Phiếu bài tập Toán 8 – Trang 83 – 92

Phiếu bài tập Toán 8 – Trang 83 – 92

Bài 3: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $\mathrm{A}(\mathrm{AB}<\mathrm{AC})$, đường cao $\mathrm{AH}$, trung tuyến $A M$. Đường thẳng vuông góc với $\mathrm{AM}$ tại $A$ cắt đường thẳng $\mathrm{BC}$ tại điểm $\mathrm{D}$. Chứng minh rằng:
a) $A B$ là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{DAH}}$.
b) $\mathrm{BH} . \mathrm{CD}=\mathrm{BD} . \mathrm{CH}$

\section{Tiết 3:}

Bài 1: Cho $\triangle A B C$ vuông tại $A$, biết $A B=2 \mathrm{~cm}, A C=4 \mathrm{~cm}, B C=2 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$, đường cao $A H$. Tia phân giác $\widehat{A B C}$ cắt $A C$ tại $D$
a) Tính tỉ số: $\frac{A D}{D C}$
b) Từ $D$ hạ $D E \perp B C(E \in B C)$. Chứng minh $\frac{A B}{B C}=\frac{H E}{E C}$

Bài 2: Cho $\triangle A B C$ vuông tại $A$, phân giác $\widehat{A B C}$ cắt $A C$ tại $D$. Từ $D$ vẽ đường thẳng vuông góc với $\mathrm{AC}$, đường thẳng này cắt $\mathrm{BC}$ tại $\mathrm{E}$

a) Chứng minh DC.AB = DA.CB

b) Chứng minh $\frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{CE}}{\mathrm{BE}}$

Bài 3: Cho tam giác $A B C$ có đường trung tuyến $A M$. Đường phân giác của góc $A M B$ cắt cạnh $A B$ ở $D$, đường phân giác của $\widehat{A M C}$ cắt cạnh $A C$ ở $E$.
a) Chứng minh $\mathrm{DE} / / \mathrm{BC}$.
b) Gọi I là giao điểm của $D E$ và $\mathrm{AM}$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm của $D E$.

\section{Bài tập trắc nghiệm}

Câu 1. Tam giác $A B C$ có $A D$ là tia phân giác của góc $\widehat{B A C}$ khi đó $\frac{A B}{A C}=\frac{D C}{D B}$


A. Đúng
B. Sai

Câu 2. Cho hình vẽ biết : $\mathrm{BD}=2 ; \mathrm{DC}=3$. Khi đó $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$ bằng :

A. $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{3}{2}$
B. $\frac{A B}{A C}=3$
C. $\frac{A B}{A C}=\frac{2}{3}$
D. Tất cả đều sai

Câu 3. Cho hình vẽ, $\triangle \mathrm{ABC}$ có $\mathrm{AD}$ là đường phân giác của $\widehat{\mathrm{BAC}}$. Khi đó $\frac{x}{y}$ bằng:

A. $\frac{7,5}{3,5}$
B. 4,7
C. 4,6
D. $\frac{7}{15}$

Câu 4. Cho hình vẽ, $\triangle A B C$ có $B D$ là đường phân giác của $\widehat{A B C}$. Biết $A B=3$; $\mathrm{BC}=5 ; \mathrm{DC}=3$. Khi đó $\mathrm{x}$ bằng:

A. $\frac{9}{5}$
B. .5
C. 6,5.
D. Đáp án khác Câu 5. Cho hình vẽ biết : $A B=8 ; A C=6$. Khi đó $\frac{E B}{E C}$ bằng :

A. $\frac{E B}{E C}=\frac{3}{4}$
$B \cdot \frac{E B}{E C}=3$
C. $\frac{\mathrm{EB}}{\mathrm{EC}}=\frac{4}{3}$
D. $\frac{\mathrm{EB}}{\mathrm{EC}}=4$

Bài tập về nhà.

Bài 1. Cho hình vẽ. Tìm số đo $x$

\section{Bài 2.}

Tính $x$ trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến hàng phần mười
Bài 3. Cho tam giác $A B C$ có các đường phân giác trong $A D, B E, C F$.

a) Tính $D C$ biết $A B: A C=4: 5$ và $B C=18 \mathrm{~cm}$.

b) Tính $A C$ biết $A B: B C=4: 7$ và $E C-E A=6 \mathrm{~cm}$.

Bài 4. Cho $\triangle A B C$ cân tại $C$ có $A B=3 \mathrm{~cm}, A C=5 \mathrm{~cm}$. Đường phân giác $B D$ cắt đường trung tuyến CM tạil .
a) Tính tỉ số $\frac{I C}{I M}$
b) Tính tỉ số $\frac{C D}{C B}$

\section{Bài 5.}

Cho tam giác $A B C$ có $A B=15 \mathrm{~cm}, A C=20 \mathrm{~cm}, B C=25 \mathrm{~cm}$. Đường phân giác góc $\mathrm{A}$ cắt $\mathrm{BC}$ tại $\mathrm{D}$.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng $\mathrm{BD}, \mathrm{DC}$.

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác $A B D$ và $A C D$.

\section{Bài 6. Dành cho học sinh khá giỏi}

Cho tam giác cân $A B C(A B=A C)$, đường phân giác góc $B$ cắt $A C$ tại $D$ và cho biết $A B=15 \mathrm{~cm}, B C=10 \mathrm{~cm}$.

a) Tính AD, DC .

b) Đường vuông góc với $\mathrm{BD}$ tại $\mathrm{B}$ cắt đường thẳng $\mathrm{AC}$ kéo dài tại $\mathrm{E}$. Tính $\mathrm{EC}$.

\section{PHIẾU 20: ÔN TẬP CHƯƠNG IV}

Bài 1 : Tính $x, y, z$ trong hình vẽ sau, biết $M N / / B C$ và $A B / / N I$


Bài 2: Cho tam giác cân $A B C(A B=A C)$, vẽ các đường cao $B H, C K$.

a) Chứng minh $\mathrm{BK}=\mathrm{CH}$.

b) Chứng minh $\mathrm{KH} / / \mathrm{BC}$.

Bài 3 : Cho tam giác $A B C$ có $A M$ là trung tuyến và điểm $E$ thuộc đoạn thẳng $M C$. Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $A C$, cắt $A B$ tại $D$ và cắt $A M$ tại $K$. Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $A B$, cắt $A C$ ở $F$. Chứng minh $C F=D K$.

Tiết 2:

Bài 1: Cho tam giác $A B C$ có $A B=30 \mathrm{~cm}, A C=45 \mathrm{~cm} ; B C=50 \mathrm{~cm}$, đường phân giác AD

a) Tính BD,CD

b) Qua $D$ vẽ $D E / / A B, D F / / A C(E \in A C ; F \in A B)$.

Bài 2: Cho tam giác $A B C$, hai đường phân giác $A E$ và $B D$ cắt nhau tại $O$. Tính $A C$ , biết $A B=12 \mathrm{~cm}, \frac{O A}{O E}=\frac{3}{2}, \frac{A D}{D C}=\frac{6}{7}$

Bài 3: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, đường cao $A H, A B=15 \mathrm{~cm}, A C=20 \mathrm{~cm}$. Tia phân giác của góc $H A B$ cắt $H B$ tại $O$, tia phân giác của góc $A H C$ cắt $H C$ ở $E$. Tính $\mathrm{AH}, \mathrm{HD}, \mathrm{HE}$

\section{Tiết 3:}

Bài 1: Cho tam giác $A B C$. Điểm $D$ thuộc tia đối của tia $B A$ sao cho $B D=B A, M$ là trung điểm của $\mathrm{BC}$. Gọi $\mathrm{K}$ là giao điểm của $\mathrm{DM}$ và $\mathrm{AC}$, Chứng minh rằng: $\mathrm{AK}=2 \mathrm{KC}$

Bài 2: Tam giác vuông $A B C\left(\widehat{B}=90^{\circ}\right)$ có đường cao $B D$. Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $B D, D C$ và $H$ là giao điểm của $A E, B F$. Tính góc $A H F$

Bài 3: Cho tam giác $\triangle A B C$ có $A M$ là trung tuyến ứng với $B C$. Trên cạnh $A C$ lấy điểm $D$ sao cho $A D=\frac{1}{2} D C$. Kẻ $M x / / B D$ và cắt $A C$ tại $E$. Đoạn $B D$ cắt $A M$ tại । . Chứng minh rằng:

a) $A D=D E=E C$

b) $\mathrm{S}_{\mathrm{AIB}}=\mathrm{S}_{\mathrm{IBM}}$

\section{Bài tập trắc nghiệm.}

Bài 1. Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=12 \mathrm{~cm}, B C=20 \mathrm{~cm}$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$, kẻ qua $M$ đường thẳng song song với $A C$ cắt $B C$ tại $N$. Độ dài $M N$ là:
A. $8 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $12 \mathrm{~cm}$.
D. $10 \mathrm{~cm}$.

Bài 2. Cho tam giác $A B C$. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của $A C, B C$. Biết $\mathrm{HK}=3,5 \mathrm{~cm}$. Độ dài $\mathrm{AB}$ bằng
A. $3,5 \mathrm{~cm}$.
B. $7 \mathrm{~cm}$.
C. $10 \mathrm{~cm}$.
D. $15 \mathrm{~cm}$.

Bài 3. Cho tam giác $A B C$ có chu vi là $32 \mathrm{~cm}$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, A C, B C$. Chu vi của tam giác MNP là
A. $8 \mathrm{~cm}$.
B. $64 \mathrm{~cm}$.
C. $30 \mathrm{~cm}$.
D. $16 \mathrm{~cm}$. .

Bài 4. Cho tam giác $A B C$ có $A B=9 \mathrm{~cm}$, $D$ là điểm thuộc cạnh $A B$ sao cho $A D=6$ $\mathrm{cm}$. Kẻ $D E$ song song với $B C$ ( $E$ thuộc $A C$ ), kẻ $E F$ song song với $C D$ ( $F$ thuộc $A B)$. Độ dài $A F$ bằng
A. $4 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $6 \mathrm{~cm}$.
D. $7 \mathrm{~cm}$. Bài 5. Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ có $A B=15 \mathrm{~cm}, B C=10 \mathrm{~cm}$, đường phân giác trong của góc $B$ cắt $A C$ tại $D$. Khi đó, đoạn thẳng $A D$ có độ dài là
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $9 \mathrm{~cm}$.
D. $12 \mathrm{~cm}$.

\section{BÀI TẬP VỀ NHÀ.}

Bài 1: Cho góc $x O y$. Trên tia $O x$, lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $O A=2 \mathrm{~cm}, O B=5 \mathrm{~cm}$ . Trên tia $\mathrm{Oy}$, lấy điểm $\mathrm{C}$ sao cho $\mathrm{OC}=3 \mathrm{~cm}$. Từ điểm $\mathrm{B}$ kẻ đường thẳng song song với $A C$ cắt $O y$ tại $D$. Tính độ dài đoạn thẳng $C D$.

Bài 2: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. Gọi $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $A B$, $B C, A C$.

a) Chứng minh rằng $\mathrm{AE}=\mathrm{DF}$.

b) Gọi I là trung điểm của $D E$. Chứng minh rằng ba điểm $B, I, F$ thẳng hàng.

Bài 3. Cho tam giác $A B C$, các đường trung tuyến $B D$ và $C E$ cắt nhau tại $G$. Gọi $I, K$ lần lượt là trung điểm của $\mathrm{GB}, \mathrm{GC}$. Chứng minh tứ giác $E D K I$ là hình bình hành.

Bài 4. Cho tam giác $A B C$, điểm I thuộc cạnh $A B$, điểm $K$ thuộc cạnh $A C$. Kẻ IM song song với $B K$ ( $M$ thuộc $A C$ ), kẻ $K N$ song song với $C l$ (N thuộc $A B$ ). Chứng minh $M N$ song song với $B C$.

Bài 5. Cho tam giác $A B C(A B>A C)$ có $\widehat{A}=50^{\circ}$. Trên cạnh $A B$ lấy điểm $D$ sao cho $B D=A C$. Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $A D, B C$. Tính $\widehat{B E F}$ PHIẾU 21: PHÂN THỨC ĐAI SỐ, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THÚ’C ĐẠI SỐ

Tiết 1.

\section{BÀI KIỀM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ}

Câu 1. Phân thức đại số có dạng gì:
A. $\frac{A}{B}(A \neq 0)$.
B. $\sqrt{\mathrm{A}}(\mathrm{A} \neq 0)$.
C. $\frac{A}{B}(B \neq 0)$.
D. $A^{2}(A \neq 0)$.

Câu 2. Trong phân thức $\frac{A}{B}(B \neq 0)$ thì $A$ được gọi là:
A. Tử thức.
B. Mẫu thức.
C. Căn thức.
D. Đơn thức.

Câu 3. Trong phân thức $\frac{A}{B}(B \neq 0)$ thì $B$ được gọi là:
A. Tử thức.
B. Mẫu thức.
C. Căn thức.
D. Đơn thức.

Câu 4. Phân thức $\frac{A}{B}=\frac{C}{D}(A, B \neq 0)$ khi:
A. $A \cdot B=D \cdot C$
B. $A \cdot D=B . C$
C. $A^{2}=B \cdot C$
D. $D^{2}=B . C$

Câu 5. Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số:
A. $\frac{A}{B}=\frac{A \cdot M}{B \cdot M}(B, M \neq 0)$.
B. $\frac{A}{B}=\frac{A \cdot M}{B}(B, M \neq 0)$.
C. $\frac{A}{B}=\frac{A}{B \cdot M}(B, M \neq 0)$.
D. $\frac{A}{B}=\frac{A \cdot M}{B \cdot N}(B, M \neq 0, M \neq N)$.

\section{Dạng 1: Tìm điều kiện xác định}

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau :
a) $A(x)=\frac{5 x-6}{3 x}$
b) $B(x)=\frac{x}{6 y}$
c) $C(x)=\frac{5 x-1}{3(x+1)}$
d) $D(x)=\frac{8}{x^{2}-4}$ Bài 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau :
a) $\frac{1}{x+2}$
b) $\frac{1}{x+3}$
c) $\frac{1}{x^{2}-4}$

\section{Dạng 2: Tính giá trị của phân thức}

\section{Bài 3:}

Tính giá trị của phân thức
a) $A(x)=\frac{x+1}{x-1}$ với $x \neq 1$ tại $x=2$.
b) $\mathrm{B}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}$ với $\mathrm{x} \neq-1$ tại $\mathrm{x}=1$.
c) $C(x)=\frac{x^{2}-3 x+2}{x+1}$ với $x \neq-1$ tại $x=2 ; x=-2$.

\section{Bài 4:}

Tính giá trị của phân thức
a) $A(x)=\frac{x+1}{3 x+3}$ với $x \neq-1$ tại $x=2$.
b) $B(x)=\frac{2 x-1}{x+2}$ với $x \neq 1$ tại $3 x-6=0$.
c) $C(x)=\frac{x^{2}-4 x+3}{x+1}$ với $x \neq-1$ tại $x^{2}=9$.
d) $D(x)=\frac{-2 x}{x-3}$ với $x \neq 3$ tại $\mid x=1$.

\section{Tiết 2}

\section{Dạng 3: Chứng minh phân thức bằng nhau:}

Bài 5: Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} y^{3}}{5}$ và $\frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$ với $x y \neq 0$. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.

Bài 6: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:
a) $\frac{3 y}{4}=\frac{6 x y}{8 x}$
b) $\frac{x+y}{3 x}=\frac{3 x(x+y)^{2}}{9 x^{2}(x+y)}$;
c) $\frac{x+1}{x+3}=\frac{x^{2}+4 x+3}{x^{2}+6 x+9}$.

\section{Dạng 4: Rút gọn các phân thức}

Bài 7: Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{2(x+1)^{2}}{4 x(x+1)}$.
b) $\frac{(8-x)(-x-2)}{(x+2)^{2}}$
c) $\frac{2(x-y)}{y-x}$.

Bài 5: Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{x^{3}+3 x^{2}+3 x+1}{x^{2}+x}$
b) $\frac{x^{3}-3 x^{2}+3 x-1}{2 x-2}$.

\section{Tiết 3}

\section{Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.}

Bài 9: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{1}{x y^{3}}$ và $\frac{2}{x^{2} y}$.
b) $\frac{1}{x^{2}-2 x}$ và $\frac{2}{x} .1$
c) $\frac{x}{x^{2}-9}$ và $\frac{x}{x-3}$.
d) $\frac{2}{x^{2}-x-6}$ và $\frac{3}{x+2}$.
e) $\frac{4 x}{x^{2}-x-6}$ và $\frac{1}{x^{2}+2 x}$.

Bài 10: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{2}{5 x^{3} y^{2}}$ và $\frac{3}{4 x y}$.
b) $\frac{x}{x^{2}-2 x y+y^{2}}$ và $\frac{x}{x^{2}-x y}$.

Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyêt bài toán thực tế .

Bài 11: Cho hình chữ nhật $A B C D$ và hình vuông $E F G H$ như hình bên dưới. (các số đo trên hình tính theo centimet).


a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật $A B C D$ Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.

Link tải ở comment