Phiếu bài tập Toán 8 – Luyện tập chung Hằng đẳng thức – Sách Kết nối tri thức

Phiếu bài tập Toán 8 – Luyện tập chung Hằng đẳng thức – Sách Kết nối tri thức

LUYỆN TẬP CHUNG SGK

2.16. Tính nhanh giá trị của biểu thức

${{x}^{2}}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ tại $x=99,75$

2.17. Chứng minh đẳng thức ${{(10a+5)}^{2}}=100a\left( a+1 \right)+25$. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính ${{25}^{2}};{{35}^{2}}$.

2.18. Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1$ tại $x=99$;

b) ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}y+3x{{y}^{2}}-{{y}^{3}}$ tại $x=88$ và $y=-12$.

2.19. Rút gọn các biểu thức:
a) ${{(x-2)}^{3}}+{{(x+2)}^{3}}-6x\left( x+2 \right)\left( x-2 \right)$
b) ${{(2x-y)}^{3}}+{{(2x+y)}^{3}}$.

2.20. Chứng minh rằng ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}={{(a+b)}^{3}}-3ab\left( a+b \right)$. Áp dụng, tính ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}$ biết $a+b=4$ và $ab=3$.

2.21. Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất $x$ mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức $S=200{{(1+x)}^{3}}$ (triệu đổng) là số tiển bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiển bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là $x=5,5\text{ }\!\!%\!\!\text{ }$.

b) Khai triển $S$ thành đa thức theo $x$ và xác định bậc của đa thức.