Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài ôn tập chương 3

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng.

1 Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều hình thoi. Trong đó có 2 đoạn tre dài $60\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ và $80\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$ để làm hai đường chéo của cái diều, 4 đoạn tre còn lại là 4 cạnh của cái diều. Khi đó tổng độ dài 4 đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều hình thoi là

A. $5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$.
B. $1\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$.
C. $1,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$.
D. $2\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}$.

2 Cho hình thang cân $\text{ABCD}\left( \text{AB}//\text{CD} \right)$ có $\widehat{{A}}={{65}^{\circ }}$. Số đo góc $\text{C}$ là

A. ${{115}^{\circ }}$.
B. ${{95}^{\circ }}$.
C. ${{65}^{\circ }}$.
D. ${{125}^{\circ }}$.

3 Trong các khằng định sau, khằng định nào sai?

A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
D. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

4 Cho tam giác $\text{ABC}$ vuông tại $\text{A}$, đường trung tuyến $\text{AM}$. Biết $\text{AB}=8\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm};\text{AC}=15\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Độ dài đoạn $\text{AM}$ là

A. $8,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
B. $8\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
C. $7\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
D. $7,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.

5 Cho hình thoi $\text{ABCD}$ có cạnh bằng $13\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$, độ dài đường chéo $\text{AC}$ là $10\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$. Độ dài đường chéo $\text{BD}$ là

A. $24\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
B. $12\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
C. $16\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.
D. $20\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}$.

6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D. Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.

7 Cho tứ giác $\text{ABCD}$, biết $\widehat{{A}}={{60}^{\circ }},\widehat{{B}}={{110}^{\circ }},\widehat{{D}}={{70}^{\circ }}$.
Khi đó số đo góc $\text{C}$ là

A. ${{120}^{\circ }}$.
B. ${{110}^{\circ }}$.
C. ${{130}^{\circ }}$.
D. ${{80}^{\circ }}$.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

8 Cho hình bình hành $\text{ABCD}$. Các điểm $\text{E},\text{F}$ thuộc đường chéo $\text{AC}$ sao cho $\text{AE}=\text{EF}=\text{FC}$. Gọi $\text{M}$ là giao điểm của $\text{BF}$ và $\text{CD},\text{N}$ là giao điểm của $\text{DE}$ và $\text{AB}$. Chứng minh rằng:

a) $\text{M},\text{N}$ theo thứ tự là trung điểm của $\text{CD},\text{AB}$;
b) EMFN là hình bình hành.

9 Cho tam giác $\text{ABC}$ cân tại $\text{A}$. Gọi $\text{H},\text{D}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $\text{BC}$ và $\text{AB}$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $\text{ADHC}$ là hình thang.
b) Gọi $\text{E}$ là điểm đối xứng với $\text{H}$ qua $\text{D}$. Chứng minh rằng tứ giác $\text{AHBE}$ là hình chữ nhật.
c) Tia $\text{CD}$ cắt $\text{AH}$ tại $\text{M}$ và cắt $\text{BE}$ tại $\text{N}$. Chứng minh rằng tứ giác $\text{AMBN}$ là hình bình hành.

10 Cho tam giác $\text{ABC}$ vuông tại $\text{A}(\text{AB}<\text{AC})$. Gọi $\text{M},\text{N},\text{E}$ lần lượt là trung điểm của $\text{AB},\text{AC},\text{BC}$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $\text{ANEB}$ là hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật.
c) Qua $\text{M}$ kẻ đường thẳng song song với $\text{BN}$ cắt tia $\text{EN}$ tại $\text{F}$. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi.
d) Gọi $\text{D}$ là điểm đối xứng của $\text{E}$ qua $\text{M}$. Chứng minh rằng $\text{A}$ là trung điểm của $\text{DF}$.

11 Cho hình bình hành $\text{ABCD}$ có $\text{AB}=2\text{AD}$. Gọi $\text{E}$ và $\text{F}$ lần lượt là trung điểm của $\text{AB}$ và $\text{CD},\text{I}$ là giao điểm của $\text{AF}$ và $\text{DE},\text{K}$ là giao điểm của $\text{BF}$ và $\text{CE}$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $\text{AECF}$ là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gi? Vì sao?
c) Chứng minh rằng tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của hình bình hành $\text{ABCD}$ để tứ giác EIFK là hình vuông.

12 Cho hình bình hành $\text{ABCD}$ có $\text{AD}=2\text{AB}$. Từ $\text{C}$ vẽ $\text{CE}$ vuông góc với $\text{AB}$ tại $\text{E}$. Nối $\text{E}$ với trung điểm $\text{M}$ của $\text{AD}$. Từ $\text{M}$ vẽ $\text{MF}$ vuông góc với $\text{CE}$ tại $\text{F},\text{MF}$ cắt $\text{BC}$ tại $\text{N}$.

a) Tứ giác MNCD là hình gi?
b) Chứng minh tam giác EMC cân tại $M$.
c) Chứng minh rằng $\widehat{\text{BAD}}=2\widehat{\text{AEM}}$.
Hướng dẫn:
b) Chứng minh $\text{EN}=\text{NC}=\text{NB}=\frac{1}{2}\text{BC}$.
c) Chứng minh $\widehat{\text{AEM}}=\widehat{\text{EMN}}=\widehat{\text{NMC}}=\widehat{\text{MCD}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{NCD}}$.

Bài tiếp theo: Tư liệu soạn giáo án Toán 8 CTST – Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bạn đang cần file word nội dung này, hãy tham gia nhóm của chúng tôi đề nhận miễn phí.