File Word đề thi Toán vào 10 Bình Định – Năm học 2023 – 2024

File Word đề thi Toán vào 10 Bình Định – Năm học 2023 – 2024

Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5 x+3 y=1 \\ x-3 y=5\end{array}\right.$.
2. Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\frac{4 x+32}{x-16} ; x \geq 0, x \neq 16$.
a) Rút gọn biếu thức $P$.
b) Tìm giá trị lớn nhất của $P$.

Bài 2: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: $x^2-(m+3) x+\frac{1}{4} m^2+1=0(m$ là tham số). Tìm tất cả giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ và thỏa mãn điều kiện $2\left(x_1+x_2\right)^2-8 x_1 x_2=34$.
2. Trong hệ toạ độ $O x y$, cho các đường thẳng $(d): y=a x-4$ và $\left(d_1\right): y=-3 x+2$.
a) Biết đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(-1 ; 5)$. Tìm $a$.
b) Tìm toạ độ giao điểm của $\left(d_1\right)$ với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $\left(d_1\right)$.

Bài 3: (1,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ có tổng số 380 thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo thống kê thì trường $\mathrm{A}$ có tỉ lệ trúng tuyển là $55 \%$ tồng số thi sinh dự thi của trường $\mathrm{A}$, trường $\mathrm{B}$ có tỉ lệ trúng tuyến là $45 \%$ tổng số thí sinh dự thi của trường $B$. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $A B<A C$, các dường cao $B E$, $C F$ của tam giác $A B C$ cắt nhau tại $H$, dường thằng $E F$ căt đường thẳng $B C$ tại $K$.
1. Chứng minh tứ giác $B C E F$ nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác $K B F$ và $K E C$ đồng dạng, từ đó suy ra $K B \cdot K C=K F$. $K E$.
3. Đường thẳng $A K$ cắt lại đường tròn $(O)$ tại $G$ khác $A$, chứng minh các điểm $A, G, F, E, H$ củng thuộc một đường tròn.
4. Gọi $I$ là trung điểm cạnh $B C$, chứng minh $H I$ vuông góc với $A K$.

Read:   Đề thi giữa HKII Toán 9 – Quận Hai Bà Trưng – Năm học 2022 – 2023

Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=2024$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{a}{a+\sqrt{2024 a+b c}}+\frac{b}{b+\sqrt{2024 b+c a}}+\frac{c}{c+\sqrt{2024 c+a b}}$.

Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *