Sách nâng cao và phát triển toán 8 – Cẩm nang bồi dưỡng HSG toán
Sách toán của Vũ Hữu Bình thì khỏi phải nói rồi các bạn ai đang dạy lớp 8 thì phải có cuốn Sách nâng cao và phát triển toán 8, cuốn sách này được ví như Cẩm nang bồi dưỡng HSG toán vậy đó.
Hãy cùng điểm qua một vài bài hình học trong cuốn sách
Một vài bài tập phần tứ giác
1. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8 cm, BC = 7 cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD
2. Tứ giác ABCD có ^A – ^B = 502. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại I và CID = 115. Tính các góc A và B.
3. Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD. F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau ở . Chứng minh rằng :
a) Nếu BAD = 130°. BCD = 50° thì IE vuông góc với IF.
b) Góc EIF bảng nửa tổng của một trong hai cập góc đối của tứ giác ABCD.
4. Chứng minh rằng nếu M là giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD thì MA + MB + MC + MD nhỏ hơn chu vị nhưng lớn hơn nửa chu vi tứ giác.
5. So sánh độ dài cạnh AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD biết rằng chu vi tam giác ABD nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác ACD.
6. Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, AB = 6, OA = 8, OB = 4, OD = 6. Tính độ dài AD.
7*. Cho năm điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra được bốn điểm là đỉnh của một tứ giác lồi.
Vài bài tập phần đường trung bình của hình thang
17. Tứ giác ABCD có AB = CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.
18. Trong tứ giác ABCD. gọi A’, B, C, D thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD. ACD. ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA’, BB, CC, DD đồng quy.. `
19. Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM. cắt AB và AC theo thứ tự ở E và E.
a) Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. Chứng minh rằng E là trực tâm của tam giác DBH.
b) Chứng minh rằng HE = HE.
20. Tứ giác ABCD có B và C nảm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD biết rằng AD = 8, AB = BC = 2.
Bạn cũng nên có cuốn “Đề kiểm tra kiến thức toán 8”
Các bạn vui lòng chia sẻ để tải về
