Tổng hợp một số đề kiểm tra Giữa HKII Toán 8

Tổng hợp một số đề kiểm tra giữa HKII Toán 8

Đề kiểm tra giữa HKII Toán 8 THCS Ngôi Sao

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{x+x^2}{2-x}$ và $B=\frac{2 x}{x+1}+\frac{3}{x-2}-\frac{2 x^2+1}{x^2-x-2}$.
a) Tính giá trị của $A$ khi $|2 x-3|=1$.
b) Tìm điều kiện xảc định và rút gọn biểu thức $B$.
c) Tìm số nguyên $x$ để $P=A . B$ đat giá trị lớn nhất.
Câu 2 (2.0 điểm) Giải phương trình
a) $\frac{x+1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{6}-1$
b) $4 x^2-1-x(2 x-1)=0$
c) $\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{x^2+2 x}{x^2-9}+1$
d) $\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+3\right)=5$
Câu 3: (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người di xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Khi đến $B$ ngươi đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Tính quãng đường $\mathrm{AB}$ biết thởi gian cả đ, về và nghỉ là 5 giờ 10 phút?
Câu 4: (3.5 điểm) Cho tam giác $A B C$ có $A B=5 \mathrm{~cm} ; B C=8 \mathrm{~cm}$. Trên cạnh $A B$ lấy đièm $D$ sao cho $A D=2 \mathrm{~cm}$. Qua $D$ ké dường thàng song song với $B C$ căt $A C$ ơ $E$ và cắt đường thằng qua $C$ song song với $A B$ ơ $F$.
a) Tinh $D E$.
b) $B F$ cât $A C$ ờ $I$. Tình $\frac{I F}{I B}$.
c) Chưng minh rẳng $I C^2=I E . I A$.
d) $B E$ cắt $A F$ ơ H. Tính $\frac{H A}{H F}$.
Câu 5 (0.5 diếm)
a) Tim giả tri nhe nhat cuaa $Q=\frac{x^3-4 x+1}{x^2}$.
b) $\operatorname{Tim} a, b, c \in \mathbb{N}^*:\left(a-\frac{1}{b}\right)\left(b-\frac{1}{c}\right)\left(c-\frac{1}{a}\right) \in \mathbb{N}^*$.

Đề kiểm tra giữa HKII Toán 8 THCS Nghĩa Tân – Cầu Giấy

Bài 1: ( 2 điểm) Cho hai biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{2 \mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ và $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}-\frac{\mathrm{x}^2+8}{\mathrm{x}^2-4}+\frac{3}{\mathrm{x}-2}$ vơi $\mathrm{x} \neq 1 ; \mathrm{x} \neq \pm 2$
a. Tính giá trị biếu thức $\mathrm{A}$ khi $\mathrm{x}=3$
b. Rút gọn biểu thứ $B$
c. Tim giá trị của $\times$ đễ $A . B=1$
Bài 2: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:
a. $3(x-1)-7=5(x+2)$
b. $\frac{3 x+1}{2}-\frac{x+3}{5}=\frac{x}{10}+2$
c. $\frac{x-2}{x+1}-\frac{x}{x-1}=\frac{x-8}{x^2-1}$
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi ô tô từ $\mathrm{A}$ đễn $\mathrm{B}$ với vận tốc $60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Nhumg thực tế người đó phaii đền sớm hơn 30 phút để giai quyễt công việc nên đã tăng vận tốc thêm $20 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ so với dự định. Tỉnh độ dài quãng đường từ $\mathrm{A}$ đến $\mathrm{B}$.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ vuông tại $\mathrm{A}$, kẻ tia phân giác góc $\mathrm{ABC}$ cắt $\mathrm{AC}$ tại $\mathrm{D}$
a. Biết $\mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{AB}=3 \mathrm{~cm}$. Tính $\mathrm{AC}$ và $\mathrm{AD}$
b. Qua $\mathrm{D}$ kè $\mathrm{DH}$ vuông góc với $\mathrm{BC}$ tại $\mathrm{H}$. Chứng minh $\triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{HDC}$ từ đó chưng minh CH. $\mathrm{CB}=\mathrm{CD} . \mathrm{CA}$
c. E là hình chiếu của $\mathrm{A}$ trên $\mathrm{BC}$. Chưng minh $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BA}}=\frac{\mathrm{HC}}{\mathrm{HE}}$
d. $\mathrm{O}$ là giao điềm của $\mathrm{BD}$ và $\mathrm{AH}$. Qua $\mathrm{B}$ kè đuờng thẳng song song với $\mathrm{AH}$ cất các tia $\mathrm{CO}$ và CA fân lựt tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$. Chúng minh $\mathrm{M}$ là trung điềm của $\mathrm{BN}$.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho phưong trình $m=\frac{2 x+1}{x-m}$ với $m$ là tham số
Tìm các số nguyên $\mathrm{m}$ để phương trình có nghiệm duy nhất là số tự nhiên.