File word đề thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán

File gốc đề thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán

Mã đề thi 123

Câu 1: Nếu khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{\prime} \cdot A B C$ có thể tích bằng
A. $\frac{2 V}{3}$
B. $V$.
C. $3 V$.
(D. $\frac{V}{3}$.
Câu 2: Trong không gian $0 x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ; 2 ;-2)$ và $\vec{v}=(2 ;-2 ; 3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là
A. $(-1 ; 4 ;-5)$.
B. $(3 ; 0 ; 1)$.
C. $(3 ; 0 ;-1)$.
D. $(1 ;-4 ; 5)$.
Câu 3: Cho hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
(C) 3 .
B. -1 .
D. 1 .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x}<8$ là
(4) $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$.
B. $(-\infty ; 2)$.
C. $\left(0 ; \frac{3}{2}\right)$.
D. $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ; 2 ;-1)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $(S)$ là
A. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4$
B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2$.
C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4$.
D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2$.
Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $24 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $56 \pi$.
(D.) $48 \pi$.
Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
(D. $(2 ;+\infty)$.
Câu 8: Cho hàm số $y=\left(2 x^2-1\right)^{\frac{1}{2}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. 3 .
(C.) $\sqrt{7}$
D. 7 .
Câu 9: Trong không gian $0 x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ và có một vectơ chi phương $\vec{u}=(1 ;-2 ; 3)$ là
A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$.
(3.) $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$.
C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$.
D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A. $=-x^3+3 x+1$.
B. $y=\frac{x+2}{x}$.
C. $y=x^4-3 x^2$.
D. $y=-2 x^2+1$.
Câu 11: Điểm $M$ trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. $1-2 i$.
(B) $2+i$.
C. $1+2 i$.
D. $2-i$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $z=0$.
B. $x+y+z=0$.
C. $x=0$.
D. $y=0$.
Câu 13: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 3 .
(c.) 2 .
D. 1 .
Câu 14: Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=5$ thì $\int_0^3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 10 .
B. 7 .
C. 3 .
D. -3 .
Câu 15: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9 . Chiều cao của khối nón đă cho bằng
A. $\frac{4 \pi}{3}$
B. $4 \pi$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. 4 .
Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-2}$ có phương trình là
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $x=2$.
(c) $x=3$
D. $x=-2$.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _3(2 x) \geq \log _3 2$ là $\left.2 x \geqslant 2 \quad \Leftrightarrow\right) x \geqslant$,
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
(C.) $[1 ;+\infty)$.
D. $(0 ; 1]$.
Câu 18: Cho số phức $z=1-2 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng
(A.) 2 .
B. 1 .
C. -1 .
D. -2 .
Cây 19: Với $b, c$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _5 b \geq \log _5 c$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $b \geq c$.
B. $b \leq c$.
C. $b>c$.
D. $b<c$.
Câu 20: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lọc giác đều?
A. 20 .
B. 120 .
C. 216 .
D. 29 .
Câu 21: Đạo hàm của hàm số $y=\log _2(x-1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{x-1}{\ln 2}$
B. $y^{\prime}=\frac{1}{\ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x-1}$
D. $y^{\prime}=\frac{1}{(x-1) \ln 2}$

Câu 22: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6, F(4)=12$. Tích phân $\int_2^4 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6.
B. 8 .
(C. -6 .
D. 2 .
Câu 23: Cho khối chóp $S . A B C D$ có chiều cao bằng 4 và dáy $A B C D$ có diện tích bằng 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 12 .
B. 7 .
C. 5 .
(D. 4 .
Câu 24: Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+3 i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ bằng
A. 1 .
B. -4 .
C. -1 .
D. 3 .
Câu 25: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là
A. 0 .
C. 1 .
(B) 2 .
D. 3 .
Câu 26: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{4}{3}}+C$
B. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}+C$.
C. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}+C$.
(1) $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{2}{3}}+C$
Câu 27: Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x^2+C$.
B. $\int f(x) d x=\sin x-\frac{x^2}{2}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x+x^2+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-\frac{x^2}{2}+C$.
Câu 28: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n+1}, \forall n \in \mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. 4 .
Câu 29: Cho hình hộp chũ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, B C=2$, $A A^{\prime}=2$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thằng $A D^{\prime}$ và $D C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
(B.) $\frac{\sqrt{6}}{2}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
Câu 30: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-4), \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $f(4)>f(0)$.
B. $f(5)>f(6)$.
(C.) $f(4)>f(2)$.
D. $f(0)>f(2)$.
Câu 31: Đường gấp khúc $A B C$ trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2 ; 3] $. Tích phân $\int_{-2}^3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. $\frac{7}{2}$.
(D. $\frac{9}{2}$

Câu 32: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6 z+14=0$ và $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1, z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng $M N$ có tọa độ là
A. $(-3 ; 0)$.
B. $(3 ; 0)$.
C. $(3 ; 7)$.
(1) $(-3 ; 7)$.
Câu 33: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{\sqrt{3} a}{6}$. Góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và mặt phẳng đáy bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
(c.) $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$.
Câu 34: Biết đưòng thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x-2}$ tại hai điềm phân biệt có hoành độ là $x_1, x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
(D.) -1 .
Câu 35: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(5 ; 2 ; 1)$ và $B(1 ; 0 ; 1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $A B$ là
$(6 ; 2,2)(3 ; 1 ;$
A. $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$
B. $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
(C. $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=20$.
D. $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=20$.
Câu 36: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
A. $\frac{72}{143}$.
(B.) $\frac{71}{143}$.
C. $\frac{15}{143}$.
D. $\frac{128}{143}$
Câu 37: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a \neq 1$ và $\log _a b=2$, giá trị của $\log _{a^2}\left(a b^2\right)$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{2}$.
C. 2 .
(D. $\frac{5}{2}$
Câu 38: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1-t\end{array}\right.$
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3 x^2-3 m x+\frac{5}{3}$ có đúng một điểm cực trị thuộc khoàng $(-2 ; 5)$ ?
A. 16 .
B. 7.
C. 17.
Câu 40: Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ có diện tích $S=\frac{125}{9}$. Tích phân $\int_1^6(2 x-5) f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $\frac{340}{9}$. C. $\frac{830}{9}$.
B. $\frac{178}{9}$.
D. $\frac{925}{18}$.
D. 6 .
Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(7^x-49\right)\left(\log _3^2 x-7 \log _3 x+6\right)<0$ ?
A. 726 .
B. 728 .
D. 725 .
Câu 42: Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng $(0 ;+\infty)$, có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn $f(x) \ln f(x)=x\left(f(x)-f^{\prime}(x)\right), \forall x \in(0 ;+\infty)$. Biết $f(1)=f(3)$, giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(6 ; 8)$.
B. $(1 ; 3)$.
C. $(12 ; 14)$.
(D) $(4 ; 6)$.

Câu 43: Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+a z+b=0(a, b \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a, b)$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thòa mãn $\left|z_1-2\right|=2$ và $\left|z_2+1-4 i\right|=4$ ?
A. 6 .
B. 2 .
C. 3 .
(D) 4 .
Câu 44: Xét khối nón $(\mathcal{N})$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi $(\mathcal{N})$ có độ dài đường sinh bằng $2 \sqrt{3}$, thể tích của nó bằng
A. $2 \sqrt{3} \pi$.
B. $6 \sqrt{3} \pi$.
C. $\pi$.
D. $3 \pi$.
Câu 45: Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=6$ và $a b \leq 0$. Xét $z_1$ và $z_2$ thuộc $S$ sao cho $\frac{z_1-z_2}{-1+i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1+3 i\right|+\left|z_2\right|$ bằng
A. $3 \sqrt{5}$.
B. 3 .
(C. $3+3 \sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{2}$.
Câu 46: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=4$ và đường thằng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 0 ;-2$ ), nhận $\vec{u}=(1 ; a ; 1-a)$ (với $a \in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^2$ thuộc khoảng nào dưới đây?
(A) $\left(0 ; \frac{1}{4}\right)$.
B. $\left(\frac{3}{2} ; 2\right)$.
C. $\left(7 ; \frac{15}{2}\right)$.
D. $\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)$.
Câu 47: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, $S A=S B=S C=A C=a, S B$ tạo với mặt phẳng $(S A C)$ một góc $30^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{a^3}{8}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{24}$
(C) $\frac{a^3}{4}$.
D. $\frac{\sqrt{3} a^3}{12}$
Câu 48: Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x \in\left[\frac{3}{2} ; \frac{9}{2}\right] $ thỏa mãn $\log _3\left(x^3-6 x^2+9 x+y\right)=\log _2\left(-x^2+6 x-5\right)$. Số phần tử của $S$ là
A. 1.
B. 8 .
(c.).
D. 3 .
Câu 49: Trong không gian $O x y z$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(4 ; 8 ; 12)$ và bán kính $R$ thay đồi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $(S)$ trong mặt phẳng $(0 y z)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua $O$ và góc giữa chúng không nhỏ hơn $60^{\circ}$ ?
A. 5.
B. 2 .
C. 10 .
(D. 6 .
Câu 50: Cho hàm số $f(x)=x^4-32 x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao choứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3 ; 2)$ của phương trình $f\left(x^2+2 x+3\right)=m$ bằng -4 ?
A. 143 .
(B. 144 .
C. 142 .
D. 145 .
HẾT

Tải về file word mã đề 123

Mã đề thi 115

115

 

Câu 1. Đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(x-1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x-1}$.
B. $y^{\prime}=\frac{x-1}{\ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{(x-1) \ln 2}$
1. $y^{\prime}=\frac{1}{\ln 2}$.

Câu 2: Cho số phức $z=1-2 i$. Phần ào của số phức $\bar{z}$ bằng
A. 2.
(B.) -2 .
C. 1 .
D. -1 .

Câu 3: Với $b, c$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _{5} b \geq \log _{5} c$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $b \geq c$
B. $b>c$.
C. $b \leq c$.
D. $b<c$.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x}<8$ là $2 x<3 \quad x<3 / 2$
A. $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$
B. $\left(0 ; \frac{3}{2}\right)$.
C. $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$
D. $(-\infty ; 2)$.

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-2}>0$ có phương trinh là
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=\frac{1}{2}$.
D. $x=-2$.

Câu 6: Điểm $M$ trong hinh bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. $2+i$.
B. $2-i$.
C. $1+2 i$.
D. $1-2 i$.


Câu 7: Cho hàm số $y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 3 )


Câu 8: Trong không gian $0 x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ; 2 ;-2)$ và $\vec{v}=(2 ;-2 ; 3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là
A. $(3 ; 0 ; 1)$
B. $(3 ; 0 ;-1)$.
C. $(1 ;-4 ; 5)$
D. $(-1 ; 4 ;-5)$.

Câu 9: Cho hàm số $y=\left(2 x^{2}-1\right)^{\frac{1}{2}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng 2,645
$\begin{array}{lll}\text { A. } \sqrt{3} & \text { B. } 3 \text {. }\end{array}$
C. $\sqrt{7}$.
D. 7 .

Câu 10: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cà̀u $(S)$ có tâm $I(1 ; 2 ;-1)$ và bán kinh $R=2$. Phương
trinh của $(S)$ là
A. $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=4$
$C .(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=2$


Câu 11: Trong không gian $O x y z$, phương trinh đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1 ;-2 ; 3)$ là
A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$.
B. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$
C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$.

Câu 12: Cho khối chóp $S . A B C D$ có chiều cao bằng 4 và đáy $A B C D$ có diện tích bằng 3 . Thể tích của khóoj chóp đã cho bằng
A. 4.
B. 5 .
C. 7 .

D. 12 . $\frac{1}{3} \cdot 3,4$

Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. $y=x^{4}-3 x^{2}$
ß. $y=\frac{x+2}{x}$.
(C.) $y=-x^{3}+3 x+1$
D. $y=-2 x^{2}+1$

Câu 14. Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9 . Chiều cao của khối nón đã cho bằng
A. $4 \pi$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{4 \pi}{3}$.
D. 4. $\frac{1}{3}, s d a j, h=$

Câu 15: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3.


Câu 16: Có bao nhiêu tam giác mà ba đinh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
A. 216.
(B.) 120 .
C. 20 .
D. 729 .

Câu 17: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{4}{3}}+C_{1}$
B. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}+C$.
C. $\int_{1 / 3} x^{\frac{2}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{2}{3}}+C$.
D. $x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}+C$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)^{3}$ có phương trình là $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} \times 13$
A. $z=0$.
B. $x=0$.
C. $y=0$
D. $x+y+z=0$.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{3}(2 x) \geq \log _{3} 2$ là $\alpha x \geqslant 2 \quad x>1$
A. $(0 ; 1]$.
(B. $[1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(1 ;+\infty)$.

Câu 20: Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=\frac{1}{n+1}, \forall n \in \mathbb{N}^{*}$. Giá trị của $u_{3}$ bằng
A. 7.
B. 4 .
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{1}{3}$.

Câu 21: Cho hai số phức $z_{1}=2-i$ và $z_{2}=1+3 i$. Phần thực của số phức $z_{1}-z_{2}$ bằng
(A. 1 .
B. 3 .
C. -4 .
D. -1 . Câu 22: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
(c. 1.
B. 0 .
D. 3 .


Câu 23: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6, F(4)=12$. Tích phân $\int_{2}^{4} f(x) \mathrm{d} x$ bằng $12-6=6$
A. 2 .
B. 18 .
C. 6 .
D. -6 .

Câu 24: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: \begin{tabular}{c|ccc||ccc}
$x$ & $-\infty$ & -1 & 0 & 2 & $+\infty$ \\
\hline$f^{\prime}(x)$ & & + & 0 & – & – & $0+\infty$
\end{tabular}$\quad(2 ;+c$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-1 ; 2)$.

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $48 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $56 \pi$.

D. $24 \pi$

$\begin{aligned} S \times q & =2 \pi r e \\ & =2 \pi\end{aligned}$

Câu 26: Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x+x^{2}+C$.

B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x^{2}+C$.

C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-\frac{x^{2}}{2}+C$.

D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-\frac{x^{2}}{2}+C$.

Câu 27: Nếu $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x=5$ thi $\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. 10 .
C. -3 .
(D.) 7 .

Câu 28: Nếu khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{\prime} \cdot A B C$ có thé tích bằng
A. $3 V$.
B. $\frac{2 V}{3}$.
(.) $\frac{V}{3}$
D. $V$.


Câu 29: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(5 ; 2 ; 1)$ và $B(1 ; 0 ; 1)$. Phưong trình của mặt cầu = đường kính $A B$ là

A. $(x+3)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=20$

e. $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=20$ $0=(3,1,1)$ $O A=(2,1,0)=\sqrt{2}$

Câu 30: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{\sqrt{3} a}{6}$. Góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và mặt phẳng đáy bằng
A. $60^{\circ}$.
(B.) $30^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.

Câu 31: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-4), \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. $f(4)>f(2)$

Câu 32: Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x-2}$ tại hai điềm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}$. Giá trị $x_{1}+x_{2}$ bằng
A.
B. 3 .
C. 1.
D. -1 . Câu 33: Đường gấp khúc $A B C$ trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2 ; 3] $. Tích phân $\int_{-2}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{9}{2}$.
D. 4 .


Câu 34: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z=0$. Đường thẳng di qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trinh là
$\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
B $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1-t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$

Câu 35: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+14=0$ và $M, N$ là̀n lượ là điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mạt phăng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng $M N$ có tọa độ là
A. $(-3 ; 7)$.
B. $(3 ; 0)$.
C. $(3 ; 7)$.
p. $(-3 ; 0)$.

Câu 36. Cho hình hộp chư nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, B C=2$, $A A^{\prime}=2$ (tham khảo hình bên). Khoàng cách giữa hai đường thẳng $A D^{\prime}$ và $D C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.
c) $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$.
D. $\sqrt{2}$.


Câu 37: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất đế trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bẳng
A. $\frac{71}{143}$
B. $\frac{72}{143}$.
(C. $\frac{128}{143}$
D. $\frac{15}{143}$

Câu 38: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thóa mãn $a \neq 1$ và $\log _{a} b=2$, giá trị của $\log _{a^{2}}\left(a b^{2}\right)$ bằng
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$.
C. 2 .
(D) $\frac{5}{2}$.

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên cúa tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}-3 m x+\frac{5}{3}$ có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng $(-2 ; 5)$ ?
A. 7 .
B. 6 .
C. 17.
D. 16 .
D. 729 A. 7.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thòa mãn $\left(7^{x}-49\right)\left(\log _{3}^{2}\right.$
$\begin{array}{ll}\text { A. } 725 \text {. } & \text { C. } 728 \text {. } \\ \text { B. } 726 \text {. }\end{array}$


Câu 42: Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỡi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x \in\left[\frac{3}{2} ; \frac{9}{2}\right] $ thỏa mãn $\log _{3}\left(x^{3}-6 x^{2}+9 x+y\right)=\log _{2}\left(-x^{2}+6 x-5\right)$. Số phần từ của $S$ là
A. 1 .
B. 7 .
C. 3 .
D. 8 .

Câu 43: Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=6$ và $a b \leq 0$. Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\frac{z_{1}-z_{2}}{-1+i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_{1}+3 i\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng
A. $3 \sqrt{2}$.
B. $3 \sqrt{5}$.
C. $3+3 \sqrt{2}$
D. 3 .

Câu 44: Trong không gian $0 x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=4$ và đường thằng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 0 ;-2$ ), nhận $\vec{u}=(1 ; a ; 1-a)$ (với $a \in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chi phưong. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điềm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^{2}$ thuộc khoàng nào dưới đây?
A. $\left(7 ; \frac{15}{2}\right)$
B. $\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)$.
C. $\left(0 ; \frac{1}{4}\right)$
(D. $\left(\frac{3}{2} ; 2\right)$.

Câu 45: Trên tập số phức, xét phương trinh $z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a, b)$ đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thòa mãn $\left|z_{1}-2\right|=2$ và $\left|z_{2}+1-4 i\right|=4$ ?
A. 2 .
B. 6 .
(c.) 3 .
D. 4 .

Câu 46: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hímh bình hành, $S A$
với mặt phẳng $(S A C)$ một góc $30^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
vơi mặ $\frac{a^{3}}{4}$
(B) $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$.
D. $\frac{a^{3}}{8}$.

Câu 47: Xét khối nón $(\mathcal{N})$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2 . Khi

A. $6 \sqrt{3} \pi$.
B. $3 \pi$.
(D. $2 \sqrt{3} \pi$.
Câu 48: Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng $(0 ;+\infty)$, có đạo hàm trên khoàng đó và thóa mãn $f(x) \ln f(x)=x\left(f(x)-f^{\prime}(x)\right), \forall x \in(0 ;+\infty)$. Biết $f(1)=f(3)$, giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào dưới dây?
A. $(1 ; 3)$.
B. $(12 ; 14)$.
C. $(6 ; 8)$.
D. $(4 ; 6)$.

Cãu 49: Trong không gian $O x y z$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(4 ; 8 ; 12)$ và bán kính $R$ thay đồi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mòi giá trín đí qua $O$ và góc giưa chúng không nhỏ hơn $60^{\circ}$ ?
(0yz) mà hai tiếp tuyến đó (B. 6 . $\quad$ C. 10.

A. 5.

B. 6 .

Câu 50: Cho hàm số $f(x)=x^{4}-32 x^{2}+4$. Có bao niệt thuộc khoàng $(-3 ; 2)$ của phương trình với mỗi $m$, tổng giá trị các
B. 142 .
C. 144 .
D. 145 .

A. 143

Tải về file word mã 115

Mã đề thi 101

101

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x}<8$ là
(A) $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$.
B. $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
C. $(-\infty ; 2)$.
D. $\left(0 ; \frac{3}{2}\right)$.

Câu 2: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{4}{3}}+C$
B. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}+C$.
(C.) $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=x^{\frac{2}{3}}+C$.
D. $\int x^{\frac{1}{3}} \mathrm{~d} x=\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}+C$.

Câu 3: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
A. 729 .
B. 20 .
C. 120 .
D. 216.

Câu 4: Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x+x^{2}+C$
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-\frac{x^{2}}{2}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x^{2}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-\frac{x^{2}}{2}+C$.

Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(x-1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{x-1}{\ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{\ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{(x-1) \ln 2}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x-1}$.

Câu 6: Với $b, c$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _{5} b \geq \log _{5} c$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $b \geq c$.
B. $b \leq c$.
C. $b>c$.
D. $b<c$.

Câu 7: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực-của phureng trình $f(x)=2$ là
A. 1 B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .


Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x-1}{x-2}$ có phương trình là
A. $x=2$.
B. $x=-2$
C. $x=3$.
D. $x=\frac{1}{2}$.

Câu 9: Nếu khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{\prime} \cdot A B C$ có thể tích bằng
A. $\frac{V}{3}$.
B. $V$.
c. $\frac{2 V}{3}$.
D. $3 \mathrm{~V}$.

Câu 10: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(2)=6, F(4)=12$. Tích phân $\int_{2}^{4} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2.
B. 6 .
C. 18 .
D. -6 . Câu 11: Điểm $M$ trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. $2-i$.
B. $1+2 i$.
C. $1-2 i$.
D. $2+i$.


Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-\infty ; 0)$.
(B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-1 ; 2)$.

Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $48 \pi$
B. $16 \pi$.
C. $24 \pi$.
D. $56 \pi$.

Câu 14: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng
A. $\frac{4 \pi}{3}$.
B. $\frac{4}{3}$
Q. $4 \pi$
D. 4 .

Câu 15: Cho hai số phức $z_{1}=2-i$ và $z_{2}=1+3 i$. Phần thực của số phức $z_{1}-z_{2}$ bằng
A. 3 .
B. -4
(c) 1.
D. -1 .

Câu 16: Cho khối chóp $S . A B C D$ có chiều cao bằng 4 và đáy $A B C D$ có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 7.
B. 5 .
D. 12 .

Câu 17: Cho hàm số $y=\left(2 x^{2}-1\right)^{\frac{1}{2}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng
A. 3. B. $\sqrt{7}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. 7 .

Câu 18: Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=\frac{1}{n+1}, \forall n \in \mathbb{N}^{*}$. Giá trị của $u_{3}$ bằng
A. 4 .
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 19: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ; 2 ;-1)$ và bán kính $R=2$. Phương
trình của $(S)$ là
A. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=4$
C. $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=2$.
B. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=2$.
D. $(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=4$.

Câu 20: Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ; 2 ;-2)$ và $\vec{v}=(2 ;-2 ; 3)$. Tọa độ của vectơ
$\vec{u}+\vec{v}$ là
$1-4 ; 5$
A. $(-1 ; 4 ;-5)$.
(B) $(1 ;-4 ; 5)$.
(C. $(3 ; 0 ; 1)$.
D. $(3 ; 0 ;-1)$.
$30-1$


D. -2 .

Câu 22: Nếu $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x=5$ thì $\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
B. 3 .

C. 7.
D. -3 .

A. $(0 ;+\infty)$

(B.) $[1 ;+\infty)$.

$\geq \log _{3} 2$ là

C. $(1 ;+\infty)$.

D. $(0 ; 1]$. Cân 24: Hàm số nào dưới đây có bàng biến thiên như sau?

A. $y=\frac{x+2}{x}$.
B. $y=-x^{3}+3 x+1$.
C. $y=x^{4}-3 x^{2}$.
D. $y=-2 x^{2}+1$.

Câu 25: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $x=0$.
B. $z=0$.
C. $x+y+z=0$.
D. $y=0$.

Câu 26: Cho hàm số $y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. 1 .
c. 3 .
D. -1 .


Câu 27: Trong không gian $0 x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2 ; 1 ;-1)$ và có một vectơ chi phương $\vec{u}=(1 ;-2 ; 3)$ là
A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$
B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$.
C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$.
D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$.

Câu 28: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
(A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .


Câu 29: Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a \neq 1$ và $\log _{a} b=2$, giá trị của $\log _{a} 2\left(a b^{2}\right)$ bằng
A. 2 .
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{5}{2}$.

Câu 30: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(5 ; 2 ; 1)$ và $B(1 ; 0 ; 1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $(x+3)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=5$
B. $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=20$.
C. $(x-3)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=5$.
D. $(x+3)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=20$.

Câu 31: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z=0$. Đường thẳng đỉ qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1-t\end{array}\right.$
$a\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.

Câu 32: Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}$. Giá trị $x_{1}+x_{2}$ bằng
A. -1 .
B. 3 .
(C.) 2 .
D. 1. Câu 33: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-4), \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào auur uay uungı’
A. $f(4)>f(0)$.
B. $f(0)>f(2)$.
C. $f(5)>f(6)$.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, B C=2$, $A A^{\prime}=2$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D^{\prime}$ và $D C^{\prime}$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$



Câu 35: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
A. $\frac{72}{143}$
B. $\frac{15}{143}$.
C. $\frac{128}{143}$
(1. $\frac{71}{143}$

Câu 36: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+14=0$ và $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng $M N$ có tọa độ là
A. $(3 ; 7)$.
B. $(-3 ; 0)$.
C. $(3 ; 0)$.
D. $(-3 ; 7)$.

Câu 37: Đường gấp khúc $A B C$ trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2 ; 3] $. Tích phân $\int_{-2}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 4.
(B. $\frac{9}{2}$.
C. $\frac{7}{2}$.
D. 3 .


Câu 38: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\frac{\sqrt{3} a}{6}$. Góc giữa mặt phẳng $(S C D)$ và mặt phẳng đáy bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(7^{x}-49\right)\left(\log _{3}^{2} x-7 \log _{3} x+6\right)<0$ ?
A. 728.
(B. 726 .
C. 725
D. 729 .

Câu 40: Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ có diện tích $S=\frac{125}{9}$. Tích phân $\int_{1}^{6}(2 x-5) f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $\frac{830}{9}$.
(B. $\frac{178}{9}$.
C. $\frac{340}{9}$.
D. $\frac{925}{18}$.


Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ừ $y=-x^{3}+3 x^{2}-3 m x+\frac{5}{3}$ có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng $(-2 \cdot 5)$ ứi mỗi $m$, hàm số A. 16.

B. 6 .


Câu 42: Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng $(0 ;+\infty)$ có 0 D. 7. thỏa mãn $f(x) \ln f(x)=x\left(f(x)-f^{\prime}(x)\right), \forall x \in(0 ;+\infty)$. Biết $f(1)=f(3)$, giá tri $f(2)$ thuôc
khoàng nào dưới đây?
A. $(12 ; 14)$.
B. $(4 ; 6)$.
C. $(1 ; 3)$.
D. $(6 ; 8)$. Câu 43: Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \quad 23$ Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\frac{\frac{z_{1}}{z_{1}}-\frac{3}{2}, 5}{-1}$, $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=6$ và $a b \leq 0$. A $3 \sqrt{2}$.
Câu 44: Cho khối chóp $S \cdot 3 B C$
C. $3 \sqrt{5}$.
D. $3+3 \sqrt{2}$.

với mặt phẳng $(S A C)$ môt $A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, $S A=S B=S C=A C=a, S B$ tạo
A. $\frac{a^{3}}{4}$.
B. $\frac{a^{3}}{8}$.
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

Câu 45: Trong không gian $0 x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=4$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 0 ;-2)$, nhận $\vec{u}=(1 ; a ; 1-a)$ (với $a \in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^{2}$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)$
B. $\left(\frac{3}{2} ; 2\right)$.
C. $\left(7 ; \frac{15}{2}\right)$.
(D. $\left(0 ; \frac{1}{4}\right)$.

Câu 46: Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a, b)$ đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-2\right|=2$ và $\left|z_{2}+1-4 i\right|=4$ ?
A. 2.
B. 3 .
C. 6 .
D. 4 .

Câu 47: Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị

$x \in\left[\frac{3}{2} ; \frac{9}{2}\right] $ thỏa mãn $\log _{3}\left(x^{3}-6 x^{2}+9 x+y\right)=\log _{2}\left(-x^{2}+6 x-5\right)$. Số phần tử của $S$ là
A. 7 .
B. 1 .
C. 8 .

Câu 48: Xét khối nón (N) có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt câu bán kính bằng 2. Khi $(\mathcal{N})$ có độ dài đường sinh bằng $2 \sqrt{3}$, thế tích của nó bằng
A. $2 \sqrt{3} \pi$
B. $3 \pi$.
C. $6 \sqrt{3} \pi$.
D. $\pi$.

Câu 49: Trong không gian $O x y z$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(4 ; 8 ; 12)$ và bán kinh $R$ thay đồi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $(S)$ trong mặt nhiêu giá trị nguyên cua
phẳng $(0 y z)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua 0 và góc giữa chúng không nhỏ hơn $60^{\circ}$ ?
$\begin{array}{llll}\text { A) } 6 \text {. } & \text { B. } 2 \text {. } & \text { C. } 10 \text {. } & \text { D. } 5 \text {. }\end{array}$

Câu 50: Cho hàm số $f(x)=x^{4}-32 x^{2}+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tồng giá trị $c$ $f\left(x^{2}+2 x+3\right)=m$ bằng -4 ?
A. 145

B. 142 .

C. 144 .

D. 143.

Tải về file word mã đề 101

Mã đề thi 105

105

Câu 1: Trong không gian $0 x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3 ;-1 ; 2)$ và có một vectơ chi phương $\vec{u}=(4 ; 3 ;-2)$ là
A. $\frac{x-4}{-3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+2}{2}$
B. $\frac{x+3}{4}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{-2}$
C. $\frac{x+4}{-3}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-2}{2}$.
YD. $\frac{x-3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{-2}$.

Câu 2: Trong không gian $0 x y z$, mặt phẳng $(P): \frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{2}=1$ cắt trục $0 y$ tại điểm có tọa độ là
(A. $(0 ; 5 ; 0)$.
B. $(0 ;-1 ; 0)$.
C. $(0 ; 3 ; 0)$.
D. $(0 ; 2 ; 0)$.

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $3 a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $7 \pi a^{2}$.
B. $8 \pi a^{2}$.
C. $14 \pi a^{2}$.
×D. $6 \pi a^{2}$.

Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+2)(x-1), \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .
†. 2 .
D. 1 .

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp $\{1,2,3,4,5,6\}$ ?
A. 216.
-B. 20.
C. 18 .
D. 120 .

Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{2}+2 x$ và trục hoành là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .

Câu 7: Cho hàm số $y=a x^{3}+b x^{2}+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $x=2$.
B. $x=-2$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.


Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=\log _{3}(x+1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x+1}$.
x. $y^{\prime}=\frac{1}{(x+1) \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{\ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{x+1}{\ln 3}$.

Câu 9: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $F(1)=3, F(3)=6$. Tích phân $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2.
\&B. -3 .
C. 3 .
D. 9 .

Câu 10: Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích $V$ và chiều can $h$ bằng
A. $\frac{V}{3 h}$.
VB. $\frac{V}{h}$.
C. $\frac{3 V}{h}$.
D. $V h$. Câu 11: Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=2$ và $u_{2}=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bẳng
$\begin{array}{lll}\text { A. } \frac{1}{4} & \text { B. }-6 \text { C. } & \text { C. }\end{array}$
B. -6 .
C. 6 .
XD. 4.

Câu 12: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _{7}(7 a)$ bằng
A. $1-\log _{7} a$.
B. $1+a$.
(C. $1+\log _{7} a$.
D. a.

Câu 13: Khẳng định nào dưới đây đủng?
A. $\int x^{5} \mathrm{~d} x=5 x^{4}+C$.
fC. $\int x^{5} \mathrm{~d} x=\frac{1}{6} x^{6}+C$.
B. $\int x^{5} \mathrm{~d} x=\frac{x^{5}}{\ln 5}+C$.
D. $\int x^{5} \mathrm{~d} x=x^{6}+C$.

Câu 14: Nếu $\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d} x=6$ thì $\int_{1}^{4} 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 4 .
XB. 12 .
C. 3 .
D. 8.

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
(A. $\sqrt{2} a$.
B. $4 a$.
C. $2 a$.
D. $\sqrt{10} a$.

Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-2 ; 2)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. $2+2 i$.
(B. $-2+2 i$.
C. $2-2 i$.
D. $2 i$.

Câu 17: Cho các số phức $z_{1}=2+3 i$ và $z_{2}=i$. Số phức $z_{1} z_{2}$ bằng
A. $-3+2 i$.
B. $2+4 i$.
C. $3-2 i$.
D. $2-3 i$.

Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=9 a^{2}$ và chiều cao $h=2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $3 a^{3}$.
B. $18 a^{3}$.
XC. $6 a^{3}$.
D. $24 a^{3}$.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} \geq 8$ là
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $[-3 ;+\infty)$.
XC. $[3 ;+\infty)$.
D. $(-3 ;+\infty)$.

Câu 20: Với $a$ là số thực dương tùy ý, biều thức $a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}}$ bằng
A. $a^{\frac{5}{9}}$.
$\times$ B. $a^{2}$.
C. $a^{\frac{4}{3}}$
D. $a^{5}$.

Câu 21: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. 2 .
$\boldsymbol{x}_{\mathbf{B}}-i$.
C. $1+i$.
D. $1-i$.

Câu 22: Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(-2 ; 3 ; 1)$ trên trục $O x$ có tọa độ là
A. $(0 ; 0 ; 1)$.
$\ngtr$ B. $(-2 ; 0 ; 0)$.
C. $(0 ; 3 ; 0)$.
D. $(0 ; 3 ; 1)$.

Câu 23: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ; 0 ;-1)$ và bán kính $R=\sqrt{2}$. Phương trình của $(S)$ là
A. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=\sqrt{2}$
B. $(x+1)^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=2$.
$x$ C. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=2$.
D. $(x+1)^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=\sqrt{2}$.

Câu 24: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{3}, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
YC. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$.

Câu 25: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. $x=1$.
B. $x=-3$.
$x_{\text {C. }} x=3$.
D. $x=-1$. Câu 26: Cho hàm số $f(x)=1+2 \cos 2 x$. Khằng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=x+2 \sin 2 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=x-2 \sin 2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x-\sin 2 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=x+\sin 2 x+C$.

Câu 27: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. $y=x^{3}-3 x^{2}$.
B. $y=-x^{3}+3 x^{2}+1$.
A. $y=-x^{4}+2 x^{2}$.
D. $y=x^{4}-2 x^{2}+1$.


Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{2}(3 x)>\log _{2} 5$ là
$f\left(\frac{3}{5} ;+\infty\right)$
Ү. $\left(\frac{5}{3} ;+\infty\right)$.
C. $\left(0 ; \frac{5}{3}\right)$.
D. $\left(0 ; \frac{3}{5}\right)$.

Câu 29: Trong không gian $0 x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và $B(-1 ; 0 ; 5)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $x^{2}+(y-1)^{2}+(z-4)^{2}=3$
C. $x^{2}+(y+1)^{2}+(z+4)^{2}=12$.
B. $x^{2}+(y-1)^{2}+(z-4)^{2}=12$
D. $x^{2}+(y+1)^{2}+(z+4)^{2}=3$.

Câu 30: Đường gấp khúc $A B C$ trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 4] $. Tích phân $\int_{-1}^{4} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 4 .
B. $\frac{9}{2}$.
C. 3 .
र D. $\frac{7}{2}$


Câu 31: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, phương trình $2 f(x)=m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. 8.
(B. 17.
C. 16 .
D. 4 .


Câu 32: Tập xác định của hàm số $f(x)=\log _{5}\left(30-x^{2}\right)$ chứa bao nhiêu số nguyên?
B. 6 .
C. 10 .
XD. 5 .

A. 11 .

Câu 33: Hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
$\Varangle \mathrm{C} .(-1 ; 0)$.
D. $(-\infty ;-1)$.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, B C=2$, $A A^{\prime}=3$ (tham khào hình bên). Khoàng cách giữa hai đường thẳng $A B^{\prime}$ và $B C^{\prime}$ bằng
(A. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$.
C. $\frac{7}{6}$.
D. $\frac{6}{7}$.


Câu 35: Cho hình chóp đều $S \cdot A B C D$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$. Góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $C D$ bằng
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $90^{\circ}$.
XD. $60^{\circ}$. Câu 36: Cho số phức $z$ thòa mãn $z-2 \bar{z}=1+6 i$. Môđun của $z$ bằng
A. 3.
B. $\sqrt{3}$.
$\times \mathrm{C}, \sqrt{5}$.
D. 5 .

Câu 37: Gọi $S$ là tập hợp tất cà các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất đế chọn được số có tổng hai chữ số bằng 8 là
A. $\frac{4}{81}$.
B. $\frac{8}{81}$.
(C. $\frac{1}{9}$.
D. $\frac{7}{81}$.

Câu 38: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-1 ; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2 x+3 y+z-5=0$.

Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
$\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=3-t \\ z=1+t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-1-3 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-1+3 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-1+3 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}+2 x^{2}+m x-\frac{4}{3}$ có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng $(-1 ; 8)$ ?
A. 36.
B. 27.
C. 35 .
D. 26 .

Câu 40: Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bời $(P)$ và $d$ có diện tích $S=\frac{9}{2}$. Tích phân $\int_{3}^{6}(2 x-3) f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 27.
B. 39 .
C. 33 .
D. 51


Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thòa mãn $\left(2^{x}-16\right)\left(\log _{3}^{2} x-9 \log _{3} x+18\right)<0$ ?
15. 701.
B. 707.
C. 728 .
D. 704 .

Câu 42: Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x \in\left[\frac{5}{2} ; \frac{11}{2}\right] $ thỏa mãn $\log _{3}\left(x^{3}-9 x^{2}+24 x+y\right)=\log _{2}\left(-x^{2}+8 x-12\right)$. Số phần tử của $S$ là
A. 7.
B. 3 .
C. 1 .
D. 8 .

Câu 43: Xét khối nón $(\mathcal{N})$ có đình và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng $2 \sqrt{3}$. $\mathrm{Khi}(\mathcal{N})$ có độ dài đường sinh bằng 6 , thể tích của nó bằng
A. $9 \sqrt{3} \pi$.
B. $54 \pi$.
C. $18 \pi$.
D. $27 \sqrt{3} \pi$.

Câu 44: Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a, b)$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-1\right|=2$ và̀ $\left|z_{2}-3-2 i\right|=3$ ?
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .

Câu 45: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+1)^{2}=4$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 0 ;-2$ ), nhận $\vec{u}=(1 ; a ; 2-a)$ (với $a \in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^{2}$ thuộc khoàng nào dưới đây?
A. $\left(2 ; \frac{5}{2}\right)$.
B. $\left(\frac{2}{5} ; \frac{2}{3}\right)$.
C. $\left(\frac{19}{2} ; 10\right)$.
D. $\left(\frac{7}{2} ; 4\right)$.

Câu 46: Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương trên khoảng $(0 ;+\infty)$, có đạo hàm trên khoàng đó và thỏa mãn $f(x) \ln f(x)=x\left(2 f(x)-f^{\prime}(x)\right), \forall x \in(0 ;+\infty)$. Biết $f(1)=f(3)$, giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $(32 ; 34)$.
B. $(1 ; 3)$.
C. $(40 ; 42)$.
D. $(3 ; 5)$. Câu 47: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, $S A=S B=S C=A C=a, S B$ tạo
với mặt phẳng $(S A C)$ một góc $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằg
A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$.
D. $\frac{a^{3}}{4}$.

Câu 48: Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=2$ và $a b \leq 0$. Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\frac{z_{1}-z_{2}}{-1+i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}-i\right|$ bằng
A. $1+\sqrt{2}$
B. $\sqrt{5}$.
C. 1 .
D. $\sqrt{2}$.

Câu 49: Cho hàm số $f(x)=x^{4}-32 x^{2}+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tồng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-4 ; 1)$ của phương trình $f\left(x^{2}+4 x+5\right)=m$ bằng $-8 ?$
A. 82.
B. 79 .
C. 81.
D. 80 .

Câu 50: Trong không gian $O x y z$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(5 ; 6 ; 12)$ và bán kính $R$ thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $(S)$ trong mặt phẳng $(O y z)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua $O$ và góc giữa chúng không nhỏ hơn $60^{\circ}$ ?
A. 9.
B. 6 .
C. 4 .
D. 2 .

Tải về file word mã đề 105

Ở comment có file word và hướng dẫn chi tiết