File Word đề thi HSG Toán 8 Tỉnh Thanh Hóa – Năm Học 2022 – 2023
File Word đề thi HSG Toán 8 Tỉnh Thanh Hóa – Năm Học 2022 – 2023
Câu 1: (4.0 điểm)Cho biểu thức $A=\left[\frac{x-1}{x(x-2)}+\frac{x+1}{x(x+2)}-\frac{4}{x\left(x^2-4\right)}\right] \cdot \frac{x\left(x^2+2\right)}{x^2+1}$
1) Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}$.
2) Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $\mathrm{A}$ nhận giá trị nguyên.
Câu 2: (4,0 điểm)
1) Giải phương trình sau: $x(x+2)^2=\frac{45}{x+4} ; \because$.
2) Cho $a+b=1$ và $a b \neq 0$. Chứng minh: $\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}=\frac{2(a b-2)}{a^2 b^2+3}$
Câu 3: (4,0 điểm)
1) Tìm nghiẹ̀m nguyên của pỉương trình : $x^2 y^2=4 x^2 y-y^3-4 x^2+3 y^2-1$
2) Cho số tự nhiên $n \geq 2$ và số nguyên tố $p$ thoả mãn $p-1$ chia hết cho $n$ đồng thời $n^3-1$ chia hết cho $p$. Chứng minh rằng: $n+p$ là một số chính phương
Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình vuông $A B C D$ cạnh $a$. Trên cạnh $B C$ lấy điểm $M$ (khác $B, C$ ), qua điểm $A$ kẻ tia $A x$ vuông góc với $A M$ cắt tia $C D$ tại điểm $F$.
X 1) Chứng minh rằng: $A M=A F$.
2) Trên cạnh $C D$ lấy điểm $N$ sao cho $\widehat{M A N}=45^{\circ}$, gọi giao điểm của $A M, A N$ với $B D$ lần lượt tại $Q$ và $P$; gọi $I$ là giao điểm của $M P$ và $N Q$. Chứng minh: $A I \perp M N$ tại $H$.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $A M N$ khi $M, N$ thay đổi.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ là ba cạnh của tam giác.
Chứng minh: $\frac{a b}{a+b-c}+\frac{b c}{-a+b+c}+\frac{a c}{a-b+c} \geq a+b+c$
Tải về file Word (mình đang chỉnh sửa đợi chủ nhật rảnh sẽ upload)
Hãy tham gia nhóm facebook Wtailieu để nhận thêm nhiều file word đề thi hay nào
