File Word đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2017 – 2018

File Word đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2017 – 2018

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn: $\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}$

Câu 2: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có: $\widehat{B}={{120}^{0}}$, AB = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình $\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}\ =1$

Câu 4: (1,5 điểm) Giả sử p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5. Chứng minh:$\left( {{p}^{2}}-1 \right)\vdots 24$

Câu 5: (1,5 điểm) Cho a > 0, b > 0. Chứng minh: $\sqrt{a}\left( \sqrt{\frac{a}{b}}-1 \right)\ge \sqrt{b}\left( 1-\sqrt{\frac{b}{a}} \right)$

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AD//BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Một đường thẳng d song song với hai đáy cắt AB, MN, CD theo thứ tự tại E, O, F. Chứng minh O là trung điểm của EF.

Câu 7: (1,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa:$\left( 4{{x}^{2}}+1 \right)\left( 9{{y}^{2}}+1 \right)\left( 16{{z}^{2}}+1 \right)=192xyz$

Tính giá trị $A={{\left( \frac{x-y+z}{x+y-z} \right)}^{2}}$

Câu 8: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{align}& 2{{x}^{2}}-{{y}^{2}}=1 \\& xy+{{x}^{2}}=2 \\\end{align} \right.$

Câu 9: (1,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn (O). Phân giác góc A cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: $AD>\frac{AB+AC}{2}$

Câu 10: (1,5 điểm) Tìm số nguyên tố p biết phương trình: x2 + px – 12p = 0 có hai nghiệm đều là các số nguyên.

Câu 11: (1,5 điểm) Cho a, b là các số thỏa mãn điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $M=ab\sqrt{3}+{{a}^{2}}$

Câu 12: (1,5 điểm) Cho góc vuông xAy, điểm B cố định trên Ax, điểm C di động trên Ay Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.

Read:   Đề thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai – Năm học 2020 – 2021
Hình đại diện của người dùng

admin

7 bình luận trong “File Word đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2017 – 2018

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *