File Word đề thi vào 10 Môn Toán Tỉnh Nghệ An – Năm học 2023 – 2024
File Word đề thi vào 10 Môn Toán Tỉnh Nghệ An – Năm học 2023 – 2024
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tinh $\mathrm{A}=\sqrt{4}+\sqrt{49}+\sqrt{64} \quad 17$
1 .5 b) Rút gọn biểu thức $\mathrm{P}=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \cdot \frac{4 x}{x-1}$, với $x>0$ và $x \neq 1.2 \sqrt{x}$
( c) )ìm giá trị của $\mathrm{b}$ để đường thằng $\mathrm{y}=2 \mathrm{x}+\mathrm{b}-1$ căt trục hoành tại điềm có hoành độ bằng 1 .
Câu 2 (2,0 điểm).
$
b=\Lambda
$
a) Giải phương trinh $x^2+3 x-10=0$.
$0,25^{\text {b) }}$ Cho biết phương trình $x^2-5 x+3=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_1, x_2$. Không giải phương trinh, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{T}=\frac{\left(\mathrm{x}_1+1\right)\left(\mathrm{x}_2+1\right)}{\mathrm{x}_1^2+5 \mathrm{x}_2}$.
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Một cửa hàng kinh doanh xe đạp nhập về một 10 hàng gồm hai loại: loại $I$ có giá 2 triệu đồng/xe và loại II có giá 6 triệu đồng/xe. Biết rằng lô hàng nói trên có 50 xe với tồng số tiền mà cưa hàng phải thanh toán là 160 triệu đồng. Hỏi cửa hàng đã nhập về bao nhiêu xe loại I và bao nhiêu xe loại II? $35 / 15$,
b) Bạn An bó một viên bi đạ̣c không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $1,5 \mathrm{~cm}$. Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nưởc thì nước trong lọ dâng lên thêm $0,5 \mathrm{~cm}$. Tính thể tích viên bi bạn An đã bỏ vào lọ thủy tinh (cho $\pi=3,14$; xem độ dày của lọ không đáng kể và nước trong lọ không thất thoát ra ngoài).
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọnn $\mathrm{ABC}(\mathrm{AB}<\mathrm{AC})$, cága dường cao $\mathrm{AD}, \mathrm{BE}, \mathrm{CF}(\mathrm{D} \in \mathrm{BC}$, $E \in A C, F \in A B)$ cắt nhau tại $\mathrm{H}$.
a) Chứng minh $\mathrm{AEHF}$ là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi $\mathrm{O}$ là trung diểm của đoạn thẳng $\mathrm{BC}, \mathrm{M}$ là giao çiểm của tia $\overline{\mathrm{EF}}$ và tia $\mathrm{CB}$. Chúng minh răng $\widehat{\mathrm{FAD}}=\widehat{\mathrm{OFC}}$ và $\mathrm{OC}^2=\mathrm{OD} \cdot \mathrm{OM}$.
c) Chứng minh rằng hai đường thẳng $\mathrm{MH}$ và $\mathrm{AO}$ vuông góc với nhau.
Câu 5 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=4 \\ x \sqrt{y^2+1}+y \sqrt{x^2+1}=x^2 y^2-1\end{array} \quad(x, y \in \mathbb{R})\right.$.
File word chia sẻ ở comment thứ 5
