Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Kim tự tháp Giza nổi tiếng của Ai Cập, một trong những kì quan của loài người, có dạng hình chóp tứ giác đều. Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì.

HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gỉ?

b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?

c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?

Hinh chóp tam giác đều

Hình S.ABC (Hình 2) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

$-\text{S}$ gọi là đinh.

Mặt $\text{ABC}$ là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

Các đoạn thẳng $\text{SA},\text{SB},\text{SC}$ bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

Ba mặt $\text{SAB},\text{SBC},\text{SCA}$ là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

Các đoạn thẳng $\text{AB},\text{BC},\text{CA}$ được gọi là cạnh đáy.

Gọi $\text{O}$ là trọng tâm của mặt đáy, khi đó $\text{SO}$ gọi là đurơng cao, độ dài $\text{SO}$ gọi là chiều cao.

Thực hành 1. Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ờ Hình 3.

Hình chóp tứ giác đều

Hình S.ABCD (Hình 4) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

S gọi là đinh.

Mặt $\text{ABCD}$ là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

Các đoạn thẳng $\text{SA},\text{SB},\text{SC},\text{SD}$ bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

Bốn mặt $\text{SAB},\text{SBC},\text{SCD}$, SDA là các tam giác cân

Hình 4 bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

Các đoạn thẳng $\text{AB},\text{BC},\text{CD},\text{DA}$ được gọi là canh đáy.

Gọi $\text{O}$ là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO là chiều cao.

Thực hành 2. Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết $\text{AM}=5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},\text{MN}=4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM.

Vận dụng 1.

Chiếc hộp (Hinh 6a) được vẽ lại như Hình 6 b có dạng hình chóp tam giác đều S.MNP.

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết $\text{SM}=4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},\text{MN}=3\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ?

a)

Hinh 5

b)

Hinh 6

TAO LÂP HiNHH CHÓP TAM GIÁC ĐỂU, HiNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Thực hành 3. Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy $3\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ và cạnh bên $4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ theo hướng dẫn sau:

Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.

Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình $7\text{ }\!\!~\!\!\text{ b}$.

a)

Hinh 7

b)

Vận dụng 2.

Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng $5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.

Gơi ý: Cắt theo đường màu đen rồi gấp theo đường màu đỏ của Hình $8\text{a}$.

a)

b)

Hinh 8

Thực hành 4.

Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy $4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ và cạnh bên $5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ theo hướng dẫn sau:

Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình $9\text{ }\!\!~\!\!\text{ b}$.

$\text{Hinh}9$

b) Vận dụng 3. Tấm bia nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

a)

b)

Hinh 10

BÀI TẬP

Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp.

Cho hình chóp tứ giác đều $\text{S}$.MNPQ có cạnh bên $\text{SM}=15\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ và cạnh đáy $\text{MN}=8\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó. 3. Cho hình chóp tam giác đều S.DEF có cạnh bên $\text{SE}=5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ và cạnh đáy $\text{EF}=3\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.
c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bia nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

a)

c)

b)

d)

Hinh 11

Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như Hình 12 .

Cái hộp mà chị Hà dự định gấp có dạng hình gì?

Hinh 12

Em có biết?

HiNH CHÓP TAM GIÁC ĐẾU TRÊN ĐỈNH NÚI FANSIPAN

Fansipan là ngọn núi cao nhất Đông Nam Á, với độ cao $3143\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$, nằm trong dãy núi Hoàng Liên Sơn, Việt Nam.

Để đánh dấu cột mốc ở đỉnh núi người ta đã dựng hình chóp tam giác đều bằng vật liệu inox. Khối chóp cân nặng hơn $20\text{ }\!\!~\!\!\text{ kg}$, cao $99\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Trên ba mặt của hình này có khắc hình ngôi sao năm cánh và dòng chữ FANSIPAN $3.143\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$. Những lúc bầu trời quang đãng, người ta sẽ thấy được ánh sáng lấp lánh trên đinh núi phản chiếu.

Fansipan được nhiều du khách trong nước và quốc tế biết đến. Người ta cũng thường gọi đó là nóc nhà Đông Dương.

(Nguồn: vnexpress.net/nhung-nguoi-khai-sinh-chop-inoxtren-dinh-fansipan-4273689.html)

Sau bài học này, em đã làm được những gì?

Mô tả được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

( 2 2)

((b)

a) Bạn Mai cấn dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lông đèn hình chóp tam giác đểu với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cấn là bao nhiêu?

b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đếu để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiếu cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bao nhiêu gàu thi nước đẩy thùng.

Bạn đang cần file word nội dung này, hãy tham gia nhóm của chúng tôi đề nhận miễn phí.