FIle Word đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 6 – Thành phố Vinh
FIle gốc đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 6 – Thành phố Vinh
Nội dung đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 6 – Thành phố Vinh
Câu 1: (5,5 điểm)
a, Tính giá trị biểu thức: $\left(1^2+3^2+5^2+7^2+\ldots .+2023^2\right)\left(4^3-8^2\right)$
b, Tính giá trị biểu thức sau rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười:
$$
K=\frac{2,5 \cdot(0,8+1,2)}{15}+\frac{4 \cdot(33,81-34,06)}{(-28,75+25,15): 0,6}-0,375
$$
c, So sánh: $A=\frac{2022}{50^{10}}+\frac{2022}{50^8}$ và $B=\frac{2023}{50^{10}}+\frac{2021}{50^8}$
Câu 2: (4,0 điểm)
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chũ̃ số biết rằng nếu chia số đó cho 8 thì dư 6 còn chia cho 12 thì dư 2 và chia cho 18 thì dư 8 .
$\mathrm{b}$, Anh Hùng chuyển nhà nên cần mua ti vi và máy lọc nước. Tại siêu thị điện máy gần nhà đang chạy chương trình khuyến mãi hai ngày. Ngày thứ nhất giảm giá $20 \%$ toàn bộ cửa hàng. Ngày thứ hai, ti vi giảm $15 \%$ so với giá niêm yết, máy lọc nước giảm $30 \%$ so với giá niêm yết còn 4060000 đồng. Biết giá niêm yết của ti vi là 12000000 đồng. Hỏi anh Hùng nên mua sắm vào ngày nào?
Câu 3: (4,5 điểm)
a, Tìm các chữ số $x, y$ sao cho $\overline{2 x 5 y 9}$ chia hết cho 9 và có chũ số hàng chục là bội của 4 .
b, Chứng minh rằng $\frac{3 n+1}{9 n+6}$ là phân số tối giản với mọi $n \in \mathbb{N}$.
c, Tìm số tự nhiên $\mathrm{k}$ để trong 10 số: $k+1 ; k+3 ; k+5 ; \ldots ; k+19$ có nhiều số nguyên tố nhất.
Câu 4: (3,0 điểm)
$\mathrm{a}$, Nhà ba bạn $\mathrm{An}$, Bình và Cường cùng nằm trên một tuyến đường thẳng và cả ba bạn cùng học tại trường $\mathrm{THCS} A$ nằm trên tuyến đường đó. Biết nhà $\mathrm{An}$ cách nhà Bình $300 \mathrm{~m}$ và cách nhà Cường $500 \mathrm{~m}$. Nếu trường THCS A nằm chính giữa nhà $A n$ và nhà Cường thì từ nhà $A n$ đến trường có gần hơn từ nhà Bình đến trường hay không ?
$\mathrm{b}$, Cho điểm $\mathrm{O}$ không thuộc đường thẳng $x y$. Trên đường thẳng $x y$ lấy 23 điểm phân biệt. Nối $\mathrm{O}$ với 23 điểm đó. Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh $\mathrm{O}$ mà cạnh đi qua hai điểm trong 23 điểm thuộc đường thẳng $x y$ đã cho?
Câu 5: (3,0 điểm)
Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài $18 \mathrm{~m}$, chiều rộng $9 \mathrm{~m}$. Để chống mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm $\mathrm{PVC}$ có giá tiền một $\mathrm{m}^2$ là 400000 đồng.
a, Tính số tiền mua thảm $\mathrm{PVC}$ phủ lên mặt sân.
b, Sau khi làm xong lớp nền, đội thi công kẻ vạch bằng sơn để hoàn thiện sân (là các đường kẻ như hình vẽ), độ rộng của các (a) b orn là̀ 5r.po. Biết 1 lít sơn kẻ được $5 \mathrm{~m}^2$. Hỏi để kẻ vạch cho sân bóng chuyền thì cần
