Phương pháp giải 50 bộ đề toán chọn lọc lớp 5

Phương pháp giải 50 bộ đề toán chọn lọc lớp 5

1. Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 .

2. Không có số tự nhiên lớn nhất.

3. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

4. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

5. Hai số chã̃n liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

6. Giữa hai số tự nhiên liên tiếp không có số tự nhiên nào nữa.

7. Với 10 chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ ta viết được tất cả các số tự nhiên.

8. Người ta còn dùng các chữ cái để viết các số tự nhiên mỗi chữ cái thay cho 1 chữ số.

Thí dụ

Kí hiệu $\overline{a b c d}$ (có gạch ngang ở trên đầu) dùng để chỉ 1 số có 4 chữ số $a, b, c, d$ là các chữ số từ 0 đến 9 , riêng a (chữ số ở hàng lớn nhất) thì từ 1 đến 9 . abcd được đọc là: $a$ nghìn, $b$ trăm, c chục, $d$ đơn vị.

$$
\overline{\mathrm{abcd}}=\mathrm{a} \times 1000+\mathrm{b} \times 100+\mathrm{c} \times 10+\mathrm{d}
$$

Hay: $\overline{\mathrm{abcd}}=\overline{\mathrm{a} 000}+\overline{\mathrm{b} 00}+\overline{\mathrm{co}}+\mathrm{d}$

9. Số nhỏ nḩát có 1 chữ số là 0 , số lớn nhất có 1 chữ số là 9 .

Số nhỏ nhất có 2 chữ số là 10, số lớn nhất có 2 chữ số là 99 .

Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100 , số lớn nhất có 3 chữ số là 999 .

10. Có tất cả 10 số có 1 chữ số (từ 0 đến 9 )

$(9-0+1=10)$

Có tất cả 90 số có 2 chữ số (từ 10 đến 99)

$(99-10+1=90)$

Có tất cả 900 số có 3 chữ số (từ 100 đến 999)

$$
(999-100+1=900)
$$

11. Thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của 1 số là ta đã gấp số đó lên 10 lần.

– $T h i d u$ :

Thêm số 0 vào số 75 ta được số 750 :

$$
750=75 \times 10
$$

12. Thêm 1 chữ số vào bên phải của 1 số là ta đã gấp số đó lên 10 lần và 1 đơn vị bằng chữ số viết thêm vào đó.

– Thi du:

Thêm chữ số 7 vào bên phải số 215 ta được số 2157 :

$$
2157=215 \times 10+7
$$

13. Thêm 2 chữ số 0 vào bên phảỉ của 1 số là ta đã gấp số đó lên 100 lần.

– Thi du:

Thêm 00 vào bên phải số 15 ta được số 1500 :

$$
1500=15 \times 100
$$

14. Bớt 1 chữ số tận cùng bên phải của 1 số là ta đã giảm số đó đi 1 số đơn vị bằng chữ số bớt số đi đó và 10 lần.

– Thi du:

Bớt chữ số 5 của số 2735 ta được số 273 :

$$
273=(2735-5): 10
$$

15. Bớt 1 chữ số 0 tận cùng bên phải của 1 số tròn chục là ta đã giảm số đó đi 10 lần.

– Thi du:

Bớt chữ số 0 của số 370 ta được số 37 :

$$
37=370: 10
$$

16. Bớt 2 chữ số 0 tận cùng bên phải của 1 số tròn trăm là ta đã giảm số đó đi 100 lần.

– Thí du:

Bớt 2 chữ số 0 của số 59300 ta được số 593 :

$$
593=59300: 100
$$

17. Viết thêm chữ số $n$ vào bên trái của 1 số có 2 chữ số là ta đãa thêm vào số đó $\overrightarrow{n 00}$ đơn vị.

– $T h i$ du: Viết thêm chữ số 4 vào bên trái số 25 ta được số 425 :

$$
425=25+400
$$

18. Viết thêm 1 chữ số n vào bên trái của 1 số có 3 chữ số là ta đã có thêm vào số đó $\overline{n 000}$ đơn vị.

– $T h i d u$ :

Viết thêm chữ số 3 vào bên trái số 295 ta được số 3295 :

$$
3295=295+3000
$$

\section{CÁC PHÉP TINH VỀ SỐ TỤ NHIÊN A. PHÉP CÔNG}

1. Trong một phép cộng có nhiều số hạng, ta có thể dùng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa về phép cộng các số tròn chục, tròn trăm.

– $T / 2 i d u$ :

$$
\begin{aligned}
37+536+63+464 & =(37+63)+(536+464) \\
& =100+1000=1100
\end{aligned}
$$

2. Hai tổng bằng nhau, cùng có 1 số hạng bằng nhau thì số hạng còn. lại của chúng phải bằng nhau.

– Thí du:

$$
x+24=16+24
$$

Hai tổng bằng nhau cùng có 1 số hạng là 24 thì số hạng còn lại phải bằng nhau. Vậy $\mathrm{x}=16$.

3. Hai tổng cùng có 1 số hạng bằng nhau, tổng nào bé hơn thì số hạng còn lại phải bé hơn.

– $T h i d u$ :

$$
x+32<3+32
$$

Hai tổng cùng có số hạng là 32 , tổng nào bé hơn thì số hạng còn lại bé hơn. Vậy $x<3$ hay $x=0,1,2$.

4. Tổng của 2 số chăn (hoặc 2 số lẻ) là một số chẵn).

– $T h i d u$ :

$$
32+16=48 ; \quad 15+19=34
$$

5. Tổng của 1 số chẵn với một số lẻ (hoặc 1 số lẻ với 1 số chãn) là 1 số lẻ. – Thídu:

$$
32+17=49 ; \quad 15+26=41
$$

6. Tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.

– $T h i d u$ :

$$
34+8+16+24=82
$$

$$
12+6+18+8+20=64
$$

7. Tổng một số chăn các số lẻ là một số chẵn.

– $T h i d u$ :

$$
\begin{aligned}
& 17+9+11+5=42 \\
& 3+7+13+17+25+11=76
\end{aligned}
$$

8. Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 5+9+17=31 \\
& 13+15+9+21+7=65
\end{aligned}
$$

9. Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 37+0=37 \\
& 0+56=56
\end{aligned}
$$

10. Trong 1 tổng có 2 số hạng, nếu bớt đi số hạng này và thêm vào số hạng kia cùng một số đơn vị thì tổng không thay đổi.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 32+15=47 \\
& (32-5)+(15+5)=47
\end{aligned}
$$

\section{B. PHÉP TRÜ}

1. Khi lấy 1 số trừ đii số thứ nhất, được.bao nhiêu trừ đi số thứ hai thì ta có thể lấy số đó trừ đi tổng của số thứ nhất với số thứ hai.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 32-13-17=32-(13+17) \\
& 45-12-5-23=45-(12+5+23)
\end{aligned}
$$

2. Hiệu của 2 số chăn (hoặc 2 số lẻ) là một số chã̃n.

– Thi du:

$$
56-24=32
$$

 

$$
47-35=12
$$

3. Hiệu của 1 số chã̃n với 1 số lẻ (hoặc 1 số lẻ với một số chẵn) là một số lẻ.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 56-25=31 \\
& 45-18=27
\end{aligned}
$$

4. Khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) vào số bị trừ và số trừ cùng một số . thì hiệu không thay đổi.

– $T h i d u$ :

$$
\begin{aligned}
& 45-21=24 \\
& (45+5)-(21+5)=24 \\
& (45-5)-(21-5)=24
\end{aligned}
$$

5. Khi cùng gấp lên (hay giảm đi) ở số bị trừ và số trừ đi cùng 1 số lần thì hiệu cũng gấp lên (hay giảm đi) từng đó lần.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 25-15=10 \\
& (25 \times 3)-(15 \times 3)=(10 \times 3) \\
& (25: 5)-(15: 5)=(10: 5)
\end{aligned}
$$

6. Hai hiệu bằng nhau cừng có số bị trừ bằng nhau thì số trừ cũng phải bằng nhau.

– Thi du:

$$
48-x=48-25
$$

Hai hiệu bằng nhau cùng có số bị trừ là 48 thì số trừ của chúng phải bằng nhau. Vậy $x=25$.

7. Hai hiệu bằng nhau cùng có số trừ bằng nhau thì số bị trừ phải bằng nhau.

– $T h i d u$ :

$$
x-28=52-28
$$

Hai hiệu bằng nhau cùng có số trừ bằng nhau là 28 thì số bị trừ của chúng phải bằng nhau. Vậy $x=52$.

8. Hai hiệu cùng có số trừ bằng nhau, hiệu nào bé hơn thì số bị trừ phåi bé hơn.

– Thi du:

$$
x-15<32-15
$$

Hai hiệu cùng có số trừ bằng nhau là 15 hiệu nào bé hơn thì số bị trừ phải bé hơn. Vậy $x<32$.

9. Hai hiệu cùng có số bị trừ bằng nhau, hiệu nào bé hơn thì phải có số trừ lớn hơn.

– Thi du:

$$
32-x<32-5
$$

Hai hiệu cùng có số bị trừ bằng nhau là 32 , hiệu nào bé hơn thì số trừ phải lớn hơn. Vây $x>5$.

\section{PHÉP NHÂN}

1. Trong một phép nhân có nhiều thừa số, ta có thể dùng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa về phép nhân có các thừa số tròn chục, tròn trăm…

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
25 \times 5 \times 4 \times 20 & =(25 \times 4) \times(20 \times 5) \\
& =100 \times 100=10000
\end{aligned}
$$

2. Hai tích bằng nhau cùng có 1 thừa số bằng nhau thì thừa số còn lại phải bằng nhau.

– Thi du:

$$
5 \times x=5 \times 17
$$

Hai tích bằng nhau có cùng thừa số bằng nhau là 5 nền thừa số còn lại phải bằng nhau. Vậy $x=17$.

3. Hai tích cùng có 1 thừa số bằng nhau, tính nào bé hơn thì thừa số còn lại cũng bé hơn.

– $T h i d u$ :

$$
27 \times x<27 \times 5
$$

Hai tích có 1 thừa số bằng nhau là 27 , tích nào bé hơn thì thừa số còn lại cũng bé hơn.

Vậy $x<5$ hay $x=0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4$

4. Tích của 2 số chẵn là 1 số chăn.

– Thi du:

$$
24 \times 8=192
$$

5. Tích của 2 số lẻ là một số lẻ. – Thi du:

$$
15 \times 7=105
$$

6. Tích của một số chẵn với một số lẻ (hoặc một số lẻ với một số chẵn) là một số chẳn.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 8 \times 15=120 \\
& 13 \times 6=78
\end{aligned}
$$

7. Tích của 1 dãy các số lẻ là một số lẻ.

– Thídu:

$$
7 \times 5 \times 9 \times 15=4725
$$

8. Tích của 1 số lẻ với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 5 .

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 45 \times 3=135 \\
& 17 \times 15=255
\end{aligned}
$$

9. Tích của một số chẵn với 1 số tận cùng là 5 thì tận cùng là 0 .

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 25 \times 6=150 \\
& 15 \times 8=120
\end{aligned}
$$

10. Tích của 1 số có tận cùng bằng 25 (hoặc 75) với 1 số chia hết cho 4 thì tận cùng bằng 2 chữ số 0 .

– Thi $d u$ :

$$
125 \times 12=1500 ; \quad 475 \times 16=7600
$$

11. Tích của các số tận cùng là 6 thì tận cùng là 6 .

– $T h i d u$ :

$$
16 \times 6 \times 36=3456
$$

12. Tích của các số có tận cùng là 1 thì tận cùng là 1 .

– Thi du:

$$
11 \times 31 \times 21=7161
$$

13. Tổng của 2 (hay nhiều) tích có 1 thừa số giống nhau thì ta có thể đưa về trường họ̣p nhân 1 số với 1 tổng.

– Thi du:

$$
15 \times 47+15 \times 53=15 \times(47+53)
$$

 

$$
32 \times 41+32 \times 49+32 \times 10=32 \times(41+49+10)
$$

14. Hiệu của hai (hay nhiều) tích có 1 thừa số giống nhau thì ta có thể đưa về trường hợp 1 số nhân với một hiệu.

– Thi du:

$$
\begin{aligned}
& 37 \times 15-27 \times 15=15 \times(37-27) \\
& 48 \times 21-21 \times 25-21 \times 13=21 \times(48-25-13)
\end{aligned}
$$

\section{PHÉP CHIA}

1. Khi chia 1 số cho số thứ nhất, được bao nhiêu chia cho số thứ hai thì ta có thể lấy số đó chia cho tích của số thứ nhất với số thứ hai.

– Thi du:

$$
48: 4: 2=48:(4 \times 2)
$$

2. Một số lẻ không chia hết cho một số chẵn.

– Thi du:

$$
47: 6=7(\dot{d u} 5)
$$

3. Trong phép chia hết thì thương của 2 số lẻ là một số lẻ.

– Thi $d u$ :

$$
63: 9=7
$$

4. Trong phép chia hết thì thương của một số chẵn với 1 số lẻ là một số chẵn.

– Thí du:

$$
56: 7: 8
$$

5. Trong phép chia hết thì thương cửa 1 số chã̃n với 1 số chăn là một số chẵn.

– Thi du:

$$
48: 6=8
$$

6. Hai thương bằng nhau cùng có số bị chia bằng nhau thì số chia phải bằng nhau.

– Thi $d u$ :

$$
588: x=588: 21
$$

Hai thương bằng nhau cùng có số bị chia bằng nhau là 588 nên số chia phải bằng nhau. Vậy $x=21$. 7. Hai thương bằng nhau cùng có số chia bằng nhau thì số bị chia phải bằng nhau.

– $T h i d u$ :

$$
x: 28=588: 28
$$

Hai thương bằng nhau cùng có số chia là 28 nên số bị chia phải bằng nhau. Vậy $\mathrm{x}=588$.

8. Hai thương cùng có số bị chia bằng nhau, thương nào bé hơn thì số chia lớn hơn.

– $T / h i \dot{i} d u$

$$
36: x<36: 3
$$

Hai thương cùng có số bị chia bằng nhau là 36 , thương nào bé hơn thì số chia lớn hơn.

Vây $x>3$ hay $x=4 ; 5 ; 6 .$.

9. Hai thương cùng có số chia bằng nhau, thương nào bé hơn thì có số bị chia bé hơn.

– Thi du:

$$
x: 4<72: 4
$$

Hai thương cùng có số chia bằng nhau là 4 , thương nào bé hơn thì số bị chia bé hơn. Vậy $x<72$ hay $\mathrm{x}=71 ; 70 ; 69 ; \ldots ; 0$.

10. Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của số đó tạo thành 1 số có 2 chữ số chia hết cho 4.

– Thi du:

1348 chia hết cho 4 v̀̀ 48 chia hết cho 4.

11. Một số chia hết cho 6 khi số đó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

– Thi du:

24 chia hết cho 6 , vì 24 chia hết cho 2 và cho 3.

12. Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số tận cùng của số đó tạo thành. 1 số có 3 chữ số chia hết cho 8 hoặc khi số đó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 4.

– $T h i d u$ : 5168 chia hết cho 8 vì 168 chia hết cho 8 hoặc

5168 chia hết cho 2 và cho 4.

13. Một số chia hết cho 15 khi số đó vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

– Thi du:

435 chia hết cho 15 vì 435 chia hết cho 3 và cho 5 .

14. Một số chia hết cho 25 khi 2 chữ số tận cùng của số đó tạo thành một số có 2 chữ số là 2 chữ số 0 hoặc chia hết cho 25 .

– $T h i d u$ :

3700 chia hết cho 25 vì tận cùng bằng hai chữ số 0 .

4675 chia hết cho 25 v̀̀ 75 chia hết cho 25 .


1. Mọi số tự nhiên đầu có thể viết dưới dạng phân số .

– $T h i d u$ :

$$
4=\frac{4}{1}=\frac{8}{2}=\frac{12}{3}=\frac{16}{4}
$$

2. Phân số tối giản là phần số mà tử số và mẫu số của nó không cùng chia hết cho một số nào lớn hơn 1.

– Thi dü:

$$
\frac{3}{5} ; \frac{11}{15} ; \frac{112}{215}
$$

3. Quĩ đồng mẫu số các phân số:

· d Muốn có mẫu số chung nhỏ nhất thì trước khi qui đồng mẫu số các phân số, ta rút gọn các phân số (nếu có thể rút gọn được) thành phân số tối giản rồi mới quui .đồng.

– Thi $d u$ :

Qui đồng mẫu số 2 phân số $\frac{3}{9}$ và $\frac{12}{16}$

Trước hết ta rút gọn:

$$
\frac{3}{9}=\frac{3: 3}{9: 3}=\frac{1}{3} ; \quad: \quad \frac{12}{16}=\frac{12: 4}{16: 4}=\frac{3}{4}
$$