File Word đề thi HSG Toán 8 Huyện Vũ Thư – Năm Học 2022 – 2023

File Word đề thi HSG Toán 8 Huyện Vũ Thư – Năm Học 2022 – 2023

Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x^2}{x^2+x y}+\frac{y^2-x^2}{x y}-\frac{y^2}{y^2+x y}\right): \frac{x^2+x y+y^2}{x+y}$ với $x \neq 0 ; y \neq 0 ; x \neq-y$.
Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}$ và tính giá trị của biểu thức$\mathrm{A}$ khi $\text{x,}y$ thỏa mãn đẳng thức$x^2+y^2+5=2(x-2 y)$.

Bài 2 (4,0 điểm)
a. Giải phương trình: $(x+1)(x+2)(2 x+1)(2 x+3)=6$.
b. Tìm $m$ để phương trình (ẩn x) $\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+m}{x-2}=2$ có nghiệm duy nhất.

Bài 3: (4,0 điểm)
a. Biết rằng đa thức $f(x)$ chia cho đa thức $g(x)=x-2$ được dư là 21 , chia cho đa thức $h(x)=x^2+2$ được đa thức dư là $2 x-1$. Tìm đa thức dư khi chia đa thức $f(x)$ cho đa thức $h(x) g(x)$.
b. Tìm các số nguyên $x$;y thỏa mãn: $y^2+2 x y=3 x^2+5$.

Bài 4: (4,0 điểm)
Cho hình vuông $\mathrm{ABCD}$. Gọi $\mathrm{K}$ là điểm nằm giữa$\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}, \mathrm{I}$ là điểm nằm giữa $\mathrm{B}$ và $\mathrm{C}$ sao cho $\mathrm{CI}=\mathrm{BK}$. Đường thẳng $\mathrm{Al}$ cắt đường thẳng$\mathrm{DC}$ tại $\mathrm{M}$.
a. Chứng minh: IK // BM.
b. Gọi $\mathrm{N}$ là điểm thuộc tia đối của tia $\mathrm{CB}$ sao cho $\mathrm{CN}=\mathrm{CM}, \mathrm{O}$ là giao điểm hai đường chéo của hình vuộng ABCD. Chứng minh $\Delta BOI=\Delta BND$.

Bài 5: (2,0 điểm)
Cho tam giảc $\mathrm{ABC}$ vuông tại $\mathrm{A}$. Lấy điểm $\mathrm{D}$ thuộc cạnh $\mathrm{BC}$ ($\mathrm{D}$ không trùng với $B$ và $C$ ). Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của $D$ trên các cạnh AB và AC.
a. Chứng minh rằng nếu $A D \perp B C$ thì $\Delta AFE\sim \Delta ABC$.
b. Cho biết $\frac{2}{\mathrm{AD}^2}=\frac{1}{\mathrm{DB}^2}+\frac{1}{\mathrm{DC}^2}$. Chứng minh $\mathrm{AD}$ là trung tuyến hoặc $\mathrm{AD}$ là đường phân giác trong của $\Delta \text{ABC}$.

Read:   Tổng hợp file word đề thi giữa HKII Toán 8 khắp cả nước – Update liên tục

Bài 6: (2,0 điểm)
a. Các số tư nhiên từ 1 đển 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách xếp đó luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17.
b. Tìm tất cá các số nguyên tố a và $b$ sao cho $a+b ; 4 a b-4 ; 4 a b-3$ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

———— Hết ————

Đợi chủ nhật mình chia sẻ file word

Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *