File Word Đề thi vào 10 Bình Dương – Năm học 2023 – 2024

File Word Đề thi vào 10 Bình Dương – Năm học 2023 – 2024 hệ chuyên và không chuyên

Đề thi vào 10 Bình Dương – Năm học 2023 – 2024

Bài 1 (2,0 điểm)
Giải các phương trình, hề phương trình sau:
1) $x^2+x-6=0$
2) $x-3 \sqrt{x}=4$
3) $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2 x+3 y=8\end{array}\right.$
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho Parabol $(P): y=-0,5 x^2$ và đường thẳng $(d): y=-0,5 x+2$
1) Vẽ đồ thị của hàm số $y=-0,5 x^2$.
2) Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ biết $\left(d_1\right)$ vuông góc với $(d)$ và $\left(d_1\right)$ tiếp xúc $(P)$.
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: $x^2-2(m+1) x+m^2+m=0$. ( $m$ là tham số).
1) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân bię̣t $x_1, x_2$.
2) Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$ mà không phụ thuộc vào tham số $m$.
Bài 4 (1,5 điểm)
Bác Tư đến siêu thị mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc với tồng số tiền theo giá niêm yết là 630000 đồng. Tuy nhiến, trong tuần lễ tri ân khách hàng nên siêu thị đã giảm giá quạt máy $15 \%$ và giâm giá ấm đun siêu tốc $12 \%$ so với giá niềm yết của từng sản phầm. Nên Bác Tư chỉ phải trả 543000 đồng khi mua hai sản phẳm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc là bao nhiêu?
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm $\mathrm{O}$ đường kính $\mathrm{AB}$ và một điểm $\mathrm{C}$ tùy $\mathrm{y}$ trên $(\mathrm{O})(\mathrm{C}$ khác $A, B$ và $C A<C B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $D$. Dựg $\mathrm{CH}$ vuông góc với $\mathrm{BD}$ tại $\mathrm{H}(\mathrm{H}$ nằm trên $\mathrm{BD})$. Đường thẳng $\mathrm{DO}$ cắt $\mathrm{CH}$ và $\mathrm{CB}$ lần lượt tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$.
1) Chứng minh: tú giác $\mathrm{CNHD}$ nội tiếp được trong đường tròn.
2) Chứng minh: $\mathrm{CM}=\mathrm{CO}$.
3) Các đường thẳng $\mathrm{AB}$ và $\mathrm{CD}$ cắt nhau tại $\mathrm{E}$. Chứng minh: $\mathrm{EA}$.EB $=\mathrm{EC}^2$.
4) Khi quay tam giác $\mathrm{DNB}$ một vòng quanh cạnh $\mathrm{DN}$ ta được một hình nón. Biết $\mathrm{OB}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{BD}=8 \mathrm{~cm}$. Tính thế tích của hình nón tạo thành.

Đề thi vào 10 THPT Chuyên Bình Dương – Năm học 2023 – 2024

Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: $A=\frac{2 x+\sqrt{16 x}+6}{x+2 \sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x+3}}-2$.
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị $x$ nguyên để A ta số nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình $x^2+2 m x-1-2 m=0(m$ ta tham só). $a=\lambda \quad b=2 m$
i) Chúng minh rả̉ng phuơng trinh luồn co 2 nghiệ̣m $x_1, x_2$ vai moi gih tri của $m$.
4.0) Tim $m$ aé biéu thức $P=\frac{2023\left(2 x_t x_2+1\right)}{x_1^2-2 m x_2-1-2 m}$ dạt giá tri nhó nhát.
Câu 3 (2,0 đî̉m)
$\frac{1}{2}$ ) Giải phưong trình: $4 x^2+5+\sqrt{3 x+1}=13 x$ với $x \in \mathbb{R}$.
h) Cho phương trinh $\left(a x^2+b x+c\right)\left(b x^2+c x+a\right)\left(c x^2+a x+b\right)=0, x$ la An só, $a, b, c$ là chíc só thưc khác 0 và thóa mân $a c+b c+3 a b \leq 0$. Chóng minh rî̀ng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Câu $4(3,5$ diểm) Cho tam giác nhọn $A B C(A B>A C)$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $D, E$ lản lự̛̣ là chân các đường cao hạ tù đính $A, B$. Gọi $F$ tà hình chiéu vuơng góc cùa $B$ lền đưừng thẳng $A O$.
b) Chưng minh rằng $E F$ đi qua trung điểm cûa $B C$.
c) Gọi $P$ là giao điểm thứ hai cùa dương thả̉ng $A O$ vơi dương trờn $(O), M, N$ lần lượt In trung đièm cùa $E F$ vì $C P$. Tinh so đo goc $\widehat{B M N}$.

File Word ở comment