Đề thi vào 10 Tỉnh An Giang – Năm 2023
Đề thi vào 10 Tỉnh An Giang – Năm 2023
Câu 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
- $\sqrt{7}\left( x+\sqrt{7} \right)-\sqrt{7}=7$
- ${{x}^{2}}+6\text{x}+8=0$
- $\left\{ \begin{align}& 3\text{x}+y=8 \\& 4\text{x}-y=6 \\\end{align} \right.$
Câu 2. (2.0 điểm)
Cho hàm số $y=x-1$ có đồ thị $\left( d \right)$.
- Vẽ đồ thị $\left( d \right)$ trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm a để (d) tiếp xúc với Parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}$.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai ${{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+2m+1=0$ (m là tham số).
- Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng $-3$, tìm nghiệm còn lại.
- Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm${{x}_{1}},{{x}_{2}}$thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2.$
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AE, BF và CN cắt nhau tại H $\left( E\in BC,F\in \text{A}C,N\in AB \right)$.
- Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp.
- Kéo dài FE cắt đường tròn đường kính BC tại M. Chứng minh BM = BN.
- Biết AH = BC. Tính số đo góc A của tam giác ABC.
Câu 5. (1,0 điểm)
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 80m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất (giả sử đu quay đều)?
