Tổng hợp đề thi HSG Toán 9 các huyện ở Lâm Đồng – Năm học 2022 – 2023
Tổng hợp đề thi HSG Toán các huyện ở Lâm Đồng – Năm học 2022 – 2023
Đề thi HSG Toán Đơn Dương – Năm học 2022 – 2023
Câu 1: (3.0 điểm) Nhà Vật lý Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động s (mét) và thời gian chuyển động t (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 5t2. Người la thả một vật nặng từ độ cao 55 mét trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể).
a) Hãy cho biết sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách đất 35 mét thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Câu 2: (4.5 điểm)
a) Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12m, chiều rộng AD = 8 m. Người ta trồng hoa trên phần đất là nửa hình tròn đường kính AD và nửa hình tròn đường kính BC, phần còn lại của mảnh đất đề trồng cỏ. Tỉnh tổng chi phí trồng cỏ của phần đất trồng cỏ (phần tô đậm trong hình vẽ bên) biết rằng số tiền thuê nhân công trồng cỏ mỗi mét vuông là 10 000 đồng và số tiền mua cỏ mỗi mét vuông là 120 000 đồng. Cho biết = 3,14.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Câu 3: (4.5 điểm)
a) Giải phương trình (6x + 6)(6x + 8)(6x + 7)2 = 12.
b) Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n – 41 là hai số chính phương.
Câu 4: (4.0 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết tỉ số AB:AC = 3:4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH.
b) Chứng minh rằng:
Câu 5: (4.0 điểm)
a) Qua điểm M nằm trong tam giác ABC kẻ DK // AB, EF // AC, PQ // BC (E, P thuộc AB: K, F thuộc BC; D,Q thuộc AC). Biết diện tích các tam giác MPE, MQD, MKF lần lượt là x2, y2, z2 với x, y, z là các số thực dương. Tính diện tích tam giác ABC theo x, y, z.
b) Cho đa thức (a, b, c, d là các hằng số). Biết rằng P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức
Đề thi HSG Toán Di Linh – Năm học 2022 – 2023
Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn
Câu 2: (2,0 điểm) Với mọi n là số nguyên. Chứng minh n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình: .
Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường cao BH = 12cm, AC = 20cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5:(2,0 điểm) Cho ba số x, y, z đôi một khác nhau và x,y,z ≠ 0 thỏa mãn x3 + y3 + z3 = 3xyz Chứng minh: .
Câu 6: (2,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = ,
Câu 7: (2,0 điểm) Một con Robot được thiết kế để có thể đi thẳng, quay một góc sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A0 đi thẳng 1cm, quay sang trái rồi đi thẳng 1cm, quay sang phải rồi đi thẳng 2cm, quay sang trái rồi đi thẳng 2cm, quay sang phải rồi đi thẳng 3cm, quay sang trái rồi đi thẳng 3cm … cuối cùng quay sang phải rồi đi thẳng 2022cm, quay sang trái rồi đi thẳng 2022cm thì đi đến đích ở vị trí A2022. Tính khoảng cách giữa nơi xuất phát và đích đến của con Robot.
Câu 8: (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh:
Câu 9: (1,5 điểm ) Một đoàn từ thiện phát vở cho các học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Nếu mỗi phần quà 22 quyển vở thì còn thừa một quyển. Nếu bớt đi một phần quà thì có thể chia đều tất cả số vở cho các phần quà. Hỏi đoàn từ thiện có bao nhiêu quyển vở? Biết rằng mỗi phần quà không quá 30 quyển vở.
Câu 10: (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở B, vẽ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC), gọi M là hình chiếu của C trên AD. Chứng minh:
Câu 11: (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, đường trung tuyến BM và đường phân giác CK cắt nhau tại E. Chứng minh BH = AC.
Đề thi HSG Toán Bảo Lộc – Năm học 2022 – 2023
Đề này các bạn xem: Tại đây có cả hướng dẫn giải chi tiết đó.
Đề thi HSG Toán Bảo Lâm – Năm học 2022 – 2023
Hôm nay 12/10/22 Bảo Lâm sẽ thi mình sẽ cập nhật sớm nhất tại đây
Đề thi HSG Toán Đà Lạt – Năm học 2022 – 2023
Ngày thi: 14/12 hiện đã có các bạn hãy xem tại đây
Đề thi HSG Toán Cát Tiên – Năm học 2022 – 2023
Xem đề thi tại đây
Đề thi HSG Toán Đức Trọng – Năm học 2022 – 2023
Ngày thi: 24/12
Đề thi HSG Toán Lâm Hà – Năm học 2022 – 2023
Ngày thi: 17/12. Hiện đã có đề các bạn tải về tại đây
Đề thi HSG Toán Đạ Tẻh – Năm học 2022 – 2023
Mời thầy cô tham khảo tại đây
