Đề thi vào THPT chuyên Lý Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2021 – 2022
Đề thi vào THPT chuyên Lý Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2021 – 2022
Câu 1. (5,0 điểm)
Trên một dòng sông nước chảy với vận tốc v0 = 5km/h có hai tàu thủy chuyển động ngược chiều đến gặp nhau. Tại thời điểm ban đầu, khi một tàu thủy qua địa điểm A thì chiếc kia đi qua địa điểm B cùng bên bờ sông so với A. Cùng lúc đó, từ A có một ca nô chạy qua chạy lại giữa hai tàu thủy nói trên. Mỗi lần gặp một trong hai tàu thủy thì ca nô sẽ quay đầu, quá trình tiếp diễn cho tới khi hai tàu thủy gặp nhau. Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là s = 100km. Giả sử khi nước đứng yên, vận tốc của hai tàu thủy có cùng giá trị là v1 = 25km/h, vận tốc của ca nô là v2 = 35km/h. Xem các chuyển động trên là thẳng đều và nước chảy theo chiều từ A đến B. Bỏ qua thời gian mỗi lần ca nô quay đầu khi gặp các tàu thủy.
1.1. Tính thời gian chuyển động của hai tàu thủy cho đến khi chúng gặp nhau.
1.2. Tính quãng đường mà ca nô đã chạy được trong thời gian đó.
Câu 2. (5,0 điểm)
2.1. Bỏ một khối nước đá ở nhiệt độ – 200C vào một bình cách nhiệt đang chứa 5kg nước ở nhiệt độ 600C. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là 200C. Tính khối lượng nước đá.
Cho biết, nhiệt dung riêng của nước đá là 1800$\frac{J}{kgK}$, của nước là 4200$\frac{J}{kgK}$, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105$\frac{J}{kg}$. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho bình và ra môi trường ngoài.
2.2. Một miếng sắt có khối lượng m1 = 1,5kg được nung nóng đến nhiệt độ
t1 = 5000C rồi được đặt vào trong một cái bình cách nhiệt. Rót rất chậm một lượng nước có khối lượng m2 = 200g ở nhiệt độ t2 = 200C lên miếng sắt. Tính nhiệt độ sau cùng của nước khi rót hết lượng nước trên vào bình.
Cho biết, nhiệt dung riêng của sắt là c1 = 460 $\frac{J}{kgK}$, của nước c2 = 4200 $\frac{J}{kgK}$, nhiệt hoá hơi của nước L = 23.105$\frac{J}{kg}$. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho bình và ra môi trường ngoài.
Câu 3. (5,0 điểm)
3.1. Từ cùng một dây dẫn điện đồng chất tiết diện đều người ta cắt lấy hai đoạn dây d
ẫn có chiều dài phù hợp. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình vuông ABCD. Đoạn thứ hai nối từ trung
điểm O của cạnh AB đến đỉnh B rồi uốn sao cho hình OFEB vẫn là một hình vuông (hình 2). Biết điện trở của đoạn OA là 3,1Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện AB.
3.2. Cho đoạn mạch điện như hình 3. Giữa hai điểm A, B có một hiệu điện thế U, một điện trở R0, một bóng đèn Đ có ghi 6V – 3W và một biến trở R1. Thay đổi giá trị của biến trở R1 để công suất trên biến trở đạt giá trị cực đại và bằng 9W, khi đó đèn Đ sáng bình thường. Tính giá trị của R0 và U.
Bỏ qua điện trở của dây nối. Cho biết, với hai số dương a và b thì ta có: \[a+b\ge 2\sqrt{a.b}\]
Câu 4. (5,0 điểm)
Một thấu kính hội tụ mỏng có quang tâm O, tiêu cự f = 12,5cm. Đặt một vật sáng nhỏ AB có dạng mũi tên vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính cách thấu kính một đoạn d. Qua thấu kính, vật AB cho ảnh thật A’B’ hiện rõ nét trên một màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cách thấu kính một đoạn d’.
4.1. Vẽ hình và chứng minh công thức \[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d’}\] (không yêu cầu trình bày cách vẽ).
4.2. Gọi L là khoảng cách từ vật AB đến màn M. Hỏi L có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để thu được ảnh rõ nét của vật AB trên màn?
4.3. Với giá trị L = 90cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính.
