File word Đề thi HSG Toán 6 THCS Quảng Long – Năm học 2022 – 2023
File word Đề thi HSG Toán 6 THCS Quảng Long – Năm học 2022 – 2023
Câu 1: (4 điểm). Thực hiện phép tính
a/ $1968: 16+5136: 16-704: 16$
b $/ 2^3 \cdot 5^3-3\left\{400-\left[673-2^3 \cdot\left(7^8: 7^6+7^0\right)\right]\right\}$
c) $\mathrm{A}=\frac{5 \cdot\left(2^2 \cdot 3^2\right)^0 \cdot\left(2^2\right)^6-2 \cdot\left(2^2 \cdot 3\right)^{14} \cdot 3^4}{5 \cdot 2^{28} \cdot 3^{18}-7 \cdot 2^{29} \cdot 3^{18}}$
d) $B=81 .\left[\frac{12-\frac{12}{7}-\frac{12}{289}-\frac{12}{85}}{4-\frac{4}{7}-\frac{4}{289}-\frac{4}{85}}: \frac{5+\frac{5}{13}+\frac{5}{169}+\frac{5}{91}}{6+\frac{6}{13}+\frac{6}{169}+\frac{6}{91}}\right] \cdot \frac{158158158}{711711711}$
Câu 2: (4 điểm).
a) Tìm số tự nhiên $x$ biết: $5^{2 x-3}-2.5^2=5^2 .3$
b) Tìm số tự nhiên $x$ biết: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\ldots+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2021}{2023}$
c) Tìm $x ; y \in Z$ biết $2^x+124=5^y$.
d) Tìm các chữ số $\mathrm{x}$ và $\mathrm{y}$ để số $\overline{1 \times 8 y 2}$ chia hết cho 36
Câu3: (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: Nếu $7 x+4 y: 37$ thì $13 x+18 y: 37$
b) Tìm n để phân số $\frac{12 n+1}{30 n+2}$ là phân số tối giản
Câu 4. ( 6 điểm).
1. $(4,5$ điểm . Cho $\widehat{x A y y}$, trên tia $\mathrm{Ax}$ lấy điểm $\mathrm{B}$ sao cho $\mathrm{AB}=6 \mathrm{~cm}$. Trên tia đổi của tia $\mathrm{Ax}$ lấy điểm $\mathrm{D}$ sao cho $\mathrm{AD}=4 \mathrm{~cm}$.
a) Tính $\mathrm{BD}$
b) Lấy điểm $\mathrm{K}$ nằm giữa $\mathrm{B}$ và $\mathrm{D}$. Biết $\mathrm{AK}=2 \mathrm{~cm}$. Tính $\mathrm{BK}$
c) Trên tia $\mathrm{Ay}$ lấy điểm $\mathrm{C}$ khác điểm $\mathrm{A}$ và trên đường thẳng $\mathrm{AB}$ lấy thêm 2019 điềm phân biệt khác 3 điểm A, B, D. Vẽ thêm các tia gổc $\mathrm{C}$ đi qua 2019 điềm vừa vẽ thêm. Tỉnh số góc đỉnh đỉnh $C$ được tạo thành? (mỗi góc chỉ được tính một lần) 2. $(1,5$ aieêm). Cho $\mathrm{ABC}$. Trên $\mathrm{BC}$ lầy điểm $\mathrm{M}$, trên $\mathrm{AB}$ lấyđiểm $\mathrm{N}$ sao cho $\mathrm{BM}=\mathrm{MC}$ và $\mathrm{AN}=\mathrm{NB}$. Nối $\mathrm{Am}$ và $\mathrm{CN}$ cắt nhau tại $\mathrm{O}$. Biêt $\mathrm{AM}=24 \mathrm{~cm}$. Tính $\mathrm{OA}$ ?
Câu 5. (2 điểm)
Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điềm đưới 2 , chì có 2 học sinh được điểm 10. Chửng minh rằng it nhất cũ̃ng tỉm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau. Biết rằng điểm mỗi bài kiểm tra là một số tự nhiên.
Các bạn quay lại sau để tải file wrod
