File Word Đề Toán thi vào 10 – Tỉnh Ninh Thuận – Năm học 2023 – 2024

Bài 1 ( 1 điểm). Giải phương trinh: $4 x-3=2-x$
Bài 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức : $P=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}+\frac{4-4 \sqrt{a}}{a-4}$
a) Với giá trị nào của $a$ thì biểu thức $P$ có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức $P$.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho Parabol $(P): y=-x^2$ và đường thẳng $(d): y=x-2$.
a) Vẽ $(P)$ và $(d)$ trèn cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ bằng phép toán.
Bài 4 (1,5 điểm). Gia đình An dự định đi du lịch tại Nha Trang và Huế trong 7 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Nha Trang là 2 triệu đồng, còn tại Huế là 3 triệu đồng. Tìm số ngày nghi dụ định của gia đình An tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 18 triệu đồng.
Bài 5 ( 3,5 điểm). Cho đường tròn $(O)$ tâm $O$ bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ tử $A$ tiếp xúc với đường tròn tại $B, C$. Gọi $M$ là điểm thuộc cung lớn $B C$. Từ $M$ kè $M H \perp B C, M K \perp A C, M I \perp A B$.
a) Chứng minh tứ giác $M I B H$ nội tiếp.
b) Giả sư $A B=2 R$. Tính diện tích tử giác $A B O C$.
c) Chứng minh: $M I \cdot M K=M H^2$.
Bài 6 ( 1 điè̉m). Cho hai só̉ dương $a, b$ có $a+b=2$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\left(1-\frac{4}{a^2}\right)\left(1-\frac{4}{b^2}\right)$.