Tổng hợp Đề HSG Toán 8 Huyện Khoái Châu – Kèm file word và đáp án

Tổng hợp Đề HSG Toán 8 Huyện Khoái Châu – Kèm file word và đáp án

Đề HSG Toán 8 Huyện Khoái Châu_2016-2017

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây:

Câu 1. Cho $3\left( a+b \right)=2\left( 3a-b \right)$. Tỉ số của hai số $a$và $b$ bằng bao nhiêu?

1. $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{5}$                      C. $\frac{5}{3}$                      D. $\frac{3}{2}$

Câu 2. Giá trị của biểu thức $A={{x}^{2017}}-2017{{x}^{2016}}+2017{{x}^{2015}}-2017{{x}^{2014}}+…..-2017{{x}^{2}}+2017x-2017$ tại $x=2016$ là

1. $2016$ $2017$             C. $-1$                           D. $1$

Câu 3. Cho $m=UCLN\left( 63;72 \right);n=BCNN\left( 9;15 \right).$Tìm hai số $a,b$sao cho $a+b=m;{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=n.$

1. $a=5;b=4$B. $a=9;b=5$ $a=7;b=2$        D. $a=7;b=5$

Câu 4. Tìm $a,$biết : $a$tỉ lệ thuận với $b$theo hệ số tỉ lệ $2;b$tỉ lệ nghịch với $c$theo hệ số tỉ lệ $6$và ${{c}^{2}}-6c=-9$

$A.a=2$      B.$a=4$               C. $a=6$              D. $a=12$

Câu 5. Cho $a+b+c=6$và ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=ab+bc+ca.$Giá trị của biểu thức: $A={{\left( 1-a \right)}^{2017}}+{{\left( b-1 \right)}^{2017}}+{{\left( c-2 \right)}^{2017}}$bằng:

1. $-1$ $0$                            C. $1$                            D. $6$

Câu 6. Cho ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=0.$Tính ${{\left( x+y \right)}^{2016}}+{{\left( x+y \right)}^{2017}}$được kết quả là:

1. $-2$ $0$                            C. $1$                            D. $2$

Câu 7. Tìm $m$để đa thức ${{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-7x+m$chia hết cho đa thức $x-2$

1. $m=-2$ $m=0$             C. $m=2$             D. $m=4$

Câu 8. Số nghiệm của phương trình: ${{x}^{3}}-3x+2=0$là mấy ?

1. $0$ $1$                            C. $2$                            D. $3$

Câu 9. Cho số nguyên $x$thỏa mãn phương trình $2{{x}^{2}}-3x-2=0.$Chữ số tận cùng của ${{\left( 4-x \right)}^{2017}}$là chữ số:

1. 2 4                      C. 6                      D. 8

Câu 10. Tìm ĐKXĐ của phương trình : $\frac{{{x}^{2}}+1}{2{{x}^{2}}-3x+1}=\frac{x}{x+1}$

1. $x\ne -1$ $x\ne -1;x\ne \frac{1}{2}$   C. $x\ne \pm 1$              D. $x\ne \pm 1;x\ne \frac{1}{2}$

Câu 11. Giải phương trình : $\frac{2{{x}^{2}}+10x+12}{{{x}^{3}}-4x}=0$

1. $x\in \left\{ -2;-3 \right\}$ $x\in \left\{ 0;\pm 2 \right\}$ C. $x\in \left\{ -3 \right\}$                D. $x\in \left\{ 0;2 \right\}$

Câu 12. Giải phương trình : $\left| x+5 \right|=3x-7$

1. $x\in \left\{ 6 \right\}$ $x\in \left\{ 6;\frac{1}{2} \right\}$ C. $x\in \left\{ 6;-\frac{1}{2} \right\}$      D. $x\in \left\{ -6 \right\}$

Câu 13. Cho $a={{\left( -2 \right)}^{2018}};b=-3.{{\left( -2 \right)}^{2017}}$. Kết luận nào sau đây là đúng ?

1. $a>b$ $a<b$              C. $a<-b$             D. $-a>b$

Câu 14. Tìm $x,$biết $\frac{2x+1}{x-1}<1$

1. $x<-2$ $x>-2$             C. $-2<x<1$ D. $-2<x<-1$

Câu 15.  Cho $\Delta ABC=\Delta MNP,$biết $AB=3cm,NP=5cm.$Chu vi tam giác ABC có thể bằng

1. 9 cm 9,5 cm              C.10 cm                D. 13 cm

Câu 16. Cho tam giác ABC có: $AB=8cm,AC=18cm,BC=13cm,$trung tuyến AM, phân giác AD. Độ dài đoạn thẳng DM là :

1. 2,5 cm 4 cm                 C. 4,5 cm              D. 6,5 cm

Câu 17.Cho tam giác ABC, phân giác AD biết $AC=9,BC=10,AB=3a,BD=2a$. Tìm a

1. $a=2$ $a=3$              C. $a=4,5$            D. $a=5$

Câu 18.  Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={{120}^{0}},$AB = 6cm, $AC=12cm.$Độ dài đường phân giác AD bằng:

1. 2cm 3cm                  C.4cm                   D. 6 cm

Câu 19. Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn $\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}.$Số đo góc BAC bằng:

$$A. ${{45}^{0}}$                 B. ${{60}^{0}}$            C. ${{90}^{0}}$            D. ${{120}^{0}}$

Câu 20. Cho hình thang $ABCD\left( AB//CD \right),$O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Biết $AB=4cm,$$CD=12cm.$Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

1. $4cm$ $6cm$              C. $8cm$              D. $10cm$

PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức : $A=\left( \frac{2017}{x-1}-\frac{2016}{x+1}-\frac{2014+2016}{{{x}^{2}}-1} \right):\frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-1}$

1. Tìm điều kiện của $x$để giá trị của biểu thức được xác định
2. Rút gọn biểu thức $A$
3. Tìm $x$để $A\ge 0$và biểu diễn tập các giá trị tìm được của $x$trên trục số
4. Tìm tất cả các số nguyên $x$để A có giá tri là số nguyên.

Bài 2. (1,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

$a)\frac{101-{{x}^{2}}}{2015}-1=\frac{100-{{x}^{2}}}{2016}-\frac{{{x}^{2}}-99}{2017}b){{\left( 4x-7 \right)}^{2}}\left( 2x-5 \right)\left( x-1 \right)=-1$

Bài 3. (0,5 điểm)

Cho $x\ne \pm y$và $\frac{y}{x+y}+\frac{2{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}+\frac{4{{y}^{4}}}{{{x}^{4}}+{{y}^{4}}}+\frac{8{{y}^{8}}}{{{x}^{8}}-{{y}^{8}}}=2016.$Tính tỉ số $\frac{x}{y}?$

Bài 4. (1,5 điểm)

Cho tam giác $ABC$nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

1. Chứng minh rằng: $\Delta HED\sim \Delta HBC$
2. Chứng minh rằng: $\Delta ADE\sim \Delta ABC$
3. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân