{x-2}{x \sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\left(\frac{2 x^2+x \sqrt{x}-x}{x \sqrt{x}-1} \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{2 x+\sqrt{x}-1}\right)$, với $x \geq 0, x \neq 1$.
a) Rút gọn $P$.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.
Câu II (2,0 điểm): Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Câu III ( 3,0 điểm):
1) Trong mặt phẳng O x y, cho đường thẳng $(d)$ : $y=(2 m-1) x-2 m-1$ và đường cong
$(C): y=-\frac{1}{2} x^2$ ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cà giá trị của tham số $m$ sao cho $(d)$ và $(C)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $M\left(x_1 ; y_1\right), N\left(x_2 ; y_2\right)$ thỏa mãn $x_1 y_2+x_2 y_1=-6$.
2) Giải phuơng trình: $2 \sqrt[3] {3 x+2}-\sqrt{3 x-2}=2$.
Câu IV (3,0 điểm) :
1) Giá bán một chiếc xe đạp thể thao tại một cửa hàng ở thành phố Ngã Bảy là 2500000 đồng. Nhân địp tết dương lịch, cửa hàng khuyến mãi giảm giá $10 \%$ tất cả sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm thêm $5 \%$ trên giá đã giảm. Bạn Minh mua xe đạp đó vào dịp khuyến mãi tết dương lịch và mua trong khung giờ vàng. Hỏi bạn Minh mua xe đạp đó với giá bao nhiêu ?
2) Hội khuyến học của một huyện tặng cho trường Trung học cơ sở $\mathrm{A}$ tổng số 490 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{2}{3}$ số sách Toán và $\frac{1}{2}$ số sách Ngữ văn đó để trao cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi học sinh nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học đã tặng cho trường $\mathrm{A}$ mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
Câu V (5,0 điểm): Cho tam giác $A B C(A C<B C)$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ đường kính A B. Gọi $I$ là điểm thuộc thuộc đoạn $O A(I$ khác $O$ và $A)$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm $C$, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn $(O)$. Qua $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với CI, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại $D$ và $E$.
a) Chứng minh các tứ giác ADCI và BECI nội tiếp.
b) Chứng minh AD.BE = AI.BI.
c) Gọi M là giao điểm của AC với ID, N là giao điểm của BC với IE. Chứng minh OC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD và tam giác NCE
Câu VI (3,0 điểm) :
Bác Ba có mảnh đất hình chữ nhật với chu vi bằng 240m. Bác Ba chia mảnh đất này thành hai mảnh nhỏ: mảnh thứ nhất có hình chữ nhật đề trồng rau, mảnh còn lại có hình vuông để làm nhà kho. Em hãy xác định kích thước của mành đất dùng để trồng rau sao cho mảnh đất này có diện tích lớn nhất. Biết rằng mảnh đất dùng để làm nhà kho có cạnh bằng với chiều rộng của mảnh đất dùng đề trồng rau.
————- Hết ————-
File word Đề thi HSG Toán 9 TP Ngã Bảy – Năm học 2022 – 2023
Đủ 10 comment mình sẽ chia sẻ file word
Còn rất nhiều đề thi HSG năm 2022 – 2023 chẳng hạn:
thank ad