File Word đề thi vào 10 Chuyên Hùng Vương Gia Lai – Năm học 2023 – 2024

Đề thi vào 10 Chuyên Hùng Vương Gia Lai – Năm học 2023 – 2024

Môn toán không chuyên

Câu 1 (2,0 điểm).
a) Khòng sử dụng máy tinh cà̀m tay, giải hẹ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4 x+5 y=23 \\ x-3 y=-7\end{array}\right.$.
b) Gọi $x_1, x_2$ lả hai nghiẹ̀m phàn biệt của phương trình : $x^2-3 x-2=0$.
Tinh giá tri của biểu thưcc $M=\frac{x_1-3}{x_2}+\frac{x_2-3}{x_1}$.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Xảc định hàm só́ $y=a x+b$, biḉt đồ thị hàm số là đường thảng song song vói đường thảng $d: y=2 x$ và đi qua điểm $A(1 ; 4)$.
b) Cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thả̉ng $d: y=4 x+m^2+5 m$ ( $m$ la tham só̉). Tìm $m$ đé̉ đường thả̉ng $d$ tiếp xúc vói parabol $(P)$.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho biếu thưc $A=\left(\frac{x-7 \sqrt{x}+12}{x-4 \sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)$, vói $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 9$.
a) Rút gọn biểu thức $A$.
b) Tìm tất cá các giá trì $x$ nguyên đế biểu thừ $A$ nhạ̀n già trỉ nguyčn.
Câu $4(2,0$ diém).
a) Tìm độ dài cạnh hình vuòng biết rà̀ng né́u tâng đọ dai cạnh hình vuơng thèm 2 đơn vị thi diện tich cùa nó sê tãng lên gấp 4 lần so vởi diện tich ban đalu.
b) Giải phương trinh: $\sqrt{x+3}=-x^2-5 x-5$.
Câu 5 (2,0 diếm).
Cho đường tròn $(O)$ và điếm $A$ nằm bên ngoài đương tròn. Kẻ các tiép tuyén $A B, A C$ với đường tròn $(O)(B, C$ là các tiếp đič́m ).
a) Chứng minh bốn điểm $A, B, O, C$ cùng thuo̧e mọ̀t đường tròn.
b) Trể cung nhỏ $B C$ cùa đường tròn (O) láy điểm $M$ bát kỳ ( $M$ khơng trùng vói $B, C$ ). Tiép tuyến tại $M$ cùa đường tròn $(O)$ càt $A B, A C$ theo thư tư tại $D, E$. Chửng minh tam giác $A D E$ có chu vi không đởi khi $M$ chuyet́n động trén cung nhỏ $B C$.
$\operatorname{cs}$

Read:   Đề thi vào 10 Tỉnh An Giang - Năm 2023
Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *