SÁCH BỒI DƯỠNG VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY ĐỘT PHÁ TRONG GIẢI TOÁN HỌC 8

Xin chia sẻ với các bạn một cuốn sách đã được Word với tên gọi “BỒI DƯỠNG VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY ĐỘT PHÁ TRONG GIẢI TOÁN HỌC 8”

LỜI NÓI ĐẦU

Sách giáo khoa Toán 8 hiện hành được biên soạn theo tinh thần đổi mới của chương trình và phương pháp dạy – học, nhằm nâng cao tính chủ động, tích cực của học sinh trong quá trình học tập.

Tác giả xin trân trọng giới thiệu cuốn sách “BỒI DƯỠNG VÀPHÁT TRIỂN TƯ DUY ĐỘT PHÁ TRONG GIẢI TOÁN HỌC 8”, được viết với mong muốn gửi tới các thầy cô, phụ huynh và các em học sinh một tài liệu tham khảo hữu ích trong dạy và học môn Toán ở cấp THCS theo định hướng đổi mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Cuốn sách được cấu trúc gồm các phần:

– Kiến thức căn bản cần nắm: Nhắc lại những kiến thức cơ bản cần nắm, những công thức quan trọng trong bài học, có ví dụ cụ thể…

– Bài tập sách giáo khoa, bài tập tham khảo: Lời giải chi tiết cho các bài tập, bài tập được tuyển chọn từ nhiều nguồn của môn Toán được chia bài tập thành các dạng có phương pháp làm bài, các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết…Có nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán…

Cuốn sách này còn là tài liệu tham khảo bổ ích cho quí thầy cô giáo và các bậc phụ huynh học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ các em học tập tốt bộ môn Toán.

                                                                         Các tác giả

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU……………………………………………………………………… Trang

PHẦN 1. ĐẠI SỐ ………………………………………………………………… Trang

CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC…………………………. Trang

Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức……………………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 2. Nhân đa thức với đa thức …………………………………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………… Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ……………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang

Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập ……………………………………………. Trang

Bài 6. Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử…………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 7. Chia đơn thức cho đơn thức…………………………………………… Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 8. Chia đa thức cho đơn thức…………………………………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 9. Chia đa thức một biến đã sắp xếp………………………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập……………………………………………. Trang

CHƯƠNG 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ……………………………………… Trang

Bài 1. Chuyên đề kiến thức mở đầu về phân thức đại số…………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập……………………………………………. Trang

Bài 2. Chuyên đề cộng trừ nhân chia phân thức đại số……………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN…………. Trang

Bài 1. Mở đầu về phương trình. Phương trình bậc nhất môt ẩn…… Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập……………………………………………. Trang

Bài 2. Phương trình đưa về dạng ax+ b =0………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập……………………………………………. Trang

Bài 3. Phương tình tích…………………………………………………………. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập……………………………………………. Trang

Bài 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài tập tổng hợp……………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình……………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………… Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN… Trang

Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân. Trang

1. Chuẩn kiến thức…………………………………………………………… Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn………………………………….. Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Bài 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối…………………………… Trang

1. Chuẩn kiến thức………………………………………………………….. Trang
2. Luyện kĩ năng giải bài tập…………………………………………….. Trang

Một số bài trong cuốn sách

Bài 4. Thực hiện phép nhân:

1. a) (2x + 3y)(2x – 3xy +4y) b) (2a – 1)(a² – 5 + 2a)
2. c) (5y² – 11y + 8)(3 – 2y) d) (x + 1)(x – 2)(2x – 1)
3. e) (x – 2)(3x + 1)(x + 1) f) (3x² + 11 – 5x)(8x -6 + 2x²)
4. g) (x² + x + 1)(x⁵ – x⁴ + x² – x + 1) h) (x² + x +1)(x³ – x² + 1)
5. i) (x²ⁿ + xⁿyⁿ + y²ⁿ)(xⁿ – yⁿ)(x³ⁿ + y³ⁿ) (n N)
6. j) (a + b + c)(a² + b² +c² – ab –bc – ca)

k)* (a + b + c + d)(a² + b² + c² + d² – ab –ac – ad – bc – bd –cd)

Bài giải

1. a) (2x + 3y)(2x – 3xy +4y) = 4x² – 6x²y + 8xy + 6xy – 9xy² + 12y²

= 4x² – 6x²y + 14xy – 9xy² + 12y²

1. b) (2a – 1)(a² – 5 + 2a) = 2a³ – 10a + 4a² – a² + 5 – 2a

= 2a³ + 3a² – 12a + 5

1. c) (5y² – 11y + 8)(3 – 2y) = 15y² – 10y³ – 33y + 22y² + 24 – 16y

= – 10y³ + 37y² – 49y + 24

1. d) (x + 1)(x – 2)(2x – 1) = (x² – x – 2)(2x – 1)

= 2x³ – x² – 2x² + x – 4x + 2

= 2x³ – 3x² – 3x + 2

1. e) (x – 2)(3x + 1)(x + 1) = (3x² – 5x – 2)(x + 1)

= 3x³ + 3x² – 5x² – 5x – 2x – 2

= 3x³ – 2x² – 7x – 2

1. f) (3x² + 11 – 5x)(8x – 6 + 2x²)

= 24x³ – 18x² + 6x⁴ + 88x – 66 + 22x² – 40x² + 30x – 10x³

= 6x⁴ – 14x³ – 36x² + 118x – 66

1. g) (x² + x + 1)(x⁵ – x⁴ + x² – x + 1)

= x⁷ – x⁶ + x⁴ – x³ + x² + x⁶ – x⁵ + x³ – x² + x + x⁵ – x⁴ + x² – x + 1

= x⁷ + x² + 1

1. h) (x² + x +1)(x³ – x² + 1) = x⁵ – x⁴ + x² + x⁴ – x³ + x + x³ – x² + 1

= x⁵ + x + 1

 

1. i) (x²ⁿ + xⁿyⁿ + y²ⁿ)(xⁿ – yⁿ)(x³ⁿ + y³ⁿ) = (x³ⁿ – y³ⁿ))(x³ⁿ + y³ⁿ)

= x⁶ⁿ – y⁶ⁿ

1. j) (a + b + c)(a² + b² +c² – ab –bc – ca)

= a³ + ab² + ac² – a²b – abc – a²c + a²b + b³ + bc² – ab² – b²c – abc + a²c + b²c + c³

– abc – bc² – ac²

= a³ + b³ + c³ – 3abc

k)* (a + b + c + d)(a² + b² + c² + d² – ab –ac – ad – bc – bd –cd)

= a³ + ab² + ac² + ad² – a²b – a²c – a²d – abc – abd – acd + a²b + b³ + bc² + bd² – ab² – abc – abd – b²c – b²d – bcd + a²c + b²c + c³ + cd² – abc – ac² – acd – bc² – bcd – c²d + a²d + b²d + c²d + d³ – abd – acd – ad² – bcd – bd² – cd²

= a³ + b³ + c³ + d³ – 3abc – 3abd – 3acd – 3bcd

Bài 5. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

1. a) x(x³ + x² -3x +2) – (x² – 2)(x² + x +3) + 4(x² – x – 2)
2. b) (x – 3)(x + 2) + (x – 1)(x + 1) – (2x – 1)x
3. c) (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)
4. d) (x + 5)(x + 4)(x – 2) – (x² + 11x – 9)(x + 1) + 5x²

Bài giải

1. a) x(x³ + x² -3x +2) – (x² – 2)(x² + x +3) + 4(x² – x – 2)

=  x⁴ + x³ – 3x² + 2x – x⁴ – x³ – 3x² + 2x² + 2x + 6 + 4x² – 4x – 8

= -8

1. b) (x – 3)(x + 2) + (x – 1)(x + 1) – (2x – 1)x

= x² – x – 6 + x² – 1 – 2x² + x

=  – 7

1. c) (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)

= x³ + 1 – x³ + 1 = 2

1. d) (x + 5)(x + 4)(x – 2) – (x² + 11x – 9)(x + 1) + 5x²

= x³ + 7x² + 2x – 40 – x³ – x² – 11x² – 11x + 9x + 9 + 5x²

         = 9

Bài 6. Xác định hệ số a, b, c biết:

a) (x² + cx + 2)(ax + b) = x³ – x² + 2 với mọi x

b) (ay² + by + c)(y + 3) = y³ + 2y² – 3y với mọi y

Sách chuyên đề bồi dưỡng HSG toán 9 – Nguyễn Đức Tấn

[sociallocker] Bạn nào muốn nhận file word cuốn sách này vui lòng để lại comment mình sẽ chuyển mail cho[/sociallocker]