File Word Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 9 THCS Chu Văn An – Năm học 2022 2023
File Word Đề khảo sát chất lượng lần 3 Toán 9 THCS Chu Văn An – Năm học 2022 2023
Bài I. (2 điểm)
Cho hai biếu thức $A=\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ và $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6 \sqrt{x}-4}{x-1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$
1) Tinh giá tri của biểu thức $A$ khi $x=25$
2) Rút gọn biếu thức $B$
3) Cho biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{A}$.B. Tìm tất cả giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn $\sqrt{\mathrm{P}} \leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Bài II. (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cảch lâp phurơng trình hoăc hê phucơng trình Hai người thợ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng trong 8 giờ rồi người thứ hai làm riêng trong 12 giờ thỉ cả hai người làm được $80 \%$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Bài III (2 điểm).
1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 \sqrt{x-1}+2 \sqrt{y}=13 \\ 2 \sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{array}\right.$
2) Cho hàm số $\mathrm{y}=(1-\mathrm{m}) \cdot \mathrm{x}^2$ với $\mathrm{m} \neq 1$ có đồ thị đi qua điểm $\mathrm{A}(-2 ; 2)$
a) Xảc định giá trị của $m$
b) Với giá trị $m$ tìm được ở câu a, hãy vẽ đồ thị của hàm số
Bài IV. (3,5 điểm).
Cho đường tròn $(\mathrm{O} ; \mathrm{R})$ đường kinh $\mathrm{AB}$ cố định. Lấy điểm $\mathrm{H}$ bất kỳ thuộc đoạn $\mathrm{OA}$ ( $\mathrm{H}$ khác $\mathrm{O}$ và $\mathrm{A})$. Vẻ dây $\mathrm{CD}$ vuông góc với $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{H}$. Gọi $\mathrm{M}$ là điểm bất kỷ thuộc đoạn $\mathrm{CH}$. $\mathrm{Nối} \mathrm{AM}$ cắt $(\mathrm{O})$ tại điểm thứ hai lả $\mathrm{E}$.
1) Chưng minh: bốn điểm $\mathrm{B}, \mathrm{E}, \mathrm{M}, \mathrm{H}$ cùng nằm trên một dường tròn
2) Chưng minh: $\widehat{\mathrm{CEA}}=\widehat{\mathrm{ACM}}$ và $\mathrm{AC}^2=\mathrm{AM} . \mathrm{AE}$
3) Gọi $\mathrm{F}$ lả giao điểm của tia $\mathrm{BE}$ và tia $\mathrm{DC}$. Chứng minh hệ thức: $\mathrm{MC} \cdot \mathrm{FD}=\mathrm{FC} \cdot \mathrm{MD}$ Bài V. $(0,5$ điểm)
Cho ba số thụre $a, b, c$ thoả mãn $\mathrm{a} \geq 1 ; \mathrm{b} \geq 4 ; \mathrm{c} \geq 9$
Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{bc} \sqrt{\mathrm{a}-1}+\mathrm{ca} \sqrt{\mathrm{b}-4}+\mathrm{ab} \sqrt{\mathrm{c}-9}}{\mathrm{abc}}$
