File Word đề thi HSG Huyện Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023

Chúng tôi đã Word hóa đề thi HSG Huyện Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023 đề các bạn tham khảo

File gốc đề thi HSG Huyện Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023

Nội dung đề thi HSG Huyện Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023

Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5 \sqrt{x}}{4-x}$ với $\mathrm{x} \geq 0$ và $\mathrm{x} \neq 4$.

a) Rút gọn A.

b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.

Câu 2: ( 1,5 điểm) Chứmg minh rằng với mọi số nguyên n thì $\left( {{n}^{3}}+3{{n}^{2}}+2n \right)\vdots 6$.

Câu 3: (1,5 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc ${{35}^{0}}$. Hỏi sau 1 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (Biết $\sin {{35}^{0}}\approx 0,57$ ).

Câu 4: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 52m và 30m.Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (m). Gọi $\mathrm{S}$ và $\mathrm{P}$ theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x.

Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 200.

Read:   File Word đề thi Chuyên Toán Phú Yên – Năm học 2023 – 2024

Câu 5: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n + 2 và n – 87 là hai số chính phương.

Câu 6: (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm $\mathrm{A}$ đến địa điểm $\mathrm{B}$ cách nhau 120 km. Vận tốc trên $\frac{3}{4}$ quãng đường $\mathrm{AB}$ đầu không đổi, vận tốc trên $\frac{1}{4}$ quãng đường $\mathrm{AB}$ sau bằng $\frac{1}{2}$ vận tốc trên $\frac{3}{4}$ quãng đường $\mathrm{AB}$ đầu. Khi đến $\mathrm{B}$, người đó nghỉ 30 phút và trở lại $\mathrm{A}$ với vận tốc lớn hơn vận tốc trên $\frac{3}{4}$ quãng đường $\mathrm{AB}$ đầu tiên lúc đi là 10 km/h. Thời gian kể từ lúc xuất phát tại $\mathrm{A}$ đến khi xe trở về $\mathrm{A}$là 8,5 giờ. Tính vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ $\mathrm{B}$ về $\mathrm{A}$.

Tải về

Câu 7: (1,5 điểm) Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ vuông tại $\mathrm{A}$, đường cao $\mathrm{AH}$ (H thuộc BC). Đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính HC cắt AB, AC  lần lượt tại $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$.

Chứng minh rằng: ${{\left( \frac{AB}{AC} \right)}^{3}}=\frac{BP}{CQ}$

Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình: ${{\text{x}}^{2}}+5\text{x}+6=2\sqrt{3\text{x}+4}$

Câu 9: (2,0 điểm) Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ vuông tại $\mathrm{A}$, đường cao $\mathrm{AH}$. Lấy điểm $\mathrm{M}$ thuộc cạnh $\mathrm{AC}$, điểm $\mathrm{N}$ thuộc tia đối của tia $\mathrm{HA}$ sao cho $\frac{A C}{A M}=\frac{H A}{H N}=3$.

Chứng minh: $\Delta BNM$ là tam giác vuông.

Câu 10:(1,5 điểm) Đội cờ vua của trường $\mathrm{A}$ thi đấu với đội cờ vua của trường $\mathrm{B}$, mỗi đấu thủ của trường này thi đấu với một đấu thủ của trường kia một trận. Biết rằng tổng số trận đấu bằng 4 lần tổng số cầu thủ của cả hai đội và số cầu thủ của trường $\mathrm{B}$ là số lẻ. Tìm số cầu thủ của mỗi đội.

Read:   Đề thi HSG Toán 9 Huyện Phú Vang (Huế) – Năm học 2020 – 2021

Câu 11: (1,5 điểm) Cho hai số dương $\mathrm{x}$ và $\mathrm{y}$ thỏa mãn $\mathrm{xy}=1$. Chứng minh: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y} \geq 3$.

Câu 12: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, hai đường cao $\mathrm{BD}$ và $\mathrm{CE}$. Vẽ đường tròn tâm $\mathrm{B}$ bán kính $\mathrm{BD}$ cắt đoạn thẳng $\mathrm{CE}$ tại $\mathrm{M}$. Qua $\mathrm{D}$ vẽ đường thẳng vuông góc với $\mathrm{BC}$ cắt đường thẳng $\mathrm{BA}$ tại $\mathrm{S}$. Chứng minh $\mathrm{SM}$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $\mathrm{B}$ bán kính $\mathrm{BD}$.

File Word đề thi HSG Huyện Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023

Đang update

Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *