File Word đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2004 – 2005
File Word đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2004 – 2005
Bài 1:
a/ Rút gọn:
$\frac{1}{1-2a}+\frac{1}{1+2a}+\frac{2}{1+4{{a}^{2}}}+\frac{4}{1+16{{a}^{4}}}+\frac{8}{1+256{{a}^{8}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(a\ne \pm \frac{1}{2})$
Bài 2: Tim tổng các hệ số của đa thức thu được khi khai triển biểu thức
P(x)=(1-4x+x2+3x3)2004.(2-5x+6x2-2x3)2005
Bài 3: Chứng minh PT sau vô nghiệm x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
Bài 4: Giải hệ PT $\left\{ \begin{align}& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y=18 \\& xy(x+1)(y+1)=72 \\\end{align} \right.$
Bài 5: Tim các số dương a1; a2; a3 thỏa $\left\{ \begin{align}& {{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}=3 \\& \frac{1}{{{a}_{1}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}+\frac{1}{{{a}_{3}}}=3 \\\end{align} \right.$
Bài 6: Tim giá tri lớn nhất của $A=\frac{2}{-9{{x}^{2}}+6x-5}$
Bài 7: Tam giác ABC đều. Lấy M nằm bên trong tam giác, gọi M1 là điểm đối xứng với M qua BC, M2 là điểm đối xứng với M qua AC, M3 là điểm đối xứng với M qua BA
CM: ${{M}_{1}}{{M}_{2}}.{{M}_{1}}B={{M}_{1}}{{M}_{3}}.{{M}_{1}}C$
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc CAB bằng 450, góc ABC là 300. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ Tính góc AMC.
b/ CMR : 2AM.AC = AB.BC
