File Word đề khảo sát chất lượng Toán 9 – THCS Võ Thị Sáu

UBND THȦNH PHÔ HẢI DƯƠNG’ ĐĖ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG LỚP 9 – LȦN 1 TRƯỜNG THCS Vô THI SÁU
NÄM HỌC 2022 – 2023
Môn: TOÁN
ĐĖ CHÃN
Thời gian làm bài: 120 phüt
(Đè gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm).
1) Giải phưong trình: $x(x+1)=20$
2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{x-2}{2}=y \\ 3 x-2 y=4\end{array}\right.$

Câu 2 (2,0 diếm).
1) Cho hàm số bậc nhất $y=(m-2) x+m^2-9 m+1$ có đồ thị là đường thẳng $(\mathrm{d})$. Tìm $\mathrm{m}$ để (d) cắt đường thẳng $y=-2 x+1$ tại một điểm nằm trên trục tung.
2) Rút gọn $A=1-\left(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$ với $x \geq 0 ; x \neq 1 ; x \neq 4$.

Câu 3 (2,0 điểm).
1) Một người đi xe máy cần đi một quãng đường dài $80 \mathrm{~km}$ trong một thời gian dự định. Vi trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là $15 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ thì đến $\mathrm{B}$ đúng thời gian dự định. Tính thời gian dự định của xe?
2) Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x m-y=2 \\ x+m y=1\end{array}\right.$ (m là tham số).
Tìm số nguyên $\mathrm{m}$ để hệ phương trình có nghiệm $(x ; y)$ thoả mãn $x>0 ; y<0$

Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn $(\mathrm{O} ; \mathrm{R})$. Từ điểm $\mathrm{M}$ nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $\mathrm{MA} ; \mathrm{MB}$ với đường tròn $(\mathrm{A} ; \mathrm{B}$ là các tiếp điểm). Qua $\mathrm{A}$ kẻ đường thẳng song song với $\mathrm{MO}$, cắt đường tròn $(\mathrm{O})$ tại $\mathrm{E}(\mathrm{E}$ khác $\mathrm{A})$, đường thẳng $\mathrm{ME}$ cắt đường tròn $(\mathrm{O})$ tại $\mathrm{F}(\mathrm{F}$ khác $\mathrm{E})$, đường thẳng $\mathrm{AF}$ cắt $\mathrm{MO}$ tại $\mathrm{N}$. Gọi $\mathrm{H}$ là giao điểm của $\mathrm{MO}$ và $\mathrm{AB}$.
1) Chứng minh $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{O}, \mathrm{M}$ cùng thuộc một đường tròn.
2) Giả sử $N H F=N A H$. Chứng minh: $\frac{H B^2}{H F^2}-\frac{E F}{M F}=1$
3) Tia $\mathrm{MO}$ cắt đường tròn $(\mathrm{O})$ tại $\mathrm{I}$ và $\mathrm{K}$ ( $\mathrm{I}$ nằm giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{O})$. Chứng minh rằng $\frac{2}{M H}=\frac{1}{M I}+\frac{1}{M K}$

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho $a ; b ; c$ là ba số dương thỏa mãn $a+b+c=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất $P=\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}+\frac{2\left(a-a^2-a b\right)}{(a+c)^2}$
Hết

Sau khi chỉnh sửa hoàn thiện sẽ chia sẻ file word