File Word đề thi vào 10 Môn Toán – Tỉnh Vĩnh Phúc – Năm học 2023 – 2024

File Word đề thi vào 10 Môn Toán – Tỉnh Vĩnh Phúc – Năm học 2023 – 2024

I. PHẦN TRÁC NGHỊ̣̂M ( 2,0 điểm)
Viết vào tờ giấy thi đáp án đủng mà em chon (Vi dụ: Câu I nếu chọn A là đúng thì viết Câu 1: A).
Câu 1. Biếu thức $\sqrt{120-6 x}$ có nghĩa khi
A. $x \geq 20$.
B. $x \leq 20$.
C. $x<20$.
D. $x>20$.
Câu 2. Hàm số $y=(m-2023) x+2024$ (với $m$ là tham số) đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi
A. $m>2023$.
B. $m \geq 2024$.
C. $m \leq 2023$.
D. $m<2024$.
Câu 3. Phương trình $3 x^2-7 x+4=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó $\left|x_1-x_2\right|$ bằng
A. $\frac{7}{3}$.
B. $-\frac{1}{3}$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 4. Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, biết độ dài các cạnh $A B=6 \mathrm{~cm}, A C=8 \mathrm{~cm}$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng
A. $10 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
C. $5 \mathrm{~cm}$.
D. $\sqrt{10} \mathrm{~cm}$
II. PHÀN TƯ LUẠN ( 8,0 điểm)
Câu $5\left(1,0\right.$ điểm). Giaii hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=5 \\ x-3 y=9\end{array}\right.$ (3 ( – )
Câu $6\left(1,0\right.$ điểm). Cho biểu thức $A=\frac{x \sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$ (vơi $x \geq \frac{0 ; x \neq 1}{\sqrt{x}-1}$ ). a) Rút gọn biểu thức $A$.
b) Tìm tất cả các số nguyên $x$ để $A$ nhận giá trị nguyên. 4 , (
Câu 7 (2,0 điểm). Cho phương trình $x^2-(2 m+1) x+m^2-1=0$ (1) với $m$ là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi $m=5$
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện:
$
\left(x_1^2-2 m x_1+m^2\right)\left(x_2+1\right)=4 \text {. }
$
$m=\circlearrowleft$
Câu 8 (1,0 điểm). Một hãng taxi công nghệ cao có giá cước (giá tiền khách hàng phải trả cho mỗi km) được tính theo các múc như sau:
Mức 1: Giá mở cứa cho $1 \mathrm{~km}$ đầu tiên là 20000 đồng;
Mức 2: Từ trên $1 \mathrm{~km}$ đến $25 \mathrm{~km}$;
Mức 3: Từ trên $25 \mathrm{~km}$.
Biết rằng anh $\mathrm{A}$ đi $32 \mathrm{~km}$ phải trà tiền taxi là 479500 đồng còn chị B đi $41 \mathrm{~km}$ phải trả 592000 fồng. Hỏi giá cước của hãng taxi trên ờ mức 2 và mức 3 là báo nhiêu? Nếu khách hàng đđi $24 \mathrm{~km}$ thì phải rả taxi bao nhiêu tiền?
Câu 9 (2,5 điểm). Cho đường tròn $(O)$ và $B C$ là một dây cung khác đường kính của $(O), A$ là điểm di tộng trên cung lớn $B C$ sao cho $A C>A B(A \neq B)$. Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $\widehat{B A C}$ $D \in B C$ ). Đường thẳng đi qua $O$ và vuông góc với $B C$ cát đurờng thẳng $A D$ tại $E$. Kẻ $E H, E K$ lần ượt vuông góc với $A B$ và $A C(H \in A B, K \in A C)$.
a) Chứng minh $E H A K$ là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi $F$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$. Ching minh điểm $E$ thuộc đường tròn $(O)$ và âu $10(0,5$, 0 î̉ nghiệm. Tìm gíc ti nhỏ nhát của biểu thức
$
\begin{aligned}
& P=\sqrt{3 a^2-2 a b+3 b^2}+\sqrt{5 b^2-6 b c+5 c^2}+\sqrt{6 c^2-8 c a+6 a^2}
\end{aligned}
$

File word sẽ update vào tối nay