Kỹ thuật ra đề HSG Toán siêu nhanh cùng wolframalpha

Để có thể ra được một đề thi HSG toán mà không đụng hàng, nhanh, chính xác quả thật là một điều không hề dễ, thời đại 4.0 nên ta hoàn toàn có thể áp dụng công nghệ vào việc này. Hãy cùng tìm hiểu Kỹ thuật ra đề HSG Toán siêu nhanh cùng wolframalpha ngay nào

Ra đề giải phương trình dạng (…)2 + (…)2 = 0

VD1: Giả sử thầy cô muốn ra đề về phương trình vô tỉ dạng này  có một nghiệm x = 3  ta làm như sau:

Bước 1: Thiết lập trên giấy một phương trình dạng  (…)2 + (…)2 = 0 có nghiệm x = 3 chẳng hạn:

${{\left( \sqrt{7-x}-2 \right)}^{2}}+{{\left( x-3 \right)}^{2}}=0$

Bước 2: Truy cập https://www.wolframalpha.com/

Bước 3: Nhập lệnh:

Lệnh Expand sẽ giúp khai triển đa thức ta được kết quả ${{x}^{2}}-7x-4\sqrt{7-x}+20$ vậy là ta đã có một bài toán:

Giải phương trình ${{x}^{2}}-7x-4\sqrt{7-x}+20=0$ rồi đó.

VD2: ra phương trình vô tỉ có nghiệm x =4 cũng đưa về dạng trên nhưng phức tạp hơn một chút.

Ta muốn trong bài toán HS phải biến đổi trong căn thành dạng bình phương chẳng hạn:

$\sqrt{40+8\sqrt{25-{{x}^{2}}}}=2\left( \sqrt{x+5}+\sqrt{5-x} \right)$

Bước 1: Nhập lệnh sau

Điều đó có nghĩa:

$\sqrt{40+8\sqrt{25-{{x}^{2}}}}=2\left( \sqrt{x+5}+\sqrt{5-x} \right)$

Thêm vài bước nhẩm nữa ta dễ dàng có được bài toán sau:

Giải PT: $\sqrt{40+8\sqrt{25-{{x}^{2}}}}=x+2\sqrt{5-x}+2$

Bây giờ thầy có có thể thay số để ra hàng loạt bài toán cho HS dạng này rồi đó.

Read:   Loại bỏ phần tử trùng lặp của dãy số - Lập trình trong Python và Scratch

Ra đề dạng phương trình vô tỉ đưa về PT tích

Dạng toán này cũng hết sức phổ biến và cách ra đề cũng cực đơn giản.

Chúng ta hãy xét một vài ví dụ sau:

VD 1: 

Ta nhập lệnh sau vào wolframalpha

Kết quả ta được bài toán giải PT: $\sqrt{2{{x}^{2}}+3x-2}-3\sqrt{x+2}-5\sqrt{2x-1}=-15$

VD 2:

 

Hình đại diện của người dùng

admin

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *