Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 2 Tứ giác

Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 2 Tứ giác

Bài 2 Tứ giác

Hình màu xanh bên được trích ra từ bản đổ được gọi là Tứ giác Long Xuyên. Em hãy cho biết:

– Hình này được tạo bởi mấy đoạn thẳng?
– Các đoạn thẳng này nối các địa điểm nào?

TỨ GIÁC

Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng $\text{AB},\text{BC},\text{CD}$ và $\text{DA}$ sau đây, hình nào không có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

Tứ giác $\text{ABCD}$ là hình gồm bốn đoạn thẳng $\text{AB},\text{BC},\text{CD}$ và $\text{DA}$, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ 1. Tìm các tứ giác trong Hình 1.
Giải
Trong Hình 1 , hình a), b), d) là các tứ giác.
Đỉnh và cạnh của tứ giác
Tứ giác $\text{ABCD}$ còn được gọi là tứ giác $\text{DCBA},\text{CBAD},\text{BADC},\ldots $
Các điểm A, B, C, D gọi là các đinh.
Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các canh. Vẽ các đường thẳng lần lượt chứa mỗi cạnh của các tứ giác sau đây và nêu nhận xét của em về vị trí của các cạnh còn lại của tứ giác đối với hai phần mặt phẳng tạo bởi mỗi đường thẳng đã vẽ.
a)
b)
c)
$\text{Hinh}2$
Túc giác lồi là tứ giác luôn nằm trong cùng một phần mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng chứa bất ki cạnh nào của tứ giác.
Vídu 2 . Tìm tứ giác lồi trong các hình sau.
D
a)
Hinh 3
b)
Giải
Kè các đường thẳng chứa các cạnh của tứ giác như trong Hình 4 , ta thấy $\text{ABCD}$ là tứ giác lồi còn EFGH không phải là tứ giác lồi.
a)
b)
$\text{Hinh}4$
Chí $y$ : Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
Cạnh, góc, dường chéo của tứ giác
Trong một tứ giác:
a) Hai cạnh kề nhau là hai cạnh có chung một đỉnh.
Ví dụ: Trong Hình $5,\text{BA}$ và $\text{BC}$ là hai cạnh kề nhau.
Hinh 5

b) Hai cạnh kề nhau tạo thành một góc cúa tú giác.
Vi dụ: Trong Hình 5 , tứ giác $\text{ABCD}$ có các góc là $\widehat{\text{DAB}},\widehat{\text{ABC}},\widehat{\text{BCD}},\widehat{\text{CDA}}$. Các cặp góc $\widehat{\text{DAB}}$ và $\widehat{\text{BCD}};\widehat{\text{ABC}}$ và $\widehat{\text{CDA}}$ được gọi là cạ̣p góc đối.
c) Hai cạnh đối nhau là hai cạnh không có chung đinh nào.
Ví dụ: Trong Hình $5,\text{AB}$ và $\text{DC}$ là hai cạnh đối nhau.
d) Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.
Vi dụ: Trong Hình 5 , A và $C$ là hai đình đối nhau.
e) Đurờng chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
Ví dụ: Trong Hình 5 , tứ giác $\text{ABCD}$ có hai đường chéo là $\text{AC}$ và $\text{BD}$.
Thực hành 1. Vẽ tứ giác $\text{MNPQ}$ và tìm:
Hai đỉnh đối nhau;
Hai đường chéo;
Hai cạnh đối nhau.
Vận dụng 1. Tìm các đình, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hinh 6).
Hinh 6
TỔNG CÁC GÓC CỦA MộT TỨ GIÁC
Đường chéo $\text{AC}$ chia tứ giác $\text{ABCD}$ thành hai tam giác $ACB$ và $ACD$ (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác $\text{ACB}$ và tam giác $\text{ACD}$. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác $\text{ABCD}$ ?
Tồng số đo các góc của một tứ giác bằng ${{360}^{\circ }}$.
Vídu 3. Tìm số đo $\text{x}$ ở mỗi tứ giác sau:
b)
c)
Hinh 8
Giaii
Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng ${{360}^{\circ }}$ nên ta có:
Trong tứ giác $\text{MNPQ}:\text{x}={{360}^{\circ }}-\left( {{120}^{\circ }}+{{110}^{\circ }}+{{80}^{\circ }} \right)$, suy ra $\text{x}={{50}^{\circ }}$.
Trong tứ giác $\text{EFGH}:\text{x}={{360}^{\circ }}-\left( {{90}^{\circ }}+{{90}^{\circ }}+{{90}^{\circ }} \right)$, suy ra $\text{x}={{90}^{\circ }}$.
Trong tứ giác $\text{ABCD}:\text{x}={{360}^{\circ }}-\left( {{90}^{\circ }}+{{65}^{\circ }}+{{90}^{\circ }} \right)$, suy ra $\text{x}={{115}^{\circ }}$.
Thực hành 2 . Tìm $x$ trong mỗi tứ giác sau:
a)
b)
c)
$\text{Hinh}9$
Vận dụng 2. Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.
b)
Hinh 10
BÀITẠP
Tìm số đo các góc chura biết của các tứ giác trong Hình 11 .
a)
b)
c)
d)
Hinh II
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.
Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài $\widehat {{A_1}},\widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}},\widehat {{D_1}}$của tứ giác ABCD ở Hình 12 .
Hinh 12 3. Tứ giác $\text{ABCD}$ có $\widehat{{A}}={{100}^{\circ }}$, góc ngoài tại đỉnh $\text{B}$ bằng ${{110}^{\circ }},\widehat{{C}}={{75}^{\circ }}$. Tính số đo góc $\text{D}$.
Tứ giác $\text{ABCD}$ có góc ngoài tại đình $\text{A}$ bằng ${{65}^{\circ }}$, góc ngoài tại đỉnh $\text{B}$ bằng ${{100}^{\circ }}$, góc ngoài tại đỉnh $\text{C}$ bằng ${{60}^{\circ }}$. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh $\text{D}$.
Tứ giác $\text{ABCD}$ có số đo $\widehat{{A}}=\text{x},\widehat{{B}}=2\text{x},\widehat{{C}}=3\text{x},\widehat{{D}}=4\text{x}$. Tính số đo các góc của tứ giác đó.
Ta gọi tứ giác $\text{ABCD}$ với $\text{AB}=\text{AD}$, $\text{CB}=\text{CD}$ (Hình 13) là hình “cái diều”. a) Chứng minh rằng $\text{AC}$ là đường trung trực của $\text{BD}$.
b) Cho biêt $\widehat{{B}}={{95}^{\circ }},\widehat{{C}}={{35}^{\circ }}$. Tính $\widehat{{A}}$ và $\widehat{{D}}$.
D
Hinh 13
Trên bản đồ, tứ giác $\text{BDNQ}$ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.
a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh $\text{BD}$.
b) Tìm các đường chéo của tứ giác.
Hinh 14
Sau bài học này, em đã làm được những gi??
Mô tả được tứ giác. Nhận biết được tứ giác lổi.
Giải thích được định lí vể tổng các góc của một tứ giác lổi bằng ${{360}^{\circ }}$.

Bài tiếp: Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 3 Hình thang – Hình thang cân

Bạn đang cần file word nội dung này, hãy tham gia nhóm của chúng tôi đề nhận miễn phí.