File Word đề thi vào 10 Đồng Nai – Năm học 2023 – 2024
File Word đề thi vào 10 Đồng Nai – Năm học 2023 – 2024
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình $(x-2)(x+1)(x+3)(x+6)+56=0$.
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=5 \\ (x+1)(y+1)=6\end{array}\right.$.
Câu 2. (1,0 điểm)
Cho số thực $x$ thỏa mãn $3<x<4$. Rút gọn biểu thức
$
A=\sqrt{x-2+2 \sqrt{x-3}}+\sqrt{x-2-2 \sqrt{x-3}} \text {. }
$
Câu 3. (1,0 điểm)
Tìm các số tư nhiên $x, y, z$ thỏa mãn
$
x^2+y^2=2023^2+35
$
Câu 4. (1,0 điểm)
Trong hình vuông có cạnh bằng 1 đặt 99 điểm phân biệt. Chứng minh rằng có ít nhất 3 trong số 99 điểm đó nằm trong một hình tròn bán kính bằng $\frac{1}{9}$.
Câu 5. (2,0 điểm)
1) Cho hai số dương $x$ và $y$ thỏa mãn $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$
B=x^2+y^2+\frac{1}{x^2+y^2} \text {. }
$
2) Cho đa thức $P(x)$ hę̧ số thực. Khi chia $P(x)$ cho đa thức $(x-5)$ thì được dư là 7 và khi chia $P(x)$ cho đa thức $(x+1)$ thì được dư là 1 . Xét đa thức $Q(x)=x^2-4 x-5$. Tìm đa thức du khi chia $P(x)$ cho $Q(x)$.
Câu 6. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $A B=2 R$. Gọi $H$ là trung điểm của $O A$. Vẽ dây $C D$ vuông góc với $A B$ tại $H$. Gọi $M$ là một điểm di động trên cung nhỏ $B C$ ( $M$ không trùng với $B$ và $C), A M$ cắt $C D$ tại $I$.
1) Tính độ dài các đoạn thẳng $A C, B C, C H$ theo $R$.
2) Chứng minh $A D$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $I D M$.
3) Tìm vị trí điểm $M$ trên cung nhỏ $B C$ sao cho $M B+M C+M D$ đạt giá trị lón nhất. HÉT
