File word Đề thi HSG Toán 6 Huyện Thanh Hà – Năm học 2022 – 2023

Đề thi HSG Toán 6 Huyện Thanh Hà – Năm học 2022 – 2023

Câu 1 (2,5 điểm).

1) Thực hiện phép tính:

a) $A=1-2+3-4+5-6+7-8+\ldots+2023-2024$
b) $B=\frac{12121212}{15151515}+\frac{121212}{353535}+\frac{1212}{6363}+\frac{12}{99}$

2) Tính giá trị của biểu thức $P=\left(a^2+b\right)-\left(2 a^2+b\right)+2(a b+2021 b)$ biết $a-2 b=2021$

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm số tự nhiên $x$, biết:

1) $x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+\ldots+(x+20)=420$

2) $2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=56$

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Tìm UCLLN của $25 n+7$ và $15 n+4$ (với mọi $n \in \mathbb{N}$ )

2) Tìm số tự nhiên $\mathrm{n}$ có bốn chữ số biết $\mathrm{n}$ là số chính phương và $\mathrm{n}$ là bội của 147 .

Câu 4 (2,5 điểm).

1) Cho hình vẽ bên:
Hình thoi $\mathrm{ABCD}$ có chu vi là $120 \mathrm{~cm}$. Tổng độ dài hai đường chéo là $84 \mathrm{~cm}$, hiệu độ dài hai đường chéo là $12 \mathrm{~cm}$
a) Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi.
b) Tính độ dài chiều cao $\mathrm{AH}$.

2) Cho 30 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng được vẽ.

Câu 5 (1,0 điểm).

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$ thỏa mãn: $\left(5^x+3\right) \cdot\left(5^y+4\right)=516$