Đề thi tuyển sinh vào 10 Bạc Liêu – Năm học 2023 – 2024

Đề thi tuyển sinh vào 10 Bạc Liêu – Năm học 2023 – 2024

Câu 1: (4,0 điểm)
DEE
a) Cho biểu thức $H=n^2-n-5$. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ để $H$ là một số chính phurơng.
b) Tim các số nguyên $x, y$ sao cho: $x(x+y)^2=y-1$.
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Cho các số thực dương $a, b$ và $a \neq b$. Rút gọn biểu thức sau:
$
P=\frac{\frac{(a-b)^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^3}+2 a \sqrt{a}+b \sqrt{b}}{3 a^2+3 b \sqrt{a b}}+\frac{\sqrt{a b}-a}{a \sqrt{a}-b \sqrt{a}} .
$
b) Giải hệ phurong trình sau:
$
\left\{\begin{array}{l}
(2 x-y)\left(x^2+y^2\right)+2 x^2+6 x=x y+3 y \\
\sqrt{3\left(x^2+y\right)+7}+\sqrt{5 x^2+5 y+14}=4-2 x-x^2
\end{array}\right.
$
Câu 3: (4,0 điểm)
a) Cho phurơng trình $x^2-5 m x-4 m=0$ ( $m$ là tham số)
a 1) Tìm $m$ để phương trinh có hai nghiệm phân biệt.
a2) Giả sư phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 ; x_2$. Tìm giá trị của $m$ để biểu thức $A=\frac{m^2}{x_1^2+5 m x_2+12 m}+\frac{x_2^2+5 m x_1+12 m}{m^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Cho biểu thức $M=\sqrt{\frac{a}{a+b c}}+\sqrt{\frac{b}{b+a c}}+\sqrt{\frac{c}{c+a b}}$ với $a ; b ; c>0$ và $a b+b c+c a=a b c$. Chúng $\operatorname{minh} M \leq \frac{3}{2}$.
Câu 4: $(4,0$ diếm $)$
Cho $\triangle A B C$ đều nọi tiếp đường tròn $(O)$. H là trung điếm của $B C$; $M$ là điểm bất ki thuọc đoạn thẳng $B H(M \neq B ; M \neq H)$. Lấy điêm $N$ thuộc đoạn thẳng $C A$ sao cho $C N=B M$. Goì là trung điêm của $M N$.
a) Chúng minh bốn điêm $O, M, H, I$ cùng thuộc mộ đuờng tròn.
b) Gọi $K$ là giao điêmm cůa $O I$ và $A B$. Chưng minh $\triangle M N K$ là tam giác đều.

Read:   Tổng hợp các bài toán thực tế về cực trị hình học ôn thi vào 10
Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *