Phiếu bài tập Toán 8 – Trang 93 – 102

Phiếu bài tập Toán 8 – Trang 93 – 102

b/ Tính giá trị của phân thức đó tại $\mathrm{x}=2 ; \mathrm{y}=8$

\section{Dạng 7: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân thức nhận giá trị nguyên.}

Bài 12: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{6}{2 x+1}$ nhận giá trị nguyên.

\section{Bài tập về nhà.}

\section{BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ}

Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau
a) $\frac{3 x+6}{x+2}=3$ với $x \neq-2$.
b) $\frac{x^{2}+2 x}{3 x+6}=\frac{x}{3}$ với $x \neq-2$.
c) $\frac{x-1}{x^{2}-1}=\frac{1}{x+1}$ với $x \neq \pm 1$.
d) $\frac{x^{2}+3 x-4}{x-1}=x+4$ với $x \neq 1$.

Bài 2. Cho ba phân thức bên dưới .Phân thức nào bằng nhau ?

$$
\frac{x^{2}-2 x+1}{x(x-1)} ; \frac{x-1}{x} ; \frac{2 x-2}{2 x} .
$$

Bài 3. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau
a) $\frac{2 x+4}{x+2}=\frac{2}{\ldots}$ với $x \neq-2$.
ĐS: 1.
b) $\frac{x^{2}+x}{2(x+1)}=\frac{\cdots}{2}$ với $x \neq-1$.
ĐS: $\mathrm{x}$.
c) $\frac{x-2}{x^{2}-4}=\frac{1}{\ldots}$ với $x \neq \pm 2$.
ĐS: $x+2$.
d) $\frac{x^{2}+4 x-5}{x-1}=\frac{x+5}{\ldots}$ với $x \neq 1$.

Bài 4. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau
a) $\frac{-2 x+4}{x^{2}-4}=\frac{\cdots}{x+2}$ với $x \neq \pm 2$.
ĐS: -2.
b) $\frac{x^{2}+3 x}{3 x+9}=\frac{\cdots}{3}$ với $x \neq-3$.
ĐS: $\mathrm{x}$.
c) $\frac{x^{2}-1}{x-1}=\frac{\ldots}{x+1}$ với $x \neq \pm 1$.
ĐS: $(x+1)^{2}$. d) $\frac{x^{2}-5 x+6}{x-3}=\frac{x-2}{\cdots}$ với $x \neq 3$.

ĐS: 1.

Bài 5. Hãy điền một đa thức thích hợp vài các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau
a) $\frac{x^{2}-x}{x^{2}-1}=\frac{\cdots}{x+1}$ với $x \neq \pm 1$
b) $\frac{x^{2}+2 x}{3 x+6}=\frac{\cdots}{3}$ với $x \neq-2$.
c) $\frac{x-1}{x^{2}-1}=\frac{\cdots}{x+1}$ với $x \neq \pm 1$.
d) $\frac{x^{2}+3 x-4}{x-1}=\frac{x+4}{\ldots}$ với $x \neq 1$.

ĐS: $x$.

ĐS: $x$.

Bài 6. Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau:

$$
\frac{x+1}{x+2}=\frac{\cdots}{x^{2}-4}=\frac{\ldots}{x^{2}+x-2}, v ? i x \neq \pm 2 ; x \neq 1
$$

ĐS: $(x+1)(x-2)$ và $(x+1)(x-1)$.

Bài 7. Tính giá trị của phân thức
a) $A(x)=\frac{x+2}{x-4}$ với $x \neq 4$ tại $x=5$.
ĐS: $A(5)=7$.
b) $B(x)=\frac{x^{2}+1}{x+1}$ với $x \neq-1$ tại $2 x-2=0$.
$\mathrm{ĐS}: \mathrm{B}(1)=1$.
c) $C(x)=\frac{x^{2}-5 x+6}{x+1}$ với $x \neq-1$ tại $x^{2}=1$.
ĐS: $\mathrm{C}(1)=1$.
d) $D(x)=\frac{x+3}{x^{2}-1}$ với $x \neq \pm 1$ tại $|x+1|=3$.
ĐS: $\mathrm{D}(2)=\frac{5}{3} ; \mathrm{D}(-4)=-\frac{1}{15}$.

Bài 8. Tính giá trị của phân thức
a) $A(x)=\frac{x+1}{3 x+3}$ với $x \neq-1$ tại $x=2$.
ĐS: $A(2)=\frac{1}{3}$.

b) $B(x)=\frac{2 x-1}{x+2}$ với $x \neq 1$ tại $3 x-6=0$.

$\mathrm{DS}: \mathrm{B}(2)=\frac{3}{4}$.
c) $C(x)=\frac{x^{2}-4 x+3}{x+1}$ với $x \neq-1$ tại $x^{2}=9$.
ĐS: $C(3)=0 ; C(-3)=-12$.

d) $D(x)=\frac{-2 x}{x-3}$ với $x \neq 3$ tại $\mid x=1$.ĐS:

$$
D(1)=1 ; D(-1)=-\frac{1}{2}
$$

Bài 9. Cho cặp phân thức $\frac{x^{2}-2 x+1}{x-1}$ và $/ \frac{x^{2}-1}{x+1}$ với $x \neq \pm 1$. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.

Bài 10. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:
a) $\frac{3 y}{4}=\frac{6 x y}{8 x}$
b) $\frac{x+y}{3 x}=\frac{3 x(x+y)^{2}}{9 x^{2}(x+y)}$
c) $\frac{x+1}{x+3}=\frac{x^{2}+4 x+3}{x^{2}+6 x+9}$.

Bài 11. Chứng minh đẳng thức: $\frac{x-2}{-x}=\frac{8-x^{3}}{x\left(x^{2}+2 x+4\right)}$.

Bài 12. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức $A$ trong đẳng thức

$$
\frac{A}{x^{2}-4}=\frac{x}{x+2}
$$

Bài 13. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức

$$
\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+x}=\frac{\cdots}{x}
$$

\section{Bài 14.}

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $A=\frac{x^{2}+2 x+3}{4}$.

b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $B=\frac{4-4 x^{2}+4 x}{5}$.

Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{10}{x^{2}-2 x+2}$.

\section{Bài 16.}

a) Tìm đa thức $A$, cho biết $\frac{A}{x-2}=\frac{x^{2}+3 x+2}{x^{2}-4}$. b) Tìm đa thức $M$, cho biết $\frac{M}{x-1}=\frac{x^{2}+3 x+2}{x+1}$.

Bài 17. Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $P$, biết $P=\frac{15}{x^{2}-2 x+4}$.

Bài 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $Q$, biết $Q=\frac{18}{4 x-x^{2}-7}$.

Bài 19. Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{6}{2 x+1}$ nhận giá trị nguyên.

Bài 20. Hãy biến đổi hai phân thức $\frac{x-4}{5 x}$ và $\frac{16-x^{2}}{x+3}$ để được hai phân thức có cùng tử thức.

Bài 21. Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{2 x-6}{(x-3)^{2}}$
ĐS: $\frac{2}{x-3}$.
b) $\frac{x^{3}-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}$.
ĐS: $\frac{x^{2}}{x-3}$.
c) $\frac{2 x^{2}-8}{x^{2}+4 x+4}$.
ĐS: $\frac{2(x-2)}{x+2}$.
d) $\frac{x^{2}+2 x}{x^{2}-x-6}$.
ĐS: $\frac{x}{x-3}$.

Bài 22. Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{x^{3}-x^{2}+x-1}{x^{2}-1}$.
ĐS: $\frac{x^{2}+1}{x+1}$.
b) $\frac{x^{3}+x^{2}+x+1}{2 x^{3}+3 x^{2}+2 x+3}$.
ĐS: $\frac{x+1}{2 x+3}$.

Bài 23. Cho phân thức $A=\frac{2 x-6}{x^{3}-3 x^{2}+x-3}$.
a) Rút gọn biểu thức.
ĐS: $\frac{2}{x^{2}+1}$.
b) Tính giá trị của phân thức tại $x=-2$.
ĐS: $\frac{2}{5}$.

Bài 24. Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{x^{3}+2 x^{2}-x-2}=\frac{x+1}{x+2}$.

Bài 25. Chứng tỏ rằng hai phân thức $\frac{x^{2}-2 x y+y^{2}}{x^{2}-x y}$ và $\frac{x-y}{x}$ bằng nhau.

Bài 26. Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{(x+2)^{2}}{2 x+4}$.
ĐS: $\frac{x+2}{2}$.
b) $\frac{x^{2}+4 x+4}{2 x+4}$.
ĐS: $\frac{x+2}{2}$.
c) $\frac{(1-x)(-x-2)}{x+2}$.
ĐS: $\mathrm{x}-1$.
d) $\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}$.
ĐS: $x-y$.

Bài 27. Rút gọn các phân thức sau
a) $\frac{3 x-6}{x^{3}-6 x^{2}+12 x-8}$.
$Đ S: \frac{3}{(x-2)^{2}}$.
b) $\frac{x^{3}+2 x^{2}}{x^{3}+6 x^{2}+12 x+8}$.
ĐS: $\frac{x^{2}}{(x+2)^{2}}$.

Bài 28. Rút gọn phân thức:
a) $\frac{2 x^{2} y^{5}}{3 x^{4} y^{2}}$
b) $\frac{3 x(x-y)^{3}}{2 x^{2}(x-y)^{2}}$.

Bài 29. Rút gọn phân thức
a) $\frac{3 x^{2} y+4 x y^{2}}{6 x+8 y}$
b) $\frac{-3 x^{2}-6 x}{4-x^{2}}$.

Bài 30. Rút gọn phân thức:
a) $\frac{8 x^{2} y^{2}(x+y)}{4 x y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$;
b) $\frac{9 x^{3}-18 x}{3 \cdot\left(x^{4}-4\right)}$
c) $\frac{x(x+3)}{x^{2}(3+x)}$
d) $\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-3 x+2}$.

Bài 31. Rút gọn biểu thức sau:
a) $P=\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2 x+4}-(x-2)$;
b) $Q=\frac{48(x-5)^{2}}{120-24 x}$;
c) $R=\frac{12 x^{3} y^{4}(x-y)^{2}}{18 x^{2} y^{5}(y-x)}$.

Bài 32.

a) Cho biểu thức $A=\frac{x^{3}+2 x^{2}+x}{x^{3}-x}$. Tính giá trị biểu thức $A$ với $x=3$.

b) Cho $A=\frac{x^{2}-4 x+4}{x^{2}-6 x+8}$. Tính giá trị biểu thức $A$ với $x=0,2$. Bài 33. Nếu $y=2 x$ và $z=2 y$ thì $\frac{x+y+z}{x+y-z}$ bằng bao nhiêu?

Bài 34. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{x}{x^{2}+x}$ và $\frac{x+1}{x^{2}-1}$.
ĐS: $\frac{x-1}{(x-1)(x+1)} ; \frac{x+1}{(x-1)(x+1)}$.
b) $\frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}$ và $\frac{3}{x+1}$.
ĐS: $\frac{x^{2}+x+1}{x+1} ; \frac{3}{x+1}$.

Bài 35. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{2}{5 x^{3} y^{2}}$ và $\frac{3}{4 x y}$.
ĐS: $\frac{8}{20 x^{3} y^{2}} ; \frac{15 x^{2} y}{20 x^{3} y^{2}}$.
b) $\frac{x}{x^{2}-2 x y+y^{2}}$ và $\frac{x}{x^{2}-x y}$.
ĐS: $\frac{x}{(x-y)^{2}} ; \frac{x-y}{(x-y)^{2}}$.

Bài 36. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{1}{x+2} ; \frac{2}{2 x+4}$ và $\frac{3}{3 x+6}$.
ĐS: $\frac{1}{x+2}$.
b) $\frac{1}{x+3} ; \frac{2}{2 x-6}$ và $\frac{3}{3 x-9}$.
ĐS: $\frac{x-3}{(x+3)(x-3)} ; \frac{x+3}{(x+3)(x-3)} ; \frac{x+3}{(x+3)(x-3)}$.
c) $\frac{1}{x^{2}-4} ; \frac{2}{x+2}$ và $\frac{3}{x-2}$.
ĐS: $\frac{1}{x^{2}-4} ; \frac{2 x-4}{x^{2}-4} ; \frac{3 x+6}{x^{2}-4}$.
d) $\frac{1}{x} ; \frac{2}{x+2}$ và $\frac{3}{x(x+2)}$.
ĐS: $\frac{x+2}{x(x+2)} ; \frac{2 x}{x(x+2)} ; \frac{3}{x(x+2)}$.

Bài 37. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{5}{x y}$ và $\frac{1}{x y^{2}}$.
ĐS: $\frac{5 y}{x y^{2}} ; \frac{1}{x y^{2}}$.
b) $\frac{1}{x^{2}-x}$ và $\frac{2}{x-1}$.
ĐS: $\frac{1}{x(x-1)} ; \frac{2 x}{x(x-1)}$.
c) $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+2 x}$ và $\frac{x}{x-2}$.
ĐS: $\frac{x^{2}}{x(x-2)} ; \frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}$.
d) $\frac{2}{x^{2}-5 x+6}$ và $\frac{3}{x-3}$.
$Đ S: \frac{2}{(x-2)(x-3)} ; \frac{3(x-2)}{(x-2)(x-3)}$.
e) $\frac{4}{x^{2}-3 x+2}$ và $\frac{1}{x^{2}-x}$.
ĐS: $\frac{4 x}{x(x-1)(x-2)} ; \frac{x-2}{x(x-1)(x-2)}$. Bài 38. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{x^{2}-4 x+4}{x^{2}-2 x}$ và $\frac{x+1}{x^{2}-1}$.
ĐS: $\frac{(x-2)(x-1)}{x(x-1)} ; \frac{x}{x(x-1)}$.
b) $\frac{x^{3}-2^{3}}{x^{2}-4}$ và $\frac{3}{x+2}$.
ĐS: $\frac{x^{2}+2 x+4}{x+2} ; \frac{3}{x+2}$.

Bài 39. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{1}{x^{2} y}$ và $\frac{3}{x y}$.
ĐS: $\frac{1}{x^{2} y} ; \frac{3 x}{x^{2} y}$.
b) $\frac{x}{x^{2}+2 x y+y^{2}}$ và $\frac{2 x}{x^{2}+x y}$.
ĐS: $\frac{x}{(x+y)^{2}} ; \frac{2(x+y)}{(x+y)^{2}}$.

Bài 40. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{1}{x-2} ; \frac{2}{2 x-4}$ và $\frac{3}{3 x-6}$.
ĐS: $\frac{1}{x-2}$.
b) $\frac{1}{x+4} ; \frac{1}{2 x+8}$ và $\frac{3}{x-4}$.
$Đ S: \frac{2 x-8}{2(x-4)(x+4)} ; \frac{x-4}{2(x-4)(x+4)} ; \frac{6 x+24}{2(x-4)(x+4)}$.
c) $\frac{1}{x^{2}-1} ; \frac{2}{x-1}$ và $\frac{2}{x+1}$.
$Đ S: \frac{1}{(x-1)(x+1)} ; \frac{2 x+2}{(x-1)(x+1)} ; \frac{2 x-2}{(x-1)(x+1)}$.
d) $\frac{1}{2 x} ; \frac{2}{x-2}$ và $\frac{3}{2 x(x-2)}$.
ĐS: $\frac{x-2}{2 x(x-2)} ; \frac{4 x}{2 x(x-2)} ; \frac{3}{2 x(x-2)}$.

Bài 41. Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{2 x}{x^{2}+3 x+2} ; \frac{3 x}{x^{2}+4 x+3}$

Bài 42. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
a) $\frac{2 x+1}{6 x y^{3}}$ và $\frac{3 x}{9 x^{2} y}$
b) $\frac{3 x^{2}-4 x+1}{x^{2}-25} ; \frac{x-3}{5-x} ; \frac{4 x}{x+5}$.

Bài 43. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
a) $\frac{-7 y}{12 x z^{2}}, \frac{11 z}{18 x^{2} y}, \frac{5 x}{6 y^{2} z}$;
b) $\frac{6}{7 x y^{2} z}, \frac{11}{14 x^{2} y^{3} z^{3}}$.

Bài 44. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
a) $\frac{5}{3 x+15} ; \frac{3}{x^{2}-25}$;
b) $\frac{x^{2}-x}{x^{2}-1} ; \frac{3 x+3}{x^{3}+2 x^{2}+x} ; \frac{2 x}{x^{3}}$.

Bài 45. Cho hai phân thức $\frac{1}{x-a}$ và $\frac{2}{x-b}$ với $a<b$. a) Hãy xác định $a$ và $b$ biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $x^{2}-5 x+6$.

$\mathrm{DS}: \mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=3$.

b) Với $a$ và $b$ tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là $x^{2}-5 x+6$.

$$
\text { ĐS: } \frac{1}{x-2} \text { và } \frac{2}{x-3} ; \frac{x-3}{(x-2)(x-3)} \text { và } \frac{2 x-4}{(x-2)(x-3)} \text {. }
$$

Bài 46. Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2}-a x}$ và $\frac{2}{x-b}$ với $a<b$.

a) Hãy xác định $a$ và $b$ biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $x^{3}-5 x^{2}+6 x$.

$\mathrm{DS}: \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}=3$.

b) Với $a$ và $b$ tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là $x^{3}-5 x^{2}+6 x$.

$$
\text { ĐS: } \frac{1}{x^{2}-2 x} \text { và } \frac{2}{x-3} ; \frac{x-3}{x(x-2)(x-3)} \text { và } \frac{2 x^{2}-4 x}{x(x-2)(x-3)} \text {. }
$$

Bài 47. Cho hai phân thức $\frac{2}{x^{2}-a x}$ và $\frac{-1}{x+b}$ với $a ; b>0$.

a) Hãy xác định $a$ và $b$ biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $x^{3}-x^{2}-6 x$.

ĐS: $a=3 ; b=2$.

b) Với $a$ và $b$ tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là $x^{3}-x^{2}-6 x$.

$$
\text { ĐS: } \frac{2}{x^{2}-3 x} \text { và } \frac{-1}{x+2} ; \frac{2 x+4}{x(x+2)(x-3)} \text { và } \frac{-x^{2}+3 x}{x(x+2)(x-3)} \text {. }
$$

 

\section{Dạng 1: Cộng, trừ các phân thức đại số thông thường}

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{3 x+1}{7 x^{2} y}+\frac{2 x+2}{7 x^{2} y}$
b) $\frac{4 x-1}{5 x^{3}}+\frac{3 x+1}{5 x^{3}}$
c) $\frac{2 x-6}{x+2}+\frac{x+12}{x+2}$

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{x+1}{2 x-2}+\frac{-2 x}{x^{2}-1}$.
b) $\frac{2 x}{x^{2}+4 x+4}+\frac{x+1}{x+2}+\frac{2-x}{(x+2)^{2}}$.

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{2 x-1}{x-1}-\frac{x-2}{x-1}$
b) $\frac{2(2 x y-1)}{3 x^{2} y^{2}}-\frac{x y-2}{3 x^{2} y^{2}}$.
c) $\frac{3 x-2}{x+1}-\frac{2 x-1}{x+1}$
d) $\frac{2(x y-1)}{x^{2} y^{2}}-\frac{x y-2}{x^{2} y^{2}}$.

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{x^{3}-1}{x^{2}-x}-\frac{x^{3}+1}{x^{2}+x}$.
b) $\frac{1}{x y-y^{2}}-\frac{1}{x^{2}-x y}$.
c) $\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-x}$

\section{Dạng 2: Cộng, trừ các phân thức đại số kết hợp quy tắc đổi dấu.}

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{x y}{2 x-y}+\frac{2 x^{2}}{y-2 x}$
b) $\frac{2 x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}$.

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{y}{2 x^{2}-x y}+\frac{4 x}{y^{2}-2 x y}$.
b) $\frac{2}{x+1}-\frac{4}{1-x}+\frac{5 x+1}{1-x^{2}}$.
c) $\frac{x}{x^{2}+x y}+\frac{x-3 y}{y^{2}-x^{2}}+\frac{x}{x y-x^{2}}$.
d) $\frac{1}{3 x-2}-\frac{4}{3 x+2}-\frac{3 x-6}{4-9 x^{2}}$

Bài 3. Tìm phân thức $P(x)$ thỏa mãn đẳng thức sau:
a) $\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-P(x)=\frac{6 x-4}{x^{2}-1}$
b) $P(x)+\frac{2}{x-1}-\frac{x+2}{x^{2}+x+1}=\frac{2 x+4}{x^{3}-1}$

\section{Dạng 3: Rút gọn phân thức và tính giá trị của biểu thức đó.}

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức :
a) $A=\frac{2 x}{1-x^{2}}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x+1}$ với $x=0$
b) $B=\frac{x^{2}}{1-x}+x+2$ với $x=0$

Bài 2. Cho biểu thức:

$$
P=\frac{2}{x^{2}-x}+\frac{2}{x^{2}+x+1}+\frac{4 x}{1-x^{3}} \text { với } x \neq 0 ; x \neq 1 \text {. }
$$
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}$ tại $\mathrm{x}=2$.

\section{Dạng 4: Toán có nội dung thực tế}

Bài 1. Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc $11600 \mathrm{~m}^{3}$. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được $5000 \mathrm{~m}^{3}$ với năng suất trung bình của máy xúc là $\mathrm{x} \mathrm{m}^{3} /$ ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được $25 \mathrm{~m}^{3} /$ ngày . Khi đó:

a) Hãy biểu diễn:

i) Thời gian xúc $5000 \mathrm{~m}^{3}$ ở giai đoạn đầu tiên;

ii) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau;

iii) Tổng thời gian hoàn thành công việc.

b) Giả sử năng suất trung bình của máy xúc là $250 \mathrm{~m}^{3} /$ ngày thì tổng thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày?

Bài 2. Công ty da giày Hải Phòng nhận sản xuất 10000 đôi giày cho một đối tác nước ngoài với thời hạn là $x$ ngày. Do cải tiến kĩ thuật, công ty không những hoàn thành trước kế hoạch đề ra một ngày mà còn sản xuất thêm được 200 đôi giày.

a) Hãy biểu diễn qua $x$ :

i) Số lượng đôi giày công ty phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

ii) Số lượng đôi giày thực tế công ty đã sản xuất được trong một ngày.

iii) Số lượng đôi giày làm thêm trong một ngày.

b) Tính số lượng đôi giày mà công ty làm thêm trong một ngày với $x=25$.

\section{BÀI TẬP VỀ NHÀ}

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{11 x-4}{x-1}+\frac{10 x+4}{2-2 x}$.
b) $\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2 x^{2}+3 x-2}$

Link tải ở comment 

tiếp theo: Phiếu bài tập Toán 8 – Trang 103 – 112