File Word đề thi vào 10 Môn Toán – Tỉnh Vĩnh Long – Năm học 2023 – 2024

File Word đề thi vào 10 Môn Toán – Tỉnh Vĩnh Long – Năm học 2023 – 2024

VINH LONG
ĐE CHÍNH THỨC
ĐĚ THI TUYÊN SINH LÓP 10 THPT CHUYÊN
(Dé thi gốm 06 cáu, 01 trang)
NẢM HQC $2023-2024$
Khóa thi ngay: 10/6/2023
Môn: TOAN (Chuyèn)
Câu 1. (2.0 điểm)
Thò̀ gian: 150 phut (không kè thờ gian giao đèे)
1. 9) Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{4+2 \sqrt{3}}+\sqrt{6-2 \sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} \cdot$ si
b) Cho biếu thức $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right):\left(1-\frac{2 \sqrt{x}}{x+1}\right)$ với $x \geq 0, x \neq 1$.
Rút gọn biểu thức $P$.
Câu 2. (1.0 điểm)
$$
\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-(x+1)
$$
Tìm tất cá các giá trị của $m$ đề phương trình $x^2-5 x+3 m+1=0$ ( $x$ là ần, $m$ là tham số) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thóa mãn $\left|x_1^2-x_2^2\right|=15$.
Câu 3. (1.5 điểm)
a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{5}{6} \\ x^2-y^2=5\end{array}\right.$
b) Giải phương trình $(x-1)^4=x^2-2 x+3$.
Câu 4. (1.5 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên $x$ sao cho giá trị của biếu thức $x^2+x+6$ là một số chính phurong.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình $y^2=-2\left(x^6-x^3 y-32\right)$.
Câu 5. (3.0 điểm)
Cho tam giác nhọn $A B C(A B<A C)$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Kẻ đường cao $A H$ của tam giác $A B C$ ( $H$ thuộc $B C)$. Gọi $P, Q$ lần lượt là chân của đường vuông góc kẻ từ $H$ đến các cạnh $A B, A C$.
(a) Chứng minh $\widehat{P Q H}=\widehat{B A H}$. ld
b) Hai đường thẳng $P Q$ và $B C$ căt nhau tại $M$. Chứng minh $\triangle M Q H \propto \triangle M H P$ và $M H^2=M B \cdot M C$, 0,5
c) Đường thẳng $M A$ cắt đường tròn $(O)$ tại $K(K$ khác $A)$. $K H$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D(D$ khác $K$ ). Gọi $J$ là trung điểm của $H D$. Chứng minh $J Q=J C$.
iu 6. (1.0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức $\frac{x^2+10}{\sqrt{x^2+9}}$.
– HÉT –

Các bạn comment để nhận file word