File word Đề thi HSG Toán 6 THCS Nguyễn Xuân Nguyên – Năm học 2022 – 2023

File word Đề thi HSG Toán 6 THCS Nguyễn Xuân Nguyên – Năm học 2022 – 2023

Câu 1: (4,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
1) $A=2011-\left[39-\left(2^3 \cdot 3-21\right)^2\right] :(-3)+2021^0$
2) $\mathrm{B}=0,5+\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+0.4+\frac{1}{6}-\frac{4}{35}+\frac{9}{1945}$
3) $C=1-2-3+4+5-6-7+8+\cdots+993-994-995+996+997$
4) $\mathrm{D}=\left(1-\frac{1}{1931}\right)\left(1-\frac{1}{1932}\right)\left(1-\frac{1}{1933}\right)\left(1-\frac{1}{1934}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{2021}\right)$

Câu 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:
1) $250: \mathrm{x}-10=50: 5.2-5$
2) $30 \% \mathrm{x}+\mathrm{x}-15=-67$
3) $(x+1)+(x+2)+\ldots+(x+19)=304$
4) $(6,5-3 x) 1 \frac{4}{7}=\frac{11}{14}$

Câu 3: (4,0 điểm).
1) Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ biết $a>b ; a+b=96$ và UCCLN $(a ; b)=6$.
2) Tìm các số nguyên $x ; y$ biết : $x y+x+y=40$
3) Cho phân số $A=\frac{4 n+1}{6 n+1}$. Chưng minh $\mathrm{A}$ là phân số tối giàn với mọi số tự nhiên $\mathrm{n}$.

Câu 4: ( 6,0 điểm).
1) Trên đường thẳng $\mathrm{xy}$ lấy điểm $\mathrm{O}$. Trên tia $\mathrm{Ox}$ lấy điểm $\mathrm{A}$; trên tia $\mathrm{Oy}$ lấy điểm $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ sao cho $\mathrm{OA}=2 \mathrm{~cm} ; \mathrm{OB}=7 \mathrm{~cm}, \mathrm{C}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{OB}$.
a) Tỉnh độ dải đoạn thẳng $\mathrm{AC}$.
b) Điểm $\mathrm{O}$ có phải là trung điểm của đoan thẳng $\mathrm{AC}$ không? Vì sao?
2) Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo ra 66 góc. Tìm giá trị của n?
3) Người ta mở rộng một cái ao hỉnh vuông về 4 phia như hình vẽ. Sau khi mờ rộng, diện tích ao tãng thêm $192 \mathrm{~m}^2$. Tính diện tích ao trước khi mờ rộng?

Câu 5: (1,0 điểm). Chứng minh rằng:
$
\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3}
$

Các bạn quay lại sau để tải file word