Lập trình Scratch Tính tổng các số trong dãy số quy luật

Tính tổng các số trong dãy có một quy luật nào đó là một dạng toán quen thuộc trong lập trình, trong bài viết này ta hãy cùng nhau tìm hiểu cách thực hiện dạng toán này trong Scratch.

Kĩ thuật tính tổng các số trong dãy số có quy luật

Với dạng toán này bắt buộc ta phải tìm được đúng quy luật của dãy số sau đó sữ dụng kĩ thuật cộng dồn trong lập trình để cộng gom lần lượt từng số trong dãy cho đến khi kết thúc hoặc thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Một số ví dụ về tổng các số trong dãy

Bài 1: Câu 1 trong đề thi Đà Nẵng 2022

Ý tưởng thực hiện:

Biến S chứa tổng kết quả. Khởi động S = 0;

Ta kiểm tra từ 1 đến n (biến i) nếu tìm thấy số chia hết k thì cộng gom vào S (Lệnh Thay đổi S một lượng i)

Lập trình trong Scratch:

Bài 2: dãy số 2; 3; 7; 16; 32; 57; 93; 142; …

Cho một dãy số có quy luật như sau: 2; 3; 7; 16; 32; 57; 93; 142; …

a) Hãy tìm quy luật của dãy số

b) Hãy viết chương trình nhập vào một số tự nhiên n, xuất ra tổng tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng n có trong dãy.

Hướng dẫn:

a) Ta thấy quy luật của dãy số như sau:

2

3 = 2 + 1²

7 = 3 + 2²

16 = 7 + 3²

32 = 16 + 4²

57 = 32 + 5²

…

b) Chương trình trong Scratch

Giải thích một chút:

Biến a: Lưu các số trong dãy

Biến i: biến trung gian chạy từ 1, 2, 3, … dùng để tính số tiếp theo

Biến S: Lưu tổng các số trong dãy.

Biến “Trả lời” lưu số người dùng nhập vào.

Mảng “Dãy số” đưa thêm vào để dễ dàng kiềm tra các số trong dãy có đúng hay không. Say khi làm bài xong có thể xóa mảng này đi.

Bài 3: dãy số 10,3,6,10,6,12,10,9,18,19,21,15,19,24,21,19,27,27,28,30,

Cho dãy số như sau: $10,3,6,10,6,12,10,9,18,19,21,15,19,24,21,19,27,27,28,30, \ldots$ Số thứ $i$ của dãy số bằng tổng các chữ số của số thứ $i$ – 1 cộng thêm vị trí $i$ rồi lấy hai số cuối của tổng này. Ví dụ số thứ 2 là bằng $1+0+2=3$ hay số thứ 10 là bằng $1+8+10=19$.

Yêu cầu: Nhập từ bàn phím số tự nhiên $N$. Hãy in ra số hạng thứ $N$ của dãy số và tổng của $N$ số hạng đầu tiên của dãy.

Input
– Nhập số tự nhiên $N$ với $1 \leq N \leq 10^{14}$.

Output
– Xuất ra số hạng thứ $N$ của dãy số.
– Tổng của $N$ số hạng đầu tiên của dãy số.

Sẽ thường xuyên cập nhật tiếp các bài về dãy số để các bạn tham khảo