File Word đề thi Môn Toán vào 10 Tỉnh Lào Cai – Năm học 2023 – 2024

File Word đề thi Môn Toán vào 10 Tỉnh Lào Cai – Năm học 2023 – 2024

Câu 1 (1,0 điềm). Tính giá trị biểu thức sau:
a) $\frac{\sqrt{81}}{3}$.
b) $\sqrt{16}-\sqrt{9}$.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sau: $3 x^2+x-4=0$.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ x-4 y=8\end{array}\right.$
Câu 4 (0,5 điểm). Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất sao cho hai đồng xu xuất hiện mặt giống nhau.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho biểu thức $P=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2 \sqrt{x}}{x-1} \quad(x \geq 0, x \neq 1)$.
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tìm các giá trị của $x$ đề $P=\frac{1}{3}$.
Câu $6(0,5$ điểm). Cho hàm số $y=m x+2 m-1$. Tìm các giá trị của $m$ đề đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 .
Câu 7 ( 0,5 điểm). Một cửa hàng nhập 10 sản phẩm gồm hai loại $A$ và $B$ về bán. Biết mỗi sàn phẩm loại $A$ nặng $9 \mathrm{~kg}$, mỗi sản phẩm loại $B$ nặng $10 \mathrm{~kg}$ và tổng khối lượng của tất cả các sản phẩm là $95 \mathrm{~kg}$. Hỏi cửa hàng đã nhập bao nhiêu sản phẩm mỗi loại?
Câu 8 (1,0 điểm). Cho phương trình: $x^2+2 m x+m^2+m-2=0$ (1) ( $m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1, x_2$ sao cho biểu thức $P$ đạt giá trị lớn nhất với $P=-x_1^2+(2 m+3) x_2+3 x_1+x_1 x_2$.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác $A B C$ vuông ở $A$, có đường cao $A H$. Biết góc $\widehat{A B C}=60^{\circ}$, độ dài $B C=40 \mathrm{~cm}$.
a) Tính độ dài cạnh $A B$.
b) Gọi điểm $K$ thuộc đoạn thẳng $A C$ sao cho $H K$ vuông góc với $A C$. Tính độ dài đoạn $H K$.
Câu 10 (2,0 điễm). Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn $(B A<B C)$ và nội tiếp đường tròn tâm $O$. Hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $A$ và $C$ cắt nhau tại $I$. Tia $B I$ căt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $D$.
a) Chứng minh rằng tứ giác $O A I C$ nội tiếp.
b) Chúng minh $I C^2=I B . I D$.
c) Gọi $M$ là trung điểm của $B D$. Tia $C M$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$. Chứng minh rằng: $M O \perp A E$.

Có thể bạn quan tâm: File Word đề thi vào 10 chuyên Toán Lào Cai – Năm học 2023 – 2024

Đủ 5 comment mình sẽ word tặng