File Word Đề thi HSG Toán 8 Huyện Đô Lương – Năm Học 2022 – 2023

File Word Đề thi HSG Toán 8 Huyện Đô Lương – Năm Học 2022 – 2023

Câu 1(4,0 điểm)
a, Nễu điều kiện xác định rổi rút gọn biểu thức $P=\frac{x^2-2 x+1}{x+1} \cdot\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)$
b, Tìm các số tụ nhiên $x$ để biếu thức $Q=\frac{4 x^2}{x+3}$ có giá trị là một số nguyên.

Câu 2 (3 điểm). Tìm các số tự nhiên $n$ thóa mãn:
a, $\mathrm{n}^3+2 \mathrm{n}^2-3$ là họp số.
$\sqrt{\mathrm{b}}, \quad \mathrm{n}^2+3 \mathrm{n}$ là số chính phương.

Câu 3 ( 3 điểm). Giải các phương trình:
$\sqrt{a}, \quad x^4-5 x^3+10 x+4=0$
b, $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{(x+1)^2}=\frac{1}{3 x\left(x^2+2\right)}$

Câu 4 ( 3 điểm).
a, Biết da thức $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ chia cho đa thức $\mathrm{x}-2$ thì du 3 , $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ chia cho đa thức $\mathrm{x}-3$ thi dư 4 . Tim dur trong phép chia $f(x)$ cho da thức $(x-2)(x-3)$.
$b$, Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn: $x^2+x y+y^2-y=0$.
Chứmg minh: $3 x^5+y^4<4$.

Câu 5 ( 7 điểm) . Cho tam giác nhọn $\mathrm{ABC}$ có các dường cao $\mathrm{AK}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}$ cắt nhau tại $\mathrm{H}$. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ lần lưọt là trung diểm của $\mathrm{AH}, \mathrm{BC}$. $\mathrm{Kè} \mathrm{KI}$ vuông góc với $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{I}, \mathrm{KG}$ vuông góc vởi $\mathrm{AC}$ tại $\mathrm{G}$.
$\sqrt{\mathrm{a}}$, Chứng minh: EF và IG song song với nhau.
b, Chứng minh: $\mathrm{EM} \perp \mathrm{EN}$ và $\frac{H A}{A K}+\frac{H B}{B E}+\frac{H C}{C F}=2$
c, Gọi $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ thứ tự là hình chiếu của $\mathrm{N}$ trên $\mathrm{BE}, \mathrm{CF}$.
Chứng minh: $\mathrm{MN}$ cất $\mathrm{PQ}$ tại trung điểm của $\mathrm{PQ}$.

Đủ 4 comment mình sẽ Word tặng các bạn