File Word đề thi vào 10 chuyên Bắc Cạn – Năm học 2022 – 2023
File Word đề thi vào 10 chuyên Bắc Cạn – Năm học 2022 – 2023
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức $A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$
- Rút gọn biểu thức $A$
- Tìm các giá trị của $x$để $A=-\frac{13}{6}$
Câu 2. (2,0 điểm)
- Giải phương trình ${{x}^{2}}+9x-2\sqrt{{{x}^{2}}+9x-1}-4=0$
- Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{align}& {{x}^{2}}-3xy+{{y}^{2}}=-4 \\& x+y+xy=2 \\\end{align} \right.$
Câu 3. (2,0 điểm)
- Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$và đường thẳng $\left( d \right):y=2mx-{{m}^{2}}-2m+3$(với $m$là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để $\left( d \right)$cắt $\left( P \right)$tại hai điểm phân biệt $A,B$nằm bên phải trục tung
- Tìm các số nguyên tố $x,y,z$thỏa mãn $5\left( x+y+z \right)=xyz$
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn $\left( O \right)$và dây cung $CD$cố định $\left( CD \right.$không là đường kính). $I$là một điểm di động trên tia đối của tia $DC$(I không trùng với D). Qua $I$kẻ hai tiếp tuyến $IA,IB\left( A,B \right.$là hai tiếp điểm) với đường tròn $\left( O \right)$. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng $CD$
- Chứng minh năm điểm $A,I,B,H,O$cùng thuộc một đường tròn
- Gọi E là giao điểm của $IO$ và $AB.$ Chứng minh $\angle DEC=\angle DOC$
- Chứng minh đường thẳng $AB$luôn đi qua một điểm cố định khi $I$ di động
Câu 5. (1,0 điểm) Cho $x>0,y>0,z>0$thỏa mãn $x+2y+3z\ge 10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+y+z+\frac{3}{4x}+\frac{9}{8y}+\frac{1}{z}+10$
File Word ở comment thứ 4
